線性變換
- 線性變換是指對數乘和加法封閉
- 對圖像的操作包括縮放(Scale)、旋轉(rotation)、錯切(shear)、翻轉(flip)
仿射變換
- 線性變換+平移
二維情況
(x,y,w)
我們的目標:使用一個矩陣A,使得變換後的座標(x’,y')=A(x,y)。
問題:平移操作無法使用一個2×2維度的A來描述。
解決方法:升維。
(x,y,w):當w=0時,(x,y,0)表示vector。當w!=0時,(x/w,y/w,1)表示point。
三維
(x,y,z,w)
(x,y,z,w):當w=0時,(x,y,z,0)表示vector。當w!=0時,(x/w,y/w,z/w,1)表示point。