P6 向量組的線性相關性

1 尤其是性質5,一個可逆矩陣可以經過若干次初等行(列)變換,變成單位矩陣。

2
初等矩陣的逆矩陣 也是 初等矩陣。

如果 一個矩陣是可逆的,那麼這個矩陣可以表示爲若干個初等矩陣的乘積。

3
一個矩陣左乘上一個分塊矩陣,相當於分配進去了。
一個矩陣是可逆的,那麼這個矩陣可以表示爲若干個初等矩陣的乘積。
那麼一個矩陣左乘以一個可逆矩陣,就相當於這個矩陣進行了若干次初等行變換。

4
所以利用上面的性質,目的就是爲了方便求矩陣A的逆矩陣。

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