【LeetCode】235. 二叉搜索樹的最近公共祖先

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題目描述

難度:【簡單】 標籤:【二叉樹】

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲:“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q,
最近公共祖先表示爲一個結點 x,滿足 x 是 p、q 的祖先
且 x 的深度儘可能大(一個節點也可以是它自己的祖先)。”

題目地址:https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

示例

例如,給定如下二叉搜索樹:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]


示例 1

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6 
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 
因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。

解題

參考官方題解。這題關鍵在於,給定的是一個二叉搜索樹,要利用它的特性:

  • 從根節點開始遍歷
  • 如果當前節點的值大於 p 和 q 的值,說明 p 和 q 應該在當前節點的左子樹,因此將當前節點移動到它的左子節點
  • 如果當前節點的值小於 p 和 q 的值,說明 p 和 q 應該在當前節點的右子樹,因此將當前節點移動到它的右子節點。
  • 如果都不滿足,說明當前節點就是「分岔點」。此時,p 和 q 要麼在當前節點的不同的子樹中,要麼其中一個就是當前節點。

這樣就可以只使用一次遍歷解決:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode cur = root;
        while (true) {
            if (cur.val > p.val && cur.val > q.val) {
                cur = cur.left;
            } else if (cur.val < p.val && cur.val < q.val) {
                cur = cur.right;
            } else {
                break;
            }
        }
        return cur;
    }
}
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