Python編程題24--迴文數

題目

現在給定一個整數 x ，請判斷 x 是否是迴文數，如果 x 是一個迴文整數，返回 True ；否則，返回 False 。

說明：迴文數是指正序（從左向右）和倒序（從右向左）讀都是一樣的整數。

注意：這裏不允許直接使用將整數轉換爲字符串的方法。

例如：

給定一個整數：121，返回結果：True

給定一個整數：-121，返回結果：False

給定一個整數：123，返回結果：False

實現思路1

• 通過 取模運算 ，每次把整數除以10，得到餘數
• 如果 整數x 小於0，或者被10整除，那麼說明該整數 x 必然不是迴文數
• 設置數字反轉後的值爲 reverse_x ，默認爲 0 ；設置 tmp=x ，用於取模運算
• 通過 while 循環，每次循環對 tmp 進行取模運算，結合餘數求出每次循環後的倒序結果 reverse_x，最終判斷 reverse_x 與 x 是否相等
• 上面做法是把所有數字都反轉，需要循環 n 次

例如給定整數 12321 ，按上面思路，得到初始值：reverse_x = 0，tmp = 12321，然後計算如下：

第 1 次循環： 求出個位上的數 12321 % 10 = 1
reverse_x = reverse_x * 10 + 1 = 1
tmp = tmp // 10 = 1232

第 2 次循環： 求出十位上的數 1232 % 10 = 2
reverse_x = reverse_x * 10 + 2 = 12
tmp = tmp // 10 = 123

第 3 次循環： 求出百位上的數 123 % 10 = 3
reverse_x = reverse_x * 10 + 3 = 123
tmp = tmp // 10 = 12

第 4 次循環： 求出千位上的數 12 % 10 = 2
reverse_x = reverse_x * 10 + 2 = 1232
tmp = tmp // 10 = 1

第 5 次循環： 求出萬位上的數 1 % 10 = 1
reverse_x = reverse_x * 10 + 1 = 12321
tmp = tmp // 10 = 0

代碼實現

def isPalindrome(x):
    if x < 0 or (x != 0 and x % 10 == 0):
        return False
    reverse_x, tmp = 0, x
    while tmp > 0:
        reverse_x = reverse_x * 10 + tmp % 10
        tmp = tmp // 10
    return reverse_x == x

實現思路2

• 通過 取模運算 ，該實現是對上面的方法進行優化
• 如果 整數x 小於0，或者被10整除，那麼說明該整數 x 必然不是迴文數
• 設置數字反轉後的值爲 reverse_x ，默認爲 0
• 通過 while 循環，每次循環對 x 進行取模運算, 結合餘數求出每次循環後的倒序結果 reverse_x，當 x < reverse_x 時，結束循環
• 最終判斷 reverse_x 與 x 是否相等，或者 reverse_x 整除10 後的值與 x 是否相等
• 上面做法是僅把一半數字都反轉，需要循環 n / 2 次

例如 x=12321，那麼循環結束後的最終結果爲：reverse_x = 123，x = 12，此時判斷 reverse_x 整除10 後的值與 x 是否相等；

例如 x=123321，那麼循環結束後的最終結果爲：reverse_x = 123，x = 123，此時判斷 reverse_x 與 x 是否相等 。

代碼實現

def isPalindrome(x):
    if x < 0 or (x != 0 and x % 10 == 0):
        return False
    reverse_x = 0
    while x > reverse_x:
        reverse_x = reverse_x * 10 + x % 10
        x = x // 10
    return x == reverse_x or x == reverse_x // 10