辛普森悖論。
它說的是，假設有一種藥物，對男人有害，對女人也有害，但是，對人類有益。是的，你沒聽錯，就是一種藥，對男人有害，對女人有害，但是對人類有益。你可能覺得，這不是自相矛盾嗎？太匪夷所思了。別急，聽完下面的推論，你會覺得更匪夷所思。
首先，這個結論是有紮實的數據支撐的。假設，這個實驗把患者分成了兩個組，一個是吃藥的處理組，一個是沒吃藥的對照組。處理組包括40名女性和20名男性。而對照組反過來，包括40名男性和20名女性。但是，兩個組的總人數是相同的，都是60人。
然後，在沒吃藥的對照組，40名男性中，有12人患上了心臟病，患病率是30%。20名女性中，有1人患上了心臟病，患病率是5%。而在喫過藥的處理組，20名男性，有8人患病男性不吃藥，患病率是30%，吃了藥，患病率是40%。顯然，藥物對男性有害。而女性，不吃藥，患病率是5%，吃了藥，患病率是7.5%。一目瞭然，它對女性也有害。
但是，接下來，反常的數據出現了。假如把男性和女性的人數加在一起，重新計算這個比例。它就變成了在沒吃藥的60個人裏，得病的總數是13人，%。而喫過藥的60個人，得病的人數是11人，患病率是18%。再重複一遍，從總人數上看，不吃藥，患病率是22%，吃藥，患病率是18%。這就得出了一個結論，這個藥對人有效。
前前後後把這些結論連在一起，就構成了辛普森悖論。一個藥對男人有害，對女人也有害，但是對人類有益。假如你還是不信的話，我在音頻稿裏，放了一張辛普森悖論的圖表，你可以看看，一目瞭然。
辛普森悖論本身並不是一個新發現，它已經讓學術界爭論了幾十年。這回，珀爾從因果關係的角度，提出了一個新解法。這就是，你要找到造成辛普森悖論的混雜因子。所謂混雜因子，就是同時會影響原因和結果的那個因素。在這個實驗裏，喫不吃藥是原因，有沒有得病是結果。那麼，是什麼因素，同時在干擾這兩點呢？仔細想想，你就會發現，是性別。
你看，男性和女性服藥前後的發病率不一樣，說明性別對服藥結果有影響。同時，在對照組裏，男性比女性多，而在處理組裏，男性比女性少。這說明，男女的服藥比例，也跟性別有關。好，到這一步，我們可以確定，性別是這個實驗裏的混雜因子。這個混雜因子，也叫後門路徑。它就像在這個因果鏈條裏，開啓了一個後門，然後從後門進入，干擾因果關係。
意識到性別這個混雜因子之後，你要做的，就是阻斷這個混雜因子。所謂阻斷，其實就是要堅守一個原則，那就是，絕不能把跟混雜因子相關的因素，直接加在一起，一定要分開計算。體現在這個實驗裏，性別是混雜因子，你就不能把男女的人數直接加在一起，而是要分別計算男女各自的得病概率。分開計算之後，這個混雜因子的干擾，就被排除了。被排除之後，你才能做接下來的統計。
按照這個方法，男性服藥前的得病概率是30%，女性服藥前的得病概率是5%。那麼就可以算出，對男女總體而言，服藥前的得病概率是二者的平均值，17.5%。而服藥後，男性的得病概率40%，女性是7.5%，平均值是23.75%。你看，算完之後，對男女總體來說，服藥前得病的概率是17.5%，服藥後是23.75%。這麼一來，你就獲得了一個正確的結論。這個藥對男性有害，對女性有害，對人類也有害。辛普森悖論。
它說的是，假設有一種藥物，對男人有害，對女人也有害，但是，對人類有益。是的，你沒聽錯，就是一種藥，對男人有害，對女人有害，但是對人類有益。你可能覺得，這不是自相矛盾嗎？太匪夷所思了。別急，聽完下面的推論，你會覺得更匪夷所思。
首先，這個結論是有紮實的數據支撐的。假設，這個實驗把患者分成了兩個組，一個是吃藥的處理組，一個是沒吃藥的對照組。處理組包括40名女性和20名男性。而對照組反過來，包括40名男性和20名女性。但是，兩個組的總人數是相同的，都是60人。
然後，在沒吃藥的對照組，40名男性中，有12人患上了心臟病，患病率是30%。20名女性中，有1人患上了心臟病，患病率是5%。而在喫過藥的處理組，20名男性，有8人患病，患病概率是40%。40名女性，有3人患病，患病率是7.5%。
男性不吃藥，患病率是30%，吃了藥，患病率是40%。顯然，藥物對男性有害。而女性，不吃藥，患病率是5%，吃了藥，患病率是7.5%。一目瞭然，它對女性也有害。
但是，接下來，反常的數據出現了。假如把男性和女性的人數加在一起，重新計算這個比例。它就變成了在沒吃藥的60個人裏，得病的總數是13人，患病率是22%。而喫過藥的60個人，得病的人數是11人，患病率是18%。再重複一遍，從總人數上看，不吃藥，患病率是22%，吃藥，患病率是18%。這就得出了一個結論，這個藥對人有效。
前前後後把這些結論連在一起，就構成了辛普森悖論。一個藥對男人有害，對女人也有害，但是對人類有益。
辛普森悖論本身並不是一個新發現，它已經讓學術界爭論了幾十年。這回，珀爾從因果關係的角度，提出了一個新解法。這就是，你要找到造成辛普森悖論的混雜因子。所謂混雜因子，就是同時會影響原因和結果的那個因素。在這個實驗裏，喫不吃藥是原因，有沒有得病是結果。那麼，是什麼因素，同時在干擾這兩點呢？仔細想想，你就會發現，是性別。
你看，男性和女性服藥前後的發病率不一樣，說明性別對服藥結果有影響。同時，在對照組裏，男性比女性多，而在處理組裏，男性比女性少。這說明，男女的服藥比例，也跟性別有關。好，到這一步，我們可以確定，性別是這個實驗裏的混雜因子。這個混雜因子，也叫後門路徑。它就像在這個因果鏈條裏，開啓了一個後門，然後從後門進入，干擾因果關係。
意識到性別這個混雜因子之後，你要做的，就是阻斷這個混雜因子。所謂阻斷，其實就是要堅守一個原則，那就是，絕不能把跟混雜因子相關的因素，直接加在一起，一定要分開計算。體現在這個實驗裏，性別是混雜因子，你就不能把男女的人數直接加在一起，而是要分別計算男女各自的得病概率。分開計算之後，這個混雜因子的干擾，就被排除了。被排除之後，你才能做接下來的統計。
按照這個方法，男性服藥前的得病概率是30%，女性服藥前的得病概率是5%。那麼就可以算出，對男女總體而言，服藥前的得病概率是二者的平均值，17.5%。而服藥後，男性的得病概率40%，女性是7.5%，平均值是23.75%。你看，算完之後，對男女總體來說，服藥前得病的概率是17.5%，服藥後是23.75%。這麼一來，你就獲得了一個正確的結論。這個藥對男性有害，對女性有害，對人類也有害。