GAMES101 Transformation Cont.

3D Transformation

旋轉矩陣是正交矩陣
(A的逆=A的轉置,則A是正交矩陣)

Viewing Transformation

Model Transformation

View Transformation

位置、朝向(Look-at/gaze)、向上的方向確定一個相機
相機的標準位置:(0,0,0)、朝向-z、向上的方向爲y
這裏就存在一個問題,因爲規定的是朝向-z(爲了保持右手系),所以近的數大,遠的數小

Projection Transformation

平行投影:由平行線的投影線所產生的投影,像一個長方體
透視投影:由一點放射投影產生的投影,具有近大遠小的特點,像一個錐

平行投影

將一個正方體變爲規範(Canonical)正方體(x:[-,1] y:[-1,1] z:[-1,1])的過程(平移+縮放)。

透視投影

可以先將錐壓縮爲長方體再進行平行投影。
壓縮過程:

  • 針對最近的面,所有點位置不變
  • 針對最遠的面,點的z座標不變,中心點位置不變
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