Paxos是1990年，萊利斯-蘭伯特提出的，基於消息傳遞，且具有高度容錯性的一致性算法。是目前公認的解決分佈式一致性最有效的算法之一。
一、Paxos來源
1982年，蘭伯特與另外兩人發表了論文The Byzantine Generals Problem，提出了一種計算機容錯理論，即著名的拜占庭問題：
拜占庭帝國有很多支軍隊，不同軍隊間必須制定一個統一的行動計劃，從而做出進軍或者撤退的決定。而且，各個軍隊間是被地理位置所分隔開的，依靠軍隊的通訊員進行通訊。然而通訊員中可能存在叛徒，中途可能篡改消息，如何保證通訊過程中消息的一致性呢？
因爲我們的分佈式系統大部分都是在局域網當中，因此消息被篡改很不常見。我們通常在實際工作中會假設拜占庭問題是不存在的。
1990年，蘭伯特提出了一個理論上的一致性解決方案，同時給出了嚴格的數學證明。同樣是類似拜占庭問題，採用故事的形式來描述這一算法：
在古希臘有一個叫Paxos的小島，島上採用議會的形式來通過法令。議會中的議員通過信使進行消息的傳遞。值得注意的是，議員和信使都是兼職的，他們隨時會離開會議廳，設置信使傳遞的消息可能是重複的，或者一去不復返。因此，議會協議要求在此種情況下仍能保證法令的的正確產生，並且不會出現衝突。
Paxos算法的名字就是取自這個小島。
蘭伯特公認的令人晦澀的算法描述，知道1998年才被接受，從此Paxos 算法正是被計算機科學家接受用於解決分佈式系統的一致性問題。
2001年，蘭伯特發佈了Paxos Made Simple，使用通俗易懂的語言重新講述的這一算法。
二、算法解析
2.1 問題描述
假設有一組可以提成提案的進程集合，那麼對於一個一致性算法來說需要保證以下幾點：
1）這些被提出的提案，只有一個可以被選定。
2）如果滅有提案被提出，那麼就不會有提案被選定。
3）如果一個提案被選定，進程應該可以獲取被選定的提案信息。
關於安全性的條件有如下：
1）只有被提出的提案才能被選定。
2）只有一個值被選定。
3）如果進程認爲提案被選定了，那麼該提案就是真的被選定的那個。
在Paxos的算法中，有三種角色：
1）proposer 提案者
2）acceptor 接受者
3）learner 學習者
2.2 提案的選定
採取多acceptor的方式進行提案的選定。單acceptor存在單點問題。如何認爲這個提案被選定了呢？假設有一個acceptor集合，當有多個acceptor都選定了這個提案，當acceptor達到一定的數量，我們就認定提案選定成功。
整體來說是一個類似於兩階段提交的算法執行過程：
階段一：
1、proposer提出一個編號是M(n)的提案，然後向超過半數的acceptor發送編號爲M(n)prepare請求。
2、一個acceptor接收到編號爲M(n)的提案，且該編號大於其所響應的所有編號，那麼它就會將它所響應過得最大編號的提案作爲響應反饋給proposer，同時acceptor承諾不會再通過小於M(n)的提案。
階段二：
1、如果proposer收到半數以上acceptor返回的編號爲M(n)的響應，那麼它就會發送一個針對[M(n),V(n)]提案的Accept請求。
2、如果acceptor收到這個針對[M(n),V(n)]提案的Accept請求，只要該acceptor尚未對大於M(n)的prepare請求作出響應，它就可以通過這個提案。
2.3 提案的獲取
如何讓learner的獲取到通過提案呢？可以使用如下的方案：
讓所有的acceptor將他們的提案批准情況，統一發送給一個learner，各個learner之間相互通信。通常是主learner通知其他的learner。
如上方案存在主learner的單點問題，所以需要一個learner的集合。
2.4 通過選主proposer保證算法活性
一個分佈式算法通常有兩個關鍵特性，安全性（保證一定不會發生）和活性（保證一定會發生）。
如果任何一個proposer都能提交提案，那麼基於前面的實現方案，會導致整個算法死循環。
如：a提出m1的提案，發出prepare請求，acceptor接收並響應，此時b提出一個m2，acceptor同樣接收並響應。當a在第二階段發起提案時，發現m1被丟棄了，又會發出一個m3的prepare請求，導致死循環。
此時需要最proposer進行選舉，只有主proposer才能和過半的acceptor通訊，只要主proposer提出一個提案，就會被接受。當proposer發現當前有一個更大的提案，則會丟棄小的提案，並最終選出一個更大的提案。
三、總結
Paxos引入了過半的概念，少數服從多數。
Paxos支持節點角色的輪換，避免分佈式單點。
是目前最優秀的分佈式算法之一。