1979 年冬天,劍橋大學生物學家大衛·哈伯作了一項非常有趣的飼養鴨子的實驗。
有33只的一羣綠頭鴨棲居在大學的植物園中,在一個固定的池塘遊蕩。它們在那個池塘中找尋食物。每天的搜尋對於鴨子來說很重要,因爲它們必須保持一個極小的體重來應付低應力的遊弋。不像陸生動物可以在秋天的時候狼吞虎嚥地餵飽自己,然後在冬天靠它們囤積的脂肪來存活,鴨子們必須準備在任何時候爲填飽肚子而尋找食物。因此,爲了過想喫就喫的生活，它們必須擅長快速地找尋食物。
大衛·哈伯想弄清楚鴨子們是如何聰明地找出其食物最大攝取量的。於是,他把白麪包準確地分成等重的很多片,並且在朋友的幫助下將這些面片扔進池塘。
自然地,這些鴨子們非常高興地進行這項實驗,所以它們都快速地有面包片的位置。然後實驗員開始把麪包片扔到兩個分隔着的池塘。在一個池塘,發麪包的實驗員每隔5 秒鐘扔一片面包。在另一個池塘,時間間隔長些,實驗員每隔 10 秒扔一次麪包片。
現在,令人感興趣的科學問題是:如果你是鴨子的話,你該怎麼做呢？你會遊向間隔短的實驗員還是間隔長的實驗員呢?這不是一個容易的問題。我毫無意外地得到很多答案(並且有些人仍在思考,且不停地改變主意)。
可能(如果你是一隻鴨子)你的第一想法是衝向那個扔麪包片間隔短的傢伙。但是其他的鴨子也許會有同樣的想法。如果你轉向另一個傢伙,你會得到更多的麪包片,對嗎?但是你可能不是唯一一隻意識到這種情況的鴨子。所以最優策略的選擇不是立即知曉的,甚至對我們人來說。爲了得到答案,你不得不計算納什均衡。
畢竟,搜尋食物很像一個遊戲。在這種情況下,麪包片就是收益。你想盡你最大的可能得到更多的收益。其他的鴨子也有同樣的想法。因爲這些鴨子處在大學的實驗園中,一種策略可以達到納什平衡點,所以可算出尋求最大食物獲取量的策略,使得每隻鴨子得到最大量的食物。
知道(或者觀測)扔麪包片的速率,使用納什的數學模型計算納什平衡點。在這種情況下,計算相當簡單:如果 1/3 的鴨子游到間隔長的傢伙面前,其餘的在間隔短的傢伙面前,這樣所有的鴨子都可以得到最優策略。
你猜發生了什麼?鴨子們大約花了一分鐘的時間便弄明白了道理。它們幾乎按照博弈論所示的準確的規模,分成兩組。鴨子知道如何進行博弈!
實驗者通過扔不同大小的麪包片將情況複雜化,鴨子需要既考慮扔麪包的速率還要考慮扔一次麪包的數量。即使這樣,儘管會花長一些的時間,鴨子們最終也能分成相應規模的組,並且每組的規模滿足納什均衡。
現在你不得不承認,那看起來有點奇怪。博弈論是用來描述“理性的”人如何最大化他們的利益。但現在事實證明,博弈論所描述的對象無需理性,或者甚至不必是人類。我認爲,鴨子的實驗證明將會有更多的博弈論問題出現在你的眼前。博弈論不僅是一種理解如何玩撲克牌的聰明的方法,而且捕捉到關於世界如何運作的一些信息。
至少生物世界是如此。事實上,博弈論最初描述生物學並給出成功的科學解釋,並已捕捉到許多生物進化的特徵。許多專家認爲它可以解釋人類合作的祕密,人類自身的文明是如何從個體遵守的叢林法則中出現的。它甚至似乎可以解釋語言的起源,以及爲什麼人們喜歡說閒話。
在目前的商業合作與市場競爭中，人類往往還不如鴨子聰明和理智。
註釋：
博弈論：又稱爲對策論、賽局理論等，既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。
納什均衡：又稱爲非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術語，以約翰·納什命名。
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