美團一面：兩個有序的數組，如何高效合併成一個有序數組？

原創

2021-10-17 21:29

在說這個題目之前先來說說一個排序算法 “歸併算法”

歸併算法採取思想是分治思想，分治思想簡單說就是分而治之，將一個大問題分解爲小問題，將小問題解答後合併爲大問題的答案。

乍一看跟遞歸思想很像，確實如此，分治思想一般就是使用遞歸來實現的。但是需要注意的是：遞歸是代碼實現的方式，分治屬於理論。

接下來看一副圖理解下：

說完它的思想：我們再來分析下時間複雜度。歸併算法採用的是完全二叉樹的形式。所以可以由完全二叉樹的深度可以得知，整個歸併排序需要進行log2n次。

然後每一次需要消耗O{n}時間。所以總的時間複雜度爲o{nlog2n}。歸併排序是一種比較佔用內存，但是效率高且穩定的算法

貼上代碼：

static void Main(string[] args) {
    int[] arr = new int[] { 14,12,15,13,11,16 ,10};

    int[] newArr = Sort(arr, new int[7], 0, arr.Length - 1);
    for (int i = 0; i < newArr.Length - 1; i++)
    {
        Console.WriteLine(newArr[i]);
    }

    Console.ReadKey();
}

public static int[] Sort(int[] arr, int[] result, int start, int end)
{
    if (start >= end)
        return null;
    int len = end - start, mid = (len >> 1) + start;
    int start1 = start, end1 = mid;
    int start2 = mid + 1, end2 = end;
    Sort(arr, result, start1, end1);
    Sort(arr, result, start2, end2);
    int k = start;
    //進行比較。注意這裏++是後執行的，先取出來數組中的值然後++
    while (start1 <= end1 && start2 <= end2)
        result[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
    //將每個分組剩餘的進行復制
    while (start1 <= end1) 
        result[k++] = arr[start1++];
    //將每個分組剩餘的進行復制
    while (start2 <= end2)
        result[k++] = arr[start2++]; 
    for (k = start; k <= end; k++)
        arr[k] = result[k];
    return result;
}

說完了歸併算法回到題目上來首先分析下題目給定的是兩個已經排好序的數組合並，關鍵字“合併”，“兩個”，正好符合我們的歸併算法，並且已經分類好了，只需要去合併就可以了。

來看下幾張圖。

藍色的箭頭表示最終選擇的位置，而紅色的箭頭表示兩個數組當前要比較的元素，比如當前是2與1比較，1比2小，所以1放到藍色的箭頭中，藍色的箭頭後移，1的箭頭後移。

然後2與4比較，2比4小那麼2到藍色的箭頭中，藍色箭頭後移，2後移，繼續比較.......

歸併思路就是這樣了，最後唯一需要注意的是那個先比較完的話，那麼剩下的直接不需要比較，把後面的直接移上去就可以了，這個需要提前判定一下。

貼上代碼：

static void Main(string[] args) {
    int[] arr1 = new int[] { 2, 3, 6, 8 };
    int[] arr2 = new int[] { 1, 4, 5, 7 };
    int[] newArr = Sort(arr1, arr2);
    for (int i = 0; i < newArr.Length - 1; i++)
    {
        Console.WriteLine(newArr[i]);
    }

    Console.ReadKey();
}

public static int[] Sort(int[] arr1,int[] arr2)
{
    int[] newArr = new int[arr1.Length + arr2.Length];
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i < arr1.Length && j < arr2.Length)
    {
        if (arr1[i] < arr2[j])
        {

            newArr[k] = arr1[i];
            i++;
            k++;
        }
        else
        {

            newArr[k] = arr2[j];
            j++;
            k++;
        }
    }

    while (i < arr1.Length)
        newArr[k++] = arr1[i++];
    while (j < arr2.Length)
        newArr[j++] = arr2[j++];
    return newArr;
}

最後感謝一下大佬提供的思路：https://blog.csdn.net/k_koris/article/details/80508543

原文鏈接：https://blog.csdn.net/weixin_40097554/article/details/108656165/

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