抓牢主幹,自由延伸——啃讀《教育的目的》10

《教育的目的》第4章是"技術教育及其與科學和文學的關係"。今天讀到這邊,看到書中特別提到了數學,說到了數學的本質。

數學的本質是不斷地拋棄較特殊的概念,尋求較一般的概念;拋棄特殊的方法,尋求一般的方法。循序漸進地灌輸這種從特殊到一般的概念,數學,如果教授得法,是最有力的工具。——P71

讀到這裏,我頭腦中呈現的不是數學教學,我想到的是閱讀經典。不知這種聯繫是否恰當?不過此時我的頭腦中閃過的就是關於閱讀的。數學中特殊的概念,特殊的方法,對解決一些問題確實很不錯。但真正能沉澱下來的,並不是這些特殊的概念,特別的方法。而是一般的概念,一般的方法。因爲後者更容易得到遷移,更方便拓展。

這就跟我們的閱讀一樣。一些特別的知識可能短時間內是高大上,或者有他獨一無二的地位。但是知識越具有普適性,越容易遷移。所以我們的閱讀,有一塊內容是少不了的,那就是經典閱讀。當我們把更多的時間用在經典閱讀上,我們獲得的普識性的東西越來越多。地基打好了當遇到新的狀況時,這些最基礎的東西,最基本的元件,就可以自由組合,生成我們所需要的工具。我們也更容易適應這一個烏卡時代。

舉個更通俗的例子。我是一個路癡,很多路我走過了幾遍,再走的時候也容易迷路。小的時候,很長時間,如果沒有人陪同,我這個路盲是很害怕出門的。

第1次到縣城讀書,從我奶奶家到一中,需要走10來分鐘的路程,這段路程雖然有幾個拐角,但基本上都是縣城的主要通道。雖然路並不難走,但我也花了好多天,才把這條路記熟。可以獨自來回。

有一天需要到一條小巷子的店鋪裏買一樣東西,走過去的時候挺順利的,東西買好後,在市場上轉了一下,就不知道從哪邊走回去了。心裏有點害怕,以爲就那樣迷路,走不回來了。沒想到在小路上隨意穿梭以後,來到了大路,看到了我經常行走的那一條主幹道的風景。雖然出入口不一樣,但路我是熟悉的,那一次單靠自己的力量順利回了家。

有了那一次的經歷,後來我還嘗試了幾次,從主幹道隨意一條巷子進去,七繞八繞,也都順利的回家了。雖然現在識路的能力還很差,但從那時起,在縣城裏,我不再擔心自己會迷路。因爲每次迷路,七走八繞,總能繞到主幹道。一到主幹道我就可以順利回家了。

後來每到一個新的地方,我都會找到一條主幹道,先不斷地、反覆地行走,熟識它。單通過主幹道我都能順利地回家或回到我需要的地方時,如果有時間,它的盤枝細節,我都敢去慢慢摸索。

數學裏的一般概念,一般方法,就像這些主幹道,當你熟識了他們,能夠應用自如,再學其他東西,就容易多了。因爲學着學着,就會像這些一般概念一般方法靠攏,當你把他們連接到這些概念與方法,那知識的網絡就建立起來了。這樣的學習更有效。

道路的主幹,用心觀察,反覆走,再嚴重的路癡一段時間以後也能夠熟識。一般概念,一般方法初步瞭解後,也需要反覆應用纔可化爲己有,進而舉一反三,形成知識網絡。

在這一點上《教育的目的》一書中也有所描述:

認識的目的是爲了應用,而不是將其作爲空泛沒有意義的公式;爲了獲得對原理的充分認識,就必須進行技術教育,除此別無他法。僅僅做消極的觀察是不夠的,只有在創造中,纔會對生產出來的物品特性有生動而鮮明的理解。如果你想了解什麼東西,那麼親自動手,這是一個可靠的原則。你的才能富有活力,你的思維栩栩如生,你的概念獲得了現實感,這種現實感來自你親眼看見了這些概念和原理的適用範圍。——P72

在這裏強調了應用、親自動手、創造……但我的理解就是針對一般的原理,針對一般的概念,一般的方法,進行反覆折騰。有時哪怕你折騰的方法不是很高明,但你在折騰中也能達到自我糾正,更好地認識。

比如說我們的數學教學。單靠聽老師講解,學生是能夠了解知識的,但這種瞭解是不深刻的。如果引導學生動手操作,深入研究,那他們獲得的知識就會更爲豐滿。知道這些知識後,讓孩子們把這些知識跟生活事例連接,尋找這些知識在生活中的應用,他們對知識概念的理解就會進一步的深化。有時我還會請他們根據所學知識去編故事,或者把一些易錯點,用陷阱、用故事的方式呈現出來。也許他們與現實聯繫時沒那麼精準,他們編的故事沒那麼精彩,但是在折騰的過程中,他們對概念的內涵和外延的理解便會越來越精準。當他們很好地掌握了這些一般的概念,一般的方法。進一步學習新知識,他們便遊刃有餘了。

現在是一個知識爆炸的時代,具有強大存儲能力的電腦內存都要不斷擴大才能滿足存儲功能。我們的記憶畢竟有限,不可能把所有需要的東西都記下來。加上現在是一個烏卡時代,變化是主旋律。很多時候計劃趕不上變化。這就需要有一種核心的能力,能夠以不變應萬變。

掌握一般概念,一般方法,更容易形成核心的能力。把這個主幹抓牢了,再學習新知識,應對新情況,就只是伸枝展葉,自然生長的事了。

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