地址 https://leetcode-cn.com/problems/path-with-maximum-probability/
給你一個由 n 個節點（下標從 0 開始）組成的無向加權圖，該圖由一個描述邊的列表組成，
其中 edges[i] = [a, b] 表示連接節點 a 和 b 的一條無向邊，且該邊遍歷成功的概率爲 succProb[i] 。
指定兩個節點分別作爲起點 start 和終點 end ，請你找出從起點到終點成功概率最大的路徑，並返回其成功概率。
如果不存在從 start 到 end 的路徑，請 返回 0 。只要答案與標準答案的誤差不超過 1e-5 ，就會被視作正確答案。
示例 1：
輸入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[0,2]], succProb = [0.5,0.5,0.2], start = 0, end = 2
輸出：0.25000
解釋：從起點到終點有兩條路徑，其中一條的成功概率爲 0.2 ，而另一條爲 0.5 * 0.5 = 0.25
示例 2：
輸入：n = 3, edges = [[0,1],[1,2],[0,2]], succProb = [0.5,0.5,0.3], start = 0, end = 2
輸出：0.30000
示例 3：
輸入：n = 3, edges = [[0,1]], succProb = [0.5], start = 0, end = 2
輸出：0.00000
解釋：節點 0 和 節點 2 之間不存在路徑
提示：
2 <= n <= 10^4
0 <= start, end < n
start != end
0 <= a, b < n
a != b
0 <= succProb.length == edges.length <= 2*10^4
0 <= succProb[i] <= 1
每兩個節點之間最多有一條邊
解答
dijkstra變形
1 求最短邊也就是距離相加要更換成最大概率的乘積。
2 題目給出的邊和邊的概率要更換成自己習慣的圖的構造方式
class Solution {
public:
typedef pair<double, int> PII;
//構造圖
vector<pair<double, int>> g[20010];
double dist[20010];
bool st[20010];
void init() {
memset(st, 0, sizeof st);
for (int i = 0; i < 20010; i++) {
dist[i] = 0.0;
}
}
double maxProbability(int n, vector<vector<int>>& edges, vector<double>& succProb, int start, int end) {
for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {
int a = edges[i][0]; int b = edges[i][1]; double eg = succProb[i];
g[a].push_back({ eg,b });
g[b].push_back({ eg,a });
}
init();
dist[start] = 1.0;
priority_queue<PII, vector<PII>, less<PII>> heap;
heap.push({ 1.0, start }); // first存儲距離*，second存儲節點編號
while (heap.size()) {
auto t = heap.top();
heap.pop();
int ver = t.second; double distance = t.first;
if (st[ver]) continue;
st[ver] = true;
for (int i = 0; i < g[ver].size(); i++) {
double jp = g[ver][i].first;
int jn = g[ver][i].second;
if (dist[ver] * jp - dist[jn] > 1e-5) {
dist[jn] = dist[ver] * jp;
heap.push({ dist[jn],jn });
}
}
}
if (dist[end] == 0.0) return 0.0;
return dist[end];
}
};