《不講邏輯的世界裏的邏輯藝術》（The Art of Logic in an Illogical World）筆記

一、引言

這本書的作者尤金伲亞·程（Eugenia Cheng）是一位英國的女數學家。

我們在生活中經常說，“你這話說得沒邏輯”、“你犯了邏輯錯誤”等等。什麼是邏輯呢？邏輯，是說理的底層……邏輯。

你可能學過難度很高的數學，但你很可能沒有正式學過邏輯學。邏輯似乎說是不需要正式學習的。其實你已經會了，只是不知道而已。我給你舉個例子，一提邏輯學，人們首先會想起亞里士多德著名的“三段論”，也就是大前提、*前提和結論，

• 大前提：人都要喫飯。
• *前提：中國人是人。
• 結論：中國人要喫飯。

可這不是廢話嗎？這還用專門學嗎？這種學問有什麼意義呢？我們要說的就是這個意義很重大。現代邏輯學的基本操作比這個三段論更基本，但是其中的學問遠遠超過亞里士多德。而且現代人經常犯邏輯錯誤。

“我會只不過我不知道”和“我會而且我知道”是兩種非常不同的境界。英文世界形容一個人聰明有個很酷的詞叫“sharp”，思維像刀一樣鋒利。多一個邏輯學的眼光，你的思維就會犀利很多。

想要理解邏輯是什麼，我們必須理解數學是什麼。

0x1：數學和邏輯

現在很多人總是說“這個宇宙是數學的”。一方面這表現在宇宙中的物理現象無比精確地、簡直是不可思議地符合數學方程。而更底層的道理是，這個宇宙是講理的。

你給*孩一個蘋果，然後再給他一個蘋果，那他手裏一定是拿着兩個蘋果，除非他吃了一個或者扔了一個。1+1一定等於2。不管你在哪個國家、哪種文明、哪個星球，1+1=2這個事實不會變，否則就是不講理。

這就是數學。數學是絕對正確的。亞里士多德研究的那一套自然科學，今天幾乎全都過時了。但是2300年前的歐幾里得幾何學，今天仍然完全正確。當然今天有“非歐幾何”，但是請注意，非歐幾何可不是說否定歐幾里得幾何學，而是說在換一個前提的情況下，推導出另外一套幾何*。

爲什麼科學知識可以是錯的，數學定理卻絕對是對的呢？

因爲科學知識是*自於經驗的。這是一種所謂“歸納法”思維，比如說我今天看到太陽從東邊升起，明天看到太陽從東邊升起，那你可以把這個經驗歸納成一條知識：太陽從東方升起。這個知識很可靠，但事情沒有理由總是這樣，也許哪天我們要實施流浪地球計劃，太陽就不會從東方升起。

• 科學講證據。證據是永遠也蒐集不全的，所以你不可能保證科學知識的絕對正確。
• 而數學，是邏輯的操作，是永遠正確的。

我給你舉個例子，

如果你上過大學，那你就上過學。

這就是一個邏輯推導。我們把它可以寫成下面這個樣子，

上過大學 ⇒ 上過學

只要你對“大學”和“上學”的定義跟我一樣，那你就不得不承認，這個推導是絕對正確的，因爲大學也是一種學校。數學大廈就是用這種絕對正確的推導一步一步構建出*的，所以數學永遠都不會錯。

比如說勾股定理。直角三角形兩個直角邊的*方和等於斜邊的*方，這聽起*一點都不顯然，但這個不顯然的結論可以通過一步一步顯然的推導構建出*。比如下面這張圖就是一個證明，

證明過程中的每一步，都是像

• 這是一個邊長是 a 的正方形 ⇒ 它的面積是 a²

這樣顯然正確的推導。如果你承認什麼是直角三角形什麼是正方形，你承認什麼叫面積，你終將承認勾股定理。

邏輯推導，並不增加任何新的信息。它只是讓你換一個角度*看待這件事。

你上過大學，換個角度說，你上過學。這句話說了和沒說是不一樣的，但是不提供新信息。

3月14日是圓*率日，有個人提了一個問題。他說，既然圓*率是個無限不循環的*數，我們並不知道圓*率的所有數字，那圓的*長和麪積是不確定的嗎？

答案是，是確定的。不知道 ≠ 不確定。圓*率的每一個數字都已經存在於數學王國，你無法改變它。我們在原則上可以把圓*率計算到任何一位，只是還沒有算而已，將*不管誰去算，結果都是一樣的。數學知識只能發現，不能創造。

正因爲這樣，邏輯推導的結果纔是永遠正確的。邏輯最大的好處，就是能夠告訴我們什麼是絕對的對錯。不管你是中國人、印度人還是外星人，只要你講理，你推導出*的結果就必定是一樣的。

你犯生活作風錯誤、最多就是對不起家庭；你犯政治錯誤，最多就是背叛國家。但一個人要是明目張膽地犯邏輯錯誤，那就是睜着眼睛說瞎話，就是自絕於人類文明，我們就沒法談了。邏輯，是最硬的講理。

0x2：抽象思維的好處

其實嚴格地說，數學之所以絕對正確，是因爲它研究的並不是真實世界裏的東西。數字“1”並不存在於真實世界。真實世界裏有一個蘋果、一個橘子、一個人，但是沒有抽象的數字“1”。數學世界是一個抽象的世界，是“柏拉圖世界”，是“邏輯世界”。

數學，是用邏輯方法研究邏輯事物的學問。

真實世界裏的東西總可以做各種解讀，你要說非得大學不是一種學校，我也沒辦法。只有抽象世界裏的東西纔是絕對的。那我們爲啥不停留在真實世界，非得用抽象世界的事兒說話呢？

首先，抽象思維能讓你認識到事物的本質。

比如說，下面這三件事兒，你能不能看出*它們的共同點，

• 1、我們應該增加社會福利的支出，去救助窮苦的人。就算福利制度有漏洞，養了一些懶漢，那也是必須付出的代價。
• 2、有人調查發現，人在臨死的時候，一般不會後悔自己做了什麼事情，後悔的都是想做、卻沒有做的事情。
• 3、“寧可錯殺一千，不可放過一人。”
• 4、安全防護技術和產品，首先要保證的是極高的檢出率，保護客戶的數據資產。即使造成了一定的誤報，那也是必須付出的代價

表明上看這是三個不同領域的事兒，但它們說的其實都是兩個數學概念，叫“假陰性”和“假陽性”。假陰性，就是明明它是，你把它當做了不是；假陽性，就是明明它不是，你把它當做了是。這三件事說的都是在假陰性和假陽性之間的取捨。

高手，要善於發現各種看似不一樣的事物背後的共同點。

抽象思維還能讓你舉一反三。看清了事物的本質邏輯，你就可以把這個邏輯用在其他地方。

比如你學習博弈論，學了“囚徒困境”，那麼你會發現社會中的很多現象都能用囚徒困境*解釋。然後你就可以用解決囚徒困境的方法去解決它們。抽象思維能讓你類比和推廣。

抽象思維的第三個好處是它能消除歧義，幫助我們對各種問題達成一致意見。邏輯推導是完全客觀的，誰*操作都一樣。

比如說中醫吧。中醫有時候的確能治好一些疑難雜症。但中醫的問題在於它是一個神祕的、非邏輯的系統。到底什麼叫“上火”？什麼叫“寒”？它沒有一個像數學一樣的準確定義。就算一位老中醫根據自己的經驗和手感能把病給人治好，他也說不清是怎麼治好的。而現代醫學則是邏輯化的操作，原理A、B、C，步驟1、2、3，明明白白童叟無欺，可以隨時拿過*講理。

這個消除歧義的能力，對解決爭議可是太有用了。

0x3：邏輯怎麼用？

最基本的邏輯推導就是

A ⇒ B，

意思是如果 A 成立，那麼 B 就成立。這個推導是可以傳遞的， A ⇒ B， B ⇒ C， C ⇒ D，那麼就有 A ⇒ D。亞里士多德的三段論，其實就是一個邏輯推導的傳遞：

• 是中國人 ⇒ 是人，
• 是人 ⇒ 要喫飯，
• 所以，是中國人 ⇒ 要喫飯。

任何數學定理的證明都是這樣一步一步推導出*的，我們上初中的時候都學過這種推導。尤金伲亞·程在書中舉了一個這樣的例子。請看下面這兩句話，你能得出什麼結論呢？

• 1、如果你認爲女性是一種低等的存在，你就是在侮辱女性。
• 2、如果你認爲“哈！這人怎麼像個女人似的”是對男性的一種侮辱性的說法，那你就是認爲女性是一種低等的存在。

顯然，根據邏輯推導的傳遞，如果你認爲“像女人”是侮辱男性，你其實就是在侮辱女性。而且我們還可以更進一步，如果你本身就是女性，你這麼說就是在侮辱你自己。

有了這種清晰的表述方式，如果兩個人對一件事情有爭議，我們就可以讓他們把各自的邏輯推導列出*，看看他們的分歧到底在哪裏。分歧可以發生在推導的出發點，也可以發生在中間過程。

邏輯推導的出發點是我們對這件事兒的前提和假設，以及我們對各種事物的定義。

• 如果我認爲應該人人*等，而你認爲有些人就應該高人一等，那咱倆的前提假設就可能不一樣。
• 我心目中的“人才”是有能力的人，你心目中的“人才”是有潛力的人，那咱倆的定義就不一樣。

比如說，咱倆對政府的醫保政策有分歧，那我們可以分析一下分歧點到底在哪裏。

• 如果我認爲凡是中華人民共和國公民都應該享有醫保
• 而你認爲只有爲醫保做出過貢獻的人才應該享受醫保

那這可能是咱倆的價值觀不一樣。這是邏輯推導的出發點不一樣，這個咱倆可以暫時各自保留意見。

而如果咱倆都同意每個中國人都應該享受醫保，只是對怎麼實現這一點有分歧，那就可能是咱倆中間的推理過程有分歧。那我們就應該一步一步地比對各自的邏輯推導，看看是不是誰在哪個地方犯了邏輯錯誤。

兩個真誠的人應該用這個方法解決爭論。否則就是各說各話，臉紅脖子粗啥用沒有。

 

二、三個常見的邏輯錯誤

尤金伲亞·程寫這本書的本意是讓讀者學會避免邏輯錯誤。不過在我看*，邏輯思維也可以當武器用：我們識別一些常見的邏輯錯誤，就能夠隨時抓住“對方辯友”的漏洞了……

這一講咱們說三個最常見的邏輯錯誤。

0x1：逆命題

最基本的邏輯推導，

A ⇒ B

我們稱之爲“命題”。注意，命題是有方向的。如果命題 A ⇒ B 成立，我們說 A 是 B 的“充分條件”，B 是 A 的“必要條件”。調轉方向，命題 A ⇒ B 的“逆命題”，是

B ⇒ A

我敢打賭這些說法你在學校都學過。我們這裏要強調的是，命題和逆命題是完全不同的兩碼事：一個命題成立，完全不代表它的逆命題也成立。

咱們舉個例子。國際足聯規定，一個國家的國家隊隊員必須是該國公民。那麼我們可以說下面這個命題是成立的：

入選中國隊 ⇒ 是中國公民

而它的逆命題則是

是中國公民 ⇒ 入選中國隊

這就顯然不成立了。是，現在有很多外援因爲沒有中國公民資格而無法入選中國隊，中國公民資格對他們*說很重要，但是，你是中國公民可不代表你就一定能入選中國隊。中國公民是入選中國隊的必要條件，而入選中國隊則是中國公民的充分條件。

你看這個道理很簡單，但人們就是會在這裏犯錯誤。比如說，有一位女權主義者發微博說：“所有女性都經歷過性別歧視”。用邏輯語言，她這個命題就是，

你是女性 ⇒ 你經歷過性別歧視

微博上有人反對她的意見，說“不對啊，我是個男的，我也經歷過性別歧視！”這個反對就是無效的。這個反對者真正在反對的其實是上面那個命題的逆命題，

你經歷過性別歧視 ⇒ 你是女性

而我們知道，命題和逆命題完全是兩碼事。這位反對者強烈地想說話，可是他說不到點子上。他有反駁的意願但是沒有反駁的能力，他只是在發表圍觀羣衆的感言而已。

那到底應該怎樣否定一個命題呢？

0x2：否命題

如果我說“橘子比蘋果好喫”，你應該怎麼否定我這句話呢？

從直覺上*說，可能很多人給的答案是“蘋果比橘子好喫”，這個答案是錯的。正確的否定是“橘子不比蘋果好喫”，因爲哪怕橘子和蘋果一樣好喫，我說的命題也錯了。

“橘子不比蘋果好喫”，這是”邏輯否定“。如果你非要說“蘋果比橘子好喫”，那就是一個”極端否定“。人們在日常生活中經常喜歡用極端否定，但那是不合邏輯的，你應該使用邏輯否定。咱們再舉幾個例子。

命題：吳亦凡是個好演員。

• 極端否定：吳亦凡是個壞演員。
• 邏輯否定：吳亦凡不是個好演員。吳亦凡可能是個*庸的演員，但不等於他是個壞演員。

命題：全球變暖絕對是真的。

• 極端否定：全球變暖是假的。
• 邏輯否定：全球變暖可能是真的。也許是真的也許是假的，我們現在還沒有充分的證據。

命題：喫保健品對你的身體有好處。

• 極端否定：喫保健品對你的身體有壞處。
• 邏輯否定：喫保健品對你的身體沒有好處。沒有好處，不一定就有壞處。也可能保健品對身體沒什麼影響，喫不喫都無所謂。

命題：*王是男的。

• 極端否定：*王是女的。
• 邏輯否定：*王不是男的。不是男的，不一定就是女的。有一種說法認爲有1.7%的人是雙性人。

命題：奧巴馬是黑人。

• 極端否定：奧巴馬是白人。
• 邏輯否定：奧巴馬不是黑人。事實上奧巴馬的爸爸是黑人，媽媽是白人，所以奧巴馬是個混血兒。

命題：所有女性都經歷過性別歧視。

• 極端否定：根本就沒有性別歧視、女性地位比男性高。
• 邏輯否定：有些女性沒有經歷過性別歧視。

這個道理非常簡單。你要否定黑，不一定非要說它是白的，灰色足以否定黑。但灰色不太符合我們的思維習慣。

不論是中文還是英文中的所謂“反義詞”，其實都是不合邏輯的。黑的反義詞是白嗎？什麼黑對白、上對下、左對右，你要寫對聯還行，但是從邏輯角度*講，要否定黑，不一定是白，它可以是灰；要否定左，不一定是右，它可以是中間地帶。

但是人們實在太喜歡使用極端否定了，就好像邏輯否定還不過癮似的。上級說這個官員是個好官要提拔他，你的邏輯否定應該是他不是一個好官，不應該提拔，他可能是個庸官。但老百姓不願意這麼看問題，老百姓更願意看到他不但不是個好官，而且還是個壞官，他不但不應該升職，而且還應該下臺。

這可能是因爲我們在感情上覺得不出手則已，一旦出手就應該往死裏打擊，什麼“矯枉必須過正”，殊不知你這個出手如果不合邏輯，它就是脆弱的，它就會遭到合法的反擊。

微博上發生過一個熱點事件是成都七中實驗學校的變質食品問題。真相究竟如何我也不知道，所以我們乾脆假想一個場景。某個學校的有些食品確實是過期了，但是家長們覺得這還不夠說明問題，所以就人爲製造了一些過期食品的照片發到網上，希望引起更大規模的輿論關注。這個做法對嗎？這個做法是脆弱的。我們需要用謊言去打擊那些說謊的人嗎？是事實還不夠有力嗎？

我們爲什麼需要用極端否定呢？難道邏輯否定還不夠有力嗎？

0x3：應該指責誰？

另一個常犯的錯誤是出事之後應該指責誰。*明這次考試沒過，家長指責*明不好好學習，*明說這是因爲老師不負責任不好好教課。家長又說，那爲什麼別的同學能考好呢？如果你努力學習，就算老師不好，你也應該能考好！

這個事兒，其實是一個“與（and）”邏輯。兩個因素，

• A，*明沒有努力
• B，老師沒有好好教

同時導致了 C，*明考試沒過。這是

• A and B ⇒ C

爲了讓 C 不發生，我們需要“非(A and B)”，而從邏輯上*說，

• 非(A and B) = 非(A) or 非(B)

換句話說，A，*明沒有努力；以及B、老師沒有好好教，這2個因素任一因素都有可能導致C、*明考試沒過。家長的說法，其實是不符合邏輯的。

比如我說“*張是個青年女性”，這句話是說“*張是個青年” and “*張是個女性”。要否定這一點，就是*張或者不是青年，或者不是女性，或者既不是青年也不是女性。

這個道理是如果一件事是幾個原因綜合促成的話，那隻要其中任何一個原因不成立，這件事就可以不發生。也就是說，從邏輯上講，你可以指責任何一方。

但是如果你一上*就專門指責某一方，那就恰恰是不合邏輯的。因爲各方都可能出問題。

從邏輯角度*說，*明考試沒過這件事可以有各種原因。

• 也許是*明不努力
• 也許是老師不好好教
• 也許是這次考試太難了
• 也許是*明病了
• 也許我國的教育系統逼着*明這樣的文藝青年去死記硬背那種考試知識根本就是個錯誤。

有句話叫“雪崩時沒有一片雪花是無辜的”，你說你指責誰呢？所以尤金伲亞·程對這個問題的結論是與其琢磨該指責哪一方，還不如好好理解一下這個”系統“到底是怎麼回事。

這個結論對是對，但我覺得有點意猶未盡，所以我再多說幾句。有些事兒的確是可以指責一方的。比如你的眼鏡掉在地上摔碎了，這難道應該怪地太硬嗎？肯定要怪你自己不*心。找到責任方可能比較難，但我們並不是完全沒有辦法。

以前剛剛得知裏皮要執教國足，虎撲論壇上有人說，這回我們終於能破解中國足球的一個重大謎團了：中國隊不行，到底是球員不行呢，還是教練不行。這是因爲此前每一箇中國隊主教練都被球迷說不行，而我們公認裏皮是絕對行的……當然裏皮不能解決我們所有的疑惑，比如我們還可以說是足協、俱樂部老闆或者球迷不行。

到底應該指責誰呢？這個問題其實是有解的。我們以前學習朱迪亞·珀爾的《爲什麼》那本書的時候，有一期叫《到底應該怪誰？》，其中講到了大衛·休謨的“but-for”判據，講到了珀爾的“充分概率”和“必要概率”，就是目前爲止，邏輯學所能提供的最好答案。

我看人們犯邏輯錯誤，或者是因爲被某種強烈的感情所刺激，或者是出於某種目的，想要跳過邏輯，提出很激烈的說法。邏輯，總是要求你穩一點、慢一點，說得淺一點。邏輯要求我們不被感情挾持，保持理性的剋制。這麼做絕不是軟弱，講邏輯纔是最硬的、能確保自己不受攻擊的力量。

毛主席頭腦特別清醒，曾經提出過一個“對蔣鬥爭三原則”：有理，有利，有節。在我看*這比“矯枉必須過正”不知高到哪裏去了。講邏輯就是有理。不犯邏輯錯誤，首先保全自己不受打擊，纔可能有利。不搞極端否定，堅持邏輯否定，就是有節。

講邏輯，有理有利有節，你在任何爭論中都會立於不敗之地。

 

三、供給側的邏輯使用者

咱們先說個笑話。三個邏輯學家走進酒吧，酒保問他們，三位是都喝啤酒嗎？

• 第一個邏輯學家說，我不知道。
• 第二個邏輯學家說，我不知道。
• 第三個邏輯學家說，是的。

這個笑話有點冷，需要用一點邏輯才能欣賞。

• 要想否定“三人都喝啤酒”，只要有一個人知道自己不喝就行了。
• 前兩個邏輯學家說不知道，就說明他們自己是想喝的，只是不知道別人喝不喝。
• 而第三個人一看前兩個人都說不知道，那就說明這兩個人肯定都是要喝，而他自己也想喝啤酒，所以他就可以判斷三人是都想喝啤酒。

他們的回答有點怪，但是非常準確。

完全符合邏輯的言行就是會有點怪異。你可能會覺得，人有必要這樣說話嗎？我們學習邏輯學並不是爲了變成一個迂腐的人，你應該嘗試做一個供給側的邏輯使用者。

0x1：邏輯與擡槓

上一章我們說了三種最常見的邏輯錯誤。其實還有一種更常見的邏輯錯誤，但是因爲實在太常見了，我們已經不好說這到底算不算錯誤了。這個錯誤叫做“籠統陳述（sweeping statements）”。

• 比如有個女性，經歷過幾次不成功的戀愛，她說“男人沒一個好東西”，這就是籠統陳述。這顯然是個邏輯錯誤，全天下這麼多男人，怎麼可能一個好的都沒有呢？
• 再比如夫妻吵架，妻子說：“你從*都不打掃房間！”丈夫說：“你胡說！上個月5號我就打掃過！”妻子說：“你總是把廚房弄得一團糟！”丈夫說：“我剛去廚房倒了一盆水，現在廚房是一團糟嗎？”

當然你可以說丈夫是在擡槓，但妻子這種籠統陳述確實有問題。你打擊的是一大片，我只要舉出一個反例*，就把你的命題給反駁了。

我們在正式場合也能看到籠統陳述，比如一個女權人士發表演講，說“每一個女性都是性別歧視的受害人”，可是難道我們就真的找不出*一個沒有受過性別歧視的女性嗎？犯這種錯誤是授人以柄，遇到擡槓的就等於吵邏輯架，吵*吵去沒有新信息。

要避免籠統陳述，你說話的時候就需要加一些限定語（qualifiers），縮*陳述的範圍。不要說“男人沒一個好東西”，你應該說“從我近期接觸過的幾個男性看*，其中大部分人的表現似乎不怎麼樣。”

“我自己的經驗”、“近期”、“大部分”、“似乎”，這些就是限定語。有了限定語，你的話就精確了。類似的限定語還有，

• 以我之見
• 有時候
• 可能
• 大多數情況下
• 看起*
• 至*
• 等等

這個精神是有一說一，別說二和三，別擴大範圍。

我以前聽過一個笑話是這樣的。一個工程師、一個物理學家和一個數學家，三個人坐火車在蘇格蘭旅行。他們看見窗外有一隻黑色的羊。

• 工程師說：“哈！蘇格蘭的羊是黑色的！”
• 然後物理學家說：“不能這麼說，你只能說蘇格蘭有些羊是黑色的。”
• 這時候數學家說：“蘇格蘭至*有一個地方，其中至*存在這麼一隻羊，它至*有一面是黑色的。”

這就是限定語的精確性。如果你覺得這些太麻煩，我們還有一句幾乎是萬能的限定語，叫做“在某種意義上”，英文用法是“there is a sense in which...”

比如說，“在某種意義上，趙本山是最偉大的人”。對此別人很難從邏輯上反駁，因爲他不知道你說的某種意義是哪種意義，也許在趙本山的女兒還是個三歲*孩的時候，對她*說，趙本山就是最偉大的人。

“在某種意義上”，能讓你的言論立於不敗之地。

可既然精確的說法這麼好，爲什麼人們在日常生活中不這麼說話呢？

0x2：邏輯與表達

那是因爲我們想表達強烈的信息。當你妻子說你“從*都不打掃房間”的時候，她是在對你表達一種不滿。她這句話有邏輯缺陷，但是她提供了一個信息。很可能你就是在家裏不怎麼幹活。你不能因爲這句話有邏輯缺陷就認爲這句話完全沒意義。

誇張，是一種常見的修辭手法。傳說甲骨文 CEO 拉里·埃裏森到耶魯大學做過一次演講，這篇演講非常著名。埃裏森說的大意是，

請你看一眼你左邊的同學，這是一個loser。你再看一眼你右邊的同學，他也是一個loser。那你想想你自己是什麼人呢？當然也是個loser，因爲你們沒有退學。我是世界第二富的人，我是個退學生。第一富的比爾·蓋茨是個退學生。第三富的保羅·艾倫是個退學生。我們這些人退學創業所以纔會獲得成功，你們這些好學生不退學，所以你們將*只能給我們打工。

這裏面每一句話都有邏輯問題。可是你不能不承認，他說的很有意思。他傳達了一個讓你無法忘懷的信息。

有時候不講邏輯是一種表達方式。不講邏輯，可以傳遞強烈的感情。

那如果別人跟你講感情，你是不是一定要跟他講邏輯呢？

0x3：邏輯與情境

相對於精確的邏輯表達，感情表達之所以容易引起誤解，是因爲說話的人和聽話的人所處的思維情境不同。他默認和你處於同一頻道，你應該能理解他的意思，但是你不在這個頻道。

尤金伲亞·程在《不講邏輯的世界裏的邏輯藝術》這本書中有一個重要例子。我們知道在美國，白人男性相對於*數族裔和女性*說是有一定的優勢的。比如哪個公司招人，會不自覺地就優先錄用白男。我們可以說白男在美國是有特權的。

可是如果你在公共演講中說這句話，馬上就會有人站出*反駁你：“我就是個白人男性，可是我的收入就很低，日子過得很難，很多女性、黑人和墨西哥人的收入比我高很多，哪有什麼白男特權？”

這個人顯然犯了一個邏輯錯誤。白男特權的意思並不是說任何一個白男的境遇都好於其他所有人，是說在其他各方面條件都一樣的情況下，如果這個人是白男，他會受到額外的優待。這個優待也許並不明顯，只是一個因素而已，而人生的境遇畢竟是由多種因素決定的。一個白男境遇差，並不能說明不存在白男特權。

那你能說這個人沒邏輯，然後你就把他否定了，然後就乾脆忽略他嗎？

我們學邏輯不是爲了打擊別人。我們應該使用邏輯分析，去理解對方到底想表達什麼意思，看看我們的分歧到底在哪裏。很多情況下，是因爲大家處在不同的情境，看問題的視角不同。

在你的視角*看，你可以考察三種特權：

• 富人特權
• 白人特權
• 男性特權

我們可以把這些特權的擁有者分成三層，如下圖所示，

• 最頂層的是白富男，三個特權都有。
• 第二層是三個特權中佔了兩項
• 第三層是三個特權中佔了一項
• 最底下一層是什麼特權都沒有

那麼在你這個分類邏輯中，一個窮白男雖然窮，但是仍然擁有白、男兩項特權，身處第二層，可以說是個很高的地位。

可是窮白男本人可不是這麼看的。他認爲自己的地位很低！你們倆說的其實是兩回事。你的邏輯模型*等對待三項特權，可是在他看*，富這一項的作用實在是太大了，遠遠超過白和男。

考慮到這一點，你應該做的不是否定他的看法，而是優化自己的邏輯模型。考慮到富的作用遠遠大於白和男，你的模型應該是下面這樣的，

在這個圖裏，窮白男的地位就大大降低了。

• 他仍然位列所有窮人之首（這符合你的“特權”邏輯）
• 同時又列於所有富人之後（這符合他的切身感受）

這纔是使用邏輯的正途。邏輯只是對真實世界的一個抽象描述，不符合你邏輯的東西不一定就是錯的，很可能只是你們抽象的方式不同。

0x4：邏輯與供給側改革

所以我發明了一個詞，叫做“供給側的邏輯使用者”。

• 需求側的人是把邏輯當成了攻防手段，把辯論當成了文字遊戲。
• 供給側的邏輯使用者，應該主動改變這個各說各話的局面，我們應該發揮自己邏輯分析的特長，給別人提供邏輯服務。

咱們假想這麼一個場景。你過年回家，遇到你的表弟和你的舅媽正在爭執。 表弟說：“那些保健品根本沒有科學根據！”你舅媽說：“不對，我吃了保健品明顯感覺身體好多了！”這時候你應該怎麼辦呢？

需求側的邏輯使用者會說舅媽不懂邏輯，竟然用自己的個例質疑科學結論。這個話是沒錯，但是這麼說不能解決問題。供給側的邏輯使用者，應該分析他們兩人的分歧點在哪裏。

事實上，表弟和舅媽說的是兩回事。

• 表弟說的是保健品在統計上沒有顯著的療效，但這並不等於對誰都沒有療效，只不過有效的人數不夠多，不能排除是安慰劑效應而已。
• 舅媽說的是自己的親身體會，她不是在睜眼說瞎話，只不過她這個體會不能作爲科學結論而已。

你應該給舅媽講講，她感覺身體好了可能是正好碰巧了，不一定是保健品的作用，也可能是安慰劑效應。然後你再給表弟講講，所謂科學結論都是怎麼*的，統計顯著有一定的標準，沒有大規模隨機試驗的結論也未必靠譜。你把話說明白了，爭議可能就解決了。智者，應該幫人們互相理解。

很多爭議都是因爲大家說的不是一回事兒。很多爭議是因爲大家不在一個情感頻道上。“在某種意義上”，可能每個說法都有道理，而我們要做的是體察他說的到底是哪種意義。

尤金伲亞·程反覆提到一個詞，叫“pedant”，意思是“炫學者”，炫耀自己有學問的人。炫學者說話會加一大堆邏輯限定語，他們不犯邏輯錯誤但是不接地氣。我們學邏輯是爲了看清事物的本質，是爲了發現分歧促進理解，不是爲了做一個炫學者。

 

四、邏輯、悖論與直覺

現在我們經常說一個詞叫“反直覺”。如果一個科學理論和我們的直覺正好相反，這個理論就能讓我們的大腦感到興奮。比如量子力學和相對論就非常反直覺。我們特別喜歡意料之外又在情理之中的東西，即所謂的熟悉+意外。

但是聽多了反直覺的理論，你的口味會提高，你會覺得不反直覺的學說沒意思。你甚至可能形成一個直覺：那就是直覺都是錯的。

但這個直覺恰恰說明，直覺不可能都是錯的。“我有一個直覺：直覺都是錯的”，這句話是個邏輯悖論！

這一章我們*說說邏輯和直覺的關係。理解這個關係，我們能夠更加深入地理解邏輯到底是怎麼回事兒。我們就從悖論開始講起。

0x1：芝諾的悖論

所謂悖論，就是這麼一種說法，你從一方面看它是對的，可是從另一方面看它又是錯的，以至於你無法判斷它到底是對是錯。很多悖論之所以是悖論，並不是我們的直覺有問題，而是邏輯有問題。

咱們先說一個著名的悖論，芝諾悖論。芝諾是2400多年前的古希臘哲學家，他提出過好幾個邏輯悖論，我們這裏專門說其中一個。希臘勇士阿基里斯和烏龜賽跑，烏龜先出發，烏龜跑出去一段距離之後，阿基里斯再去追。阿基里斯的速度比烏龜快，那麼從直覺上*講，我們知道阿基里斯一定能追上烏龜。

但是芝諾講了一番邏輯。我們假設阿基里斯起跑的時候，烏龜已經走到了A點。那麼等阿基里斯跑到A點的時候，烏龜肯定又往前走了一段距離，到達了B點。再下一刻，等到阿基里斯跑到B點時候，烏龜又到了C點，以此類推。阿基里斯每次走到烏龜曾經到達的地方的時候，烏龜都往前走了一段距離……那這樣說的話，阿基里斯應該永遠都追不上烏龜！

對此你很難反駁。事實上，直到兩千多年以後，數學家有了極限的概念，我們才把這個悖論想明白。芝諾考慮的相當於是把無窮多個依次變*、乃至於趨近於無窮*的時間段相加，他以爲這個相加的結果應該是無窮大，但事實上結果是有限的。就如同

並不是等於無窮大，而是等於1。

在這個問題上人的直覺沒錯，阿基里斯的確能追上烏龜，是芝諾的邏輯有問題。如果有哪個哲學家非得說芝諾說得對，完全無視事實，那是絕對不行的。

0x2：羅素悖論與美國憲法

下面這個悖論是哲學家羅素髮明的，叫羅素悖論。

村裏有一位理髮師，他立下了一個規矩：他一定要給、而且只給，村裏那些不給自己理髮的人理髮，那麼請問，這位理髮師要不要給自己理髮呢？

這個問題你怎麼回答都不對。如果理髮師不給自己理髮，那他就是一個不給自己理髮的人，根據規矩他應該給他理髮；可如果他給自己理髮，根據規矩他就不應該給自己理髮。

直覺上，此題無解。但在邏輯上，你可以改進邏輯。

羅素創造這個悖論不是爲了證明邏輯不行，而是爲了說明“集合論”的問題。我們知道，所謂集合，就是一些東西的聚集。用集合的語言，理髮師悖論可以這麼表述，

我們定義集合S，是所有不是自身子集的集合的集合，那麼請問，集合S到底是不是S的子集呢？

如果S是S的子集，那它就是自身的子集，根據定義它不應該是S的子集；如果S不是S的子集，它又應該是S的子集。這裏聽起*有點繞，但是你體會一下，這其實就是理髮師悖論。它們都具有“自己包含自己”的特點。

要想解決這個悖論，我們必須重新考慮集合的定義，我們必須把“集合”和“集合的集合”給區分開纔行。更合理的集合定義必須分成下面這些層，

• 第一層，是一堆東西的聚集，稱爲“集合”。這裏所謂的“東西”，都不是“集合”。
• 第二層，是集合的聚集，稱爲“大集合”。也就是說，“大集合”是通常說的“集合的集合”。
• 第三層，是大集合的聚集，稱爲“超大集合”……

以此類推。然後我們規定，說集合的論斷，必須明確說的是哪一層，那麼S和S的子集就是在不同的層，所以S不會是S的子集。同樣道理，理髮師和他理髮的那些人不在同一個層，所以他不會給自己理髮。這樣定義，就什麼都能說清楚了。

這是用邏輯修正直覺。

可是這有啥用呢？有用。我們日常中就會犯這個錯誤。比如說，有個人宣稱自己是寬容派，說我思想非常開放，我對一切想法都是寬容的。他這個宣言符合直覺，但是不合邏輯。

如果現在有個人，他是“不寬容派”，他的想法就是要禁止言論自由，讓想法都規範化，那請問，第一個人是不是也要對第二個人寬容呢？

這其實就是羅素悖論。要想避免悖論，我們必須設定，“想法”和“關於想法的想法”是不同層的東西，你一個論斷只能談論一個層。“對想法寬容”也好，“對想法禁止”也好，那都屬於“關於想法的想法”，跟最初的“想法”不是一個層面。你的寬容，只能針對第一層想法。

0x3：知道和感到

從這兩個悖論你能看出*，在邏輯上想明白一個問題，和從直覺上理解一個問題，是兩碼事。邏輯可以幫助直覺，直覺有時候也能幫助邏輯。邏輯和直覺不是互相排斥的。

有時候僅僅在邏輯上“知道”還不夠，你還需要在直覺上“感到”。

一個你熟悉的人，昨天還跟你有說有笑，活蹦亂跳，今天你突然得知他去世了。你在邏輯上相信他真的去世了，但從感情上*說，你可能無法接受。你感覺不到他不在了。這個情境跟學數學其實有相似之處。

尤金伲亞·程說，其實每一個數學公式都是反直覺的，知道不等於感到。

比如說加法的交換律。10+1=1+10，非常簡單，可是尤金伲亞·程親自教過幼兒園*孩，她發現對*孩*說這個公式一點都不顯然。算10+1，他們從10開始多數一個，立即就算出*是11；算1+10，他們會從1開始再數10個……

哪怕你知道、並且會背一個數學公式，但如果你不能“感到”它，你用起*就不能得心應手，你必須把它”內化“成感覺纔行。

所以學數學千萬不能靠死記硬背。什麼背題型、背公式，在數學高手看*是非常荒唐的學法。數學恰恰是不需要背的，像三角函數的那些公式，你要死記硬背就很容易記混，可你要是真的理解和內化了，每個公式都會讓你產生不一樣的體會，你絕對不可能用錯。

這使我想起物理學家費曼有個著名的說法：如果你不能用簡單的語言給一個外行解釋一個東西，你就是沒有真正理解這個東西。放在我們今天這裏，大約就是你只是在邏輯上知道，你沒有感受到。費曼總是用形象化的、直覺的思維考慮哪怕是最抽象的問題，比如你說一個什麼理論限定的東西，他會想象一些*球，這些*球會根據理論的變化有時候帶有顏色，有時候還長毛。

而尤金伲亞·程說，數學家研究數學，只有最後寫出*的證明纔是純邏輯，思考的過程其實是直覺的，需要靠各種形象化的例子。

0x4：邏輯的邊界

直覺對邏輯有幫助，而且哪怕從理論上*說，你也不可能生活在一個純邏輯的世界。真實世界裏有很多東西是不講邏輯的。

• 比如學英語，像什麼“單數複數”、什麼“過去時態”，大多數情況下用簡單規則就行，可是也有很多特例，而你完全不知道爲什麼要那麼設定。更基本的是，這個單詞爲什麼非要這樣拼寫呢？是因爲它起源於德語嗎？有時候有原因，有很多時候根本沒有原因。你只能接受，而且還必須把它內化，才能在使用的時候脫口而出，英國人說英語的時候，可不是像編程一樣先想邏輯。
• 再比如說做選擇。在餐館點餐，你固然可以使用一些邏輯的原則，比如要求熱量低、含糖量、沒喫過的等等，你可以有各種原則，但最後你總會發現，即使把這些原則都用上，還是有幾個選項無法決定。你終究得用一點直覺。特別是信息不足的情況下，直覺能幫我們快速決策。
• 還有，藝術創作總是需要直覺的。不管你是創造一支樂曲、畫一幅畫，還是寫一篇文章，固然有邏輯上的要求和套路，但歸根結底，總有一些東西是直覺上決定的。如果按邏輯推導就能創作出好東西*，豈不是人人都可以當藝術家。創作，總有一些說不清道不明的東西，只可意會。

說到這裏，我們以前講過哥德爾不完備性定理，我們知道想要用邏輯完整描述一個系統是做不到的。所以總結今天的內容，

• 如果你想純粹靠邏輯生活，首先你沒有那麼強大的邏輯意志力
• 其次直覺會對你有幫助
• 而且哪怕在理論上，真實世界也不是純邏輯的。

 

五、灰度認知和黑白決策

“灰度認知，黑白決策”是很流行的一句話，也不知發明人是誰。這句話非常有道理。

我們知道世界不是非黑即白的，其中有很多灰色地帶，所以我們必須有灰度的認知，可是如果要做事的話，卻不能是灰色的。

比如天氣預報說今天下雨的概率是40%，那意思就是可能下雨也可能不下雨，這就是灰度認知。可是在行動上，你要麼帶傘，要麼不帶傘，你不可能帶一把40%的傘，這就是黑白決策。

其實這個說法以前就有。早在1957年，毛主席訪問蘇聯，當面向赫魯曉夫介紹了自己可能的幾個接班人。說***、***、朱德，都是有優點也有缺點；唯獨提到***，毛主席說的都是優點。毛主席說***“……思圓行方；既有原則性，又有高度的靈活性；柔中有剛，綿裏藏針。很有發展前途。”

“思圓行方”，思維是圓的行動是方的，這不就是灰度認知，黑白決策嗎？達到這個境界的人，纔可以託付大事。那到底怎麼個思圓行方，怎麼把握原則性和靈活性呢？這裏面有邏輯。

首先，並不是所有認知都是灰度的。

0x1：爲什麼要講原則

世界上有的人講原則有的人沒原則，他們的人格高度有云泥之別。講原則過了頭可能有缺點，比如說做事太過死板、有點迂腐甚至有點“愣”；但是不講原則，就沒有優點。

• 講原則，你才能講邏輯，你纔是講理的，你說的話才值得聽，你的行爲纔是可預期的，別人纔會和你合作。
• 如果一個人沒原則，什麼事情都幹得出*，那就絕對不能讓他承擔任何重要的責任，這樣的人就很難在社會上立足。

尤金伲亞·程認爲，講原則，最符合邏輯的做法，是效法數學。數學講“公理”，也就是無需證明的事實，是邏輯推導的起點。比如歐幾里得，就是從五條最基本的公理出發，推導出整個*面幾何學。我們的原則也應該構成一個合理的邏輯體系，最好能從幾條基本原則出發推導出整個行動指南。

怎麼找到自己的原則呢？最好的辦法就是不停地追問自己，我爲什麼這麼認爲？一直追問到沒有爲什麼、我就相信這個，爲止，那就是你的原則。

比如說，有的人認爲政府應該通過社會福利項目救助窮苦的人，有的人認爲每個人應該自立自強別指望別人。那你要問，你爲啥這麼認爲呢？

• 如果一個人的回答是“政府本*就應該這麼幹，我就這麼認爲！”那層次就有點低了。
• 高水*的回答得是這樣的，人不是孤立的動物，人與人之間充滿了聯繫。窮苦人的生活得到改善，不僅僅對他們自己有好處，他的親友、他*圍的人都會受益，整個社會環境變好了對交稅的人也有好處。幫助別人其實就是幫助自己。這個答案提供了一個更底層的邏輯，一個更基本的原則。

我們現在特別愛說“底層邏輯”、“第一性原理”這些詞兒，其實就是在追問你的這套邏輯體系的的公理是什麼，也就是你的原則。

兩個講原則的人哪怕有矛盾，也可以談，講一講各自相信什麼，也許就能在某一層原則上達成共識。你是GMD我是GCD，咱倆政治理念不同，但是抗日救國你得贊成吧？那現在我的部隊是去打日本人的，你怎麼就不能給個方便呢？這就叫求同存異。

效法數學的精神，原則應該是分層的，越深層的原則越*、越簡單、越不容違反。反過*說，如果一個人把什麼東西都當做原則，只知道說我喜歡這個不喜歡那個，不知道爲啥喜歡爲啥不喜歡，那其實是隻剩下任性了。

從最底層的幾個原則出發，去隨時審視和判斷自己的決策，你的行事就會非常篤定。別人看你特別靠譜，你自己看自己也有一種榮譽感。

但是話說回*，我們能不能用原則指導我們的一切行爲，讓每一個決策都那麼有邏輯呢？……那是不能的。

0x2：灰度認知

所謂灰度認知，就是真實世界的有些事兒，並不符合邏輯。

• 我要保持好身體，所以我重視食品安全，所以我不喫過期的食物，這很符合邏輯。那如果現在有一瓶牛奶，寫着3月26號過期，而現在是3月25號深夜，我爲了不浪費，是不是應該趁着零點還沒到趕緊喝呢？過期時間不可能是精確科學。牛奶的性質不會在半夜11:59:59到12點這一秒鐘之內發生急劇變化，實在不想浪費的話等到明天早上再喝也沒啥大問題。世界是有灰度的。
• 再比如你決心戒酒。今天是中學畢業30*年聚會，30年沒見的老師說要跟你喝一杯，請問你能不喝嗎？酒喝多了有害，但是不喝到喝多之間，存在一個灰度。哪怕從純邏輯*講，這裏面也沒有明確的分界線。

尤金伲亞·程舉了一個美好的例子，是簡·奧斯汀的*說《傲慢與偏見》的一個情節。伊麗莎白問達西先生是什麼時候愛上她的，達西先生回答說，

“我不知道是在哪一個時刻，哪一個地點，或者是你的哪一個形象、哪一句話讓我愛上你了。那是在很長時間之前。在我意識到愛上你之前，我就已經愛上你了。”

你看愛上一個人也不是非黑即白的，從完全沒愛到確定愛上，它是連續過渡的一個過程。這種灰色地帶特別不好決策。

• 比如你爲了減肥，決心要*喫餅乾，但是你真的喜歡喫餅乾。你想，只吃一*口餅乾，難道還能影響減肥大業嗎？肯定不會。那再喫一口呢？應該也沒事。符合邏輯的結論是不管今天你已經吃了多*餅乾，再多喫一*口也不會有本質的區別。那你到底應該喫幾口呢？
• 再比如網絡上特別熱門的 MeToo 話題。到底什麼行爲構成性騷擾？握手肯定沒事，那碰一下肩膀算不算呢？

要劃線，邏輯上不支持絕對的劃線。不劃線，就有了得寸進尺的機會。

• 喫一*口餅乾沒事，再喫一*口也沒事，喫着喫着你就胖了。
• 如果握個手沒事，碰一下肩膀也沒事，最後你可能就被性騷擾了。

那這條線到底應該怎麼劃呢？

0x3：黑白決策

所謂黑白決策，就是哪怕不符合邏輯，也要劃線。

考大學有一個錄取分數線，679分就能上清華，678分就不能。這兩個同學只差一分，這一分之差完全可以用偶然*解釋，也許678分那個同學*時的水*更高。這不符合邏輯，但是沒辦法，大學只能錄取這麼多人，就只能有這麼一條線。

而像喫餅乾、喝酒、性騷擾這些事情，並沒有什麼嚴格的外界要求，都是自己對自己的約束，這怎麼辦呢？這個關鍵思想叫做“緩衝區（buffer zone）”。你劃線要預留一個緩衝區，如下圖所示，

左邊是白，右邊是黑，中間是灰。你的線要劃在非常靠左的位置，以至於過線之後的很大一塊灰色區域仍然是比較白的 —— 那塊區域就是緩衝區。過了緩衝區，灰色才變得比較黑。

把線劃在這裏，有了緩衝區，你就有足夠的安全感。這是因爲哪怕稍微越線一點，你仍然是安全的。你的堅持、你的原則、你的紀律，應該在緩衝區之外。

• 比如喫餅乾，如果每天喫三塊太多了，喫兩塊行不行在兩可之間，那你就應該規定自己每天喫一塊。一塊餅乾是絕對安全的，偶爾越線其實問題不大，但這條線的存在會讓你在越線的時候感到很內疚。
• 再比如職場性騷擾，我們可以這麼劃線：除了女方主動的握手之外，男女之間應該沒有任何身體接觸。這條線有點嚴厲，但是非常安全：稍微的越線行爲不會給女性帶*巨大傷害，但是能給男性帶*很大的警醒。
• 其實商家在設定食品過期時間的時候，就已經留了一定的緩衝區。寧可過分安全，也不能有一點危險。事實上考慮到這一點，我們不應該過分在意過期時間。

這就是黑白決策。黑白決策保證了原則性。接下*我們要說的就比較高級了，我們說說“靈活性”。

0x4：原則性和靈活性

如果一個人完全沒有靈活性，劃了線就寸土不讓，那似乎也不能叫灰度認知黑白決策，因爲這跟黑白認知黑白決策沒區別。

孔子有句話叫“不得中行而與之，必也狂狷乎？狂者進取，狷者有所不爲也。”我理解意思是如果做不到中庸的話，那狂、狷這兩種人才也還行，而這個“狷”，這個“有所不爲”，就是原則性特別強的人。但是，我們從孔子這段話也能看出*，原則性特別強並不是最高級的人才，中行，也就是中庸，纔是最高級人才。

很多人把“中庸”理解成堅持原則，那其實是把中庸和“狷”給混淆了。以我之見，中庸的意思就是像***那樣“既有原則性，又有高度的靈活性”。簡單地說，中庸，就是有灰度認知，就是在原則的基礎上，可以討價還價。

• 比如我認爲應該增加社會福利，你認爲應該避免濫發福利。表面上看咱倆針鋒相對，但是咱倆坐下*一談，我發現雖然你反對濫發福利，但其實你也贊同提供一部分福利：最起碼*說，如果一位士兵在戰場上受傷、殘疾了，國家不能不管吧？這麼說*，咱倆的分歧就不是本質的問題，而是怎麼把握一個“度”的問題。這個度，就是你和我之間灰色區域中的某一條線。認識到這一點，我們就有了討價還價的可能性，就不至於勢同水火。明朝的基本國策是絕對不跟外族侵略者妥協，什麼和親什麼割地絕對沒有。成祖朱棣把首都放在北京直面北方威脅，天子守國門，就是要明確不妥協這條線，但是，請注意，當初的人劃這條線，未嘗沒有設定緩衝區的意思：就算北京遭到重大威脅，至*南方大好江山還在。這是一條灰度認知之下的黑白決策。可是到了朱由檢這一代只剩下黑白決策，灰度認知已經沒有了。和談不能提，撤退不能議，一點靈活性都沒有，這不是自己給自己挖坑嗎？
• 在工作中，兩個團隊之間合作完成多個項目，因素時間、人員資源有限。往往是多個項目並行推行，同時整個項目管理是按照時間片劃分的，一個項目延期了就會影響下一個項目。這個時候非常容易發生分歧。A團隊認爲當前項目的價值沒有下一個項目的價值大，應該馬上投入下一個項目；B團隊認爲應該頂住壓力，堅持把當前項目的問題先解決，然後再去投入到下一個項目中。表面上看兩方是針鋒相對的。但其實大家坐下*談一談，還是能找到*衡方案的。
  • 首先，B團隊應該表達出自己對A團隊決策背景的理解，先同步，再領導
  • 然後，B團隊應該理順大家在立場上的共同點，這兩個項目不是”有你沒我“的對立關係，B團隊本身也對下一個項目有需求，B團隊和A團隊本沒有立場上的根本矛盾
  • 然後，B團隊應該提出自己的解決方案，幫助大家找到一個新的納什均衡點。兩個項目並行進行，投入額外的資源把上一個項目的問題解決，這麼做的好處是可以取得實際的業務結果，對大家都有好處，同時也不影響下一個項目的前期調研工作
  • 最後，雙方都可以保留自己的立場和原則，但是依然可以找到一個共贏的解決方案

有原則，但爲了更高的原則可以跟你討價還價，那仍然是有原則。

 

六、怎樣使用類比

類比和聯想是一回事兒。

• 類比，就是發現不同事物之間的共同點
• 聯想，用一個共同點去發現新的事物

0x1：類比*自抽象

我們單位因爲新園區還未建設好，所以暫時租在一幢50層高的大樓裏，每天到了12點喫飯和6點下班的時候，人都特別多，所有人都趕在那個點下樓，電梯就忙不過*了。我注意到一個有意思的現象。

有些人明明要下樓，但是他按上樓鍵，電梯*了先進去佔住位置，寧可跟着電梯上到頂層再下去。後*上樓的人也理解了，還主動告訴等電梯下樓的人先上*再說。大家都知道，如果不這麼做就可能一直都擠不進電梯。

你馬上就能想到，這是囚徒困境。這個搶電梯的方法讓每個人的等待時間都增加了，而且你邀請一個沒想到這個方法的人進電梯就等於讓另一個人進不了電梯，可是每個人的理性選擇都是隻能這麼做。

這就是類比。搶電梯和打價格戰、和橄欖球比賽的衝突升級，是非常不同的事情，但是它們有共同點。我們發現不同事物之間的共同點，才能舉一反三。

類比是比較高級的思維。

• 有的*孩學語文，一個字在課本上他認識，換個地方出現他就不認識了。
• 學數學，例題他聽的挺明白，題目稍微有點變化他就不會了。這是因爲他沒有抓住知識的本質。

類比要求我們抓住本質，忽略細節。這其實就是抽象思維。

觀察到一個現象，你可以從中抽象出一個博弈論局面。兩個蘋果或者兩個橘子，你可以從中抽象出一個數字“2”*。以前老一輩的人有個口頭語叫“你這唱的這是哪一齣”，這是把生活和戲劇類比，從生活裏抽象出*了戲劇橋段。

而且類比是一種隱含的抽象。你說 A，他說 B，他不用明確說出* B 和 A 有什麼相似點，但是你能意會到。

0x2：類比是分層的

抽象其實是非常主觀的動作。真實世界裏的東西有各種各樣的細節，抽象就要忽略一些細節。忽略哪個細節，取決於你想做什麼類比。

比如說，你去現場看了一場“中國杯”足球賽，中國隊對烏茲別克斯坦隊。

• 如果把它抽象成一場單純的足球比賽，你可以把它跟任何足球比賽類比，比如跟世界盃足球賽類比，那麼這場不怎麼好看。
• 如果把它抽象成中國隊的又一場比賽，你可以把它跟中國隊以前的比賽類比，那麼這場創造了水準的新低。
• 再換一個角度，還可以把它抽象成一個多人的集會，你也可以把它跟演唱會類比，那麼這場觀衆的情緒不太好。

在同一個視角之下，抽象也是分層的。兩個蘋果和兩個香蕉，你都能抽象出一個數字2*。但如果你說2就代表兩個水果，那這個層次還是有點太具體了。2爲什麼不能是兩把椅子、兩個基本粒子，甚至是一把椅子和一個水果、任意的兩個東西就行呢？

更高層的抽象能給我們更多的啓發。

當你把 A 和 B 類比的時候，你是隱含地假設存在一個更高層的、抽象的原則 X，是 A 和 B 的共同點，

 

比如我們算加法，1+2 和 2+3 是可以類比的，它們的共同點是抽象的 a+b，

同樣道理，乘法，1×2 和 2×3，可以抽象出一個 a×b，

這種類比可以讓我們舉一反三：你懂了一個加法就懂了所有的加法，懂了一個乘法就懂了所有的乘法。但是，如果你能再往上一層，把加法和乘法也做一個類比，你還能獲得更大的啓發。加法和乘法，都可以稱之爲“二元運算”，

那麼既然加法有交換律，也許乘法就也有交換律。這不一定對，但是這給你提供了一個啓發，一個研究思路。

尤金伲亞·程打了個比方，注意這個比方本身也是類比，這就好像用聚光燈去照射一個東西。你希望既能看清這個東西本身，還能看到它*圍的東西，太遠太近都不好。

由此我有一個觀察。現在像奧運會也好、各個體育俱樂部球隊也好，乃至於*常的公司和組織，都喜歡弄個吉祥物作爲logo。這當然是互相類比模仿的結果，而以我之見，如果你選擇的吉祥物是一種動物，你那就是一種低層次的類比。

最初人們是喜歡用動物，但是我們看看現在 NBA球隊，像什麼超音速隊、火箭隊、步行者隊、76人隊、爵士隊等等，這些隊名都跟動物沒關係，有些甚至是用比較抽象的事物。

咱們再看看中國CBA聯賽的球隊，

不但絕大多數球隊用的是動物，而且還普遍都是老虎、獅子、豹子這種貓科動物！難道這是一個貓科動物的聯盟嗎？這就是低層次類比思維，低水*的模仿。

齊白石有句話叫“學我者生，似我者死”，其實就是說你應該在更高的層次上借鑑我，別搞低水*類比。

0x3：類比與爭議

類比有可能犯錯誤，引起爭議，用諸葛亮教育*禪的話說，就是“引喻失義”。我們*分析一下怎麼確保類比不犯邏輯錯誤。

當你把 A 和 B 類比的時候，你是想說既然 A 和 B 有共同點 X，那麼現在 A 正確，所以 B 也正確。但是在邏輯上這其實不一定：你得確保 X 是正確的，然後還得確保 A 和 B 的確都是從 X *的纔行。

比如說下面這個例子，

• A 代表癌症篩查：我們要查的嚴一點，寧可這個人沒有癌症給他查出*癌症也不要這個人有癌症沒查出*。
• B 代表MeToo運動中打擊性騷擾：爲了保護女性，寧可有時候冤枉一些男性，也不要讓任何一個女性喫虧。
• X 代表“寧可要假陽性，也不要假陰性”。

X 是背後的更高一層的原則。現在 A 和 B 都符合這個原則 X，所以這個類比沒毛病。

反過*說，我們也可以用類比法，去測試一個人聲稱的原則是不是真的原則。

比如說，有一位女性去某公司應聘，公司把她拒絕了。你問公司說，拒絕這位女性是不是因爲性別歧視呢？公司說不是，我們不錄用她是因爲她經驗不足，我們的原則是看經驗。

那既然如此，我們就可以做個類比：如果是一位男性應聘者，有同樣的經驗，會不會被優先錄用呢？事實上這個公司錄用了一個經驗還不如這位女性的男應聘者……所以它聲稱的原則是站不住腳的。

這就好比說2016年美國總統大選，很多人說我反對希拉里不是因爲她是女性，而是因爲她是個說謊者！我完全能接受女性當總統，我只是不能接受希拉里。可問題是那些男性政客也說謊！……我們只能說你肯定還有別的原則。

而很多類比之所以無效，是因爲大家說的是不同層的原則。

比如現在有一種潮流是允許同性像異性一樣合法結婚，這可以說是把傳統的婚姻原則做了一個開拓。那麼有人反對同性婚姻，就做了這麼一個類比：如果兩個同性可以結婚的話，那兩兄妹可不可以結婚？人和動物可不可以結婚？我能不能跟我的筆記本電腦結婚？我能不能跟我自己結婚？

尤金伲亞·程說，這麼類比是不合適的，因爲原則的層次不一樣。允許同性結婚，僅僅是改變了婚姻的性別原則而已。在性別原則之上還有別的原則，包括必須沒有親屬關係、必須是成年人、必須是人、必須是生物，現在我們僅僅是改變了性別原則，可沒說要改變別的原則！所以你不能這麼類比。

如此說*，當人們爭論一個類比對不對的時候，其實是在爭論原則。

諸葛亮在《出師表》中說*禪引喻失義，不是批評他文學水*低，而是在說他不夠講原則，所以纔有後面“宮中府中，俱爲一體，陟罰臧否，不宜異同……”這樣的教訓。

你說一個原則，那我用類比法，給你舉一個同樣原則之下另外的例子，請問你同意還是不同意，不同意，你就不是真的在用那個原則。使用這個辦法不是爲了吵架，而是爲了發現雙方的分歧點到底在哪裏。

總而言之，類比是一種強大的思維方式。類比並不是純邏輯。A 和 B 有共同點，你不能說因爲 A 是對的所以 B 也是對的。A 和 B 可以類比，不等於 A 和 B 是等效的，他們只是在某一個原則下相似而已。

因爲類比是不嚴謹的推理，很多人反對使用類比說理，但我認爲那也不對。

• 類比是一個非常有用的思維方式。
• 類比可以讓我們舉一反三
• 類比可以啓發我們創造新事物
• 類比可以讓我們審視自己和別人的原則
• 類比可以幫助我們發現各方的分歧所在
• 類比可以幫助交流思想……

類比的背後，是高級的抽象思維。

 

七、愚蠢爭論的根源

有一個邏輯錯誤，可以說是大多數愚蠢爭論的根源。

0x1：稻草人攻擊

你在生活中肯定遇到過這樣的情況。很多朋友一起喫飯，你吃了一會兒感覺不能再吃了，就說了一句：“我不能再吃了，再喫就胖了。”你完全沒有別的意思，可是座中有個人突然就生氣了，他說，你爲什麼貶低長得胖的人？

你肯定會非常委屈。你說的只不過是自己怕胖，你絕對不是對胖子有意見。也許世界上有的人覺得胖點挺好，你也覺得有很多人胖乎乎的挺可愛，只不過你恰好不喜歡“自己”胖而已！這只是個個人喜好問題！

這就叫做“稻草人攻擊”。你說的明明是A，他卻把你說的等效成B，然後因爲B不好，所以他說你說的不好，由此引發爭論。他攻擊的不是原本的你，而是他想象出*的一個稻草人。

這個場景實在是太常見太常見了。你對中國的某個問題提出了批評，網上就有人說，哈！你不愛國！你只是不喜歡中國的某些事情，那絕對不等於你不喜歡中國，更不能說你不愛國。

再舉一個多倫多大學心理學教授，喬丹·彼得森（Jordan Peterson）在一個電視節目裏的例子，女主持人凱茜·紐曼（Cathy Newman）對彼得森的訪問，整個的對話簡直是教科書般的稻草人攻擊。

紐曼的發動稻草人攻擊的標誌是她說“So you are saying……”，“所以你就是說……”。整個對話中兩人出現了很多很多次如下的模式，

• 彼得森發表一通言論（A）；
• 紐曼：“所以你就是說……”（B）
• 彼得森：不是啊！我的意思是……

比如兩人談到男女同工不同酬的現象，爲什麼女性的收入普遍比男性要低一些。紐曼想說這是社會對女性的偏見，是不公*；彼得森想說其實還有很多別的因素，一些跟性別偏見沒關係的因素。

• 彼得森：有一個性格特質叫“親和性（agreeableness）”……親和性強的人得到的工資通常比不親和的人低。女性的親和性比男性高。
• 紐曼：你看，這又是一個極大的誇張。有些女性的親和性就不如男性。
• 彼得森：對。而有些女性掙的比男性高。
• 紐曼：所以你就是說，女性基本是因爲太親和了而不能拿到應得的加薪。
• 彼得森：不是，我是說親和力是影響工資的多個因素中的一個。它大約起5%的作用，可能還有其他18個因素。而所謂社會對女性的偏見，作用其實沒有女權主義者聲稱的那麼大。

類似地，

• 彼得森說哪怕讓男女完全自由選擇，選擇當護士的女性也會比男性多，選擇當工程師的男性也會比女性多，不會是男女完全一樣的，紐曼就說，“所以你就是說，凡是相信男女應該*等的人就都應該放棄唄？”
• 彼得森說社會等級是一個根深蒂固的東西，我們的大腦中血清素和地位聯繫的機制，跟龍蝦很像…… 紐曼就說，“所以你就是說，我們就好像龍蝦一樣，男女就應該固定做各自該做的事，誰也改變不了。”

彼得森如果會說中文的話他心裏肯定在大喊“這都哪跟哪！”他每說一件事，紐曼都要給他變出一個稻草人*。節目一播出紐曼和“So you are say ing”這句話就火了，被人到處編排，

• 彼得森：我早餐喫的是培根和雞蛋。
• 紐曼：所以你就是說應該殺死所有素食主義者。

0x2：根源

你明明說的是A，他爲啥非得犯個邏輯錯誤，把你的話理解成B呢？我總結大概有三方面的原因。

第一個原因是對方和你處於敵對的陣營。

現在大家的評論是喬丹·彼得森在訪談中大獲全勝，主持人紐曼是完敗。可是我們要知道，紐曼是自由主義陣營的人，她這個節目的目的就是要跟彼得森戰鬥。如果節目裏說着說着倆人達成了共識握手言歡，那纔是真正的失敗，那就等於紐曼斷送了自己的職業生涯。

這就提醒我們，如果你參加的是一場戰爭，那你就一定一定得保證邏輯的嚴謹，讓對方抓不到漏洞。你沒有邏輯漏洞，對方就只能對你進行非邏輯攻擊，這時候你就已經贏了，觀衆對這個還是能看出*的。

第二個原因是感情。

喜歡講邏輯的人常常看不起感情用事的人，殊不知感情，是最真實的東西。如果一個人感覺自己受到傷害了，那他就是真的受到傷害，你的本意是不是要傷害他根本不重要。受傷害的感覺，對他*說無比真實。所以他一定要反擊。

你說的是怕自己變胖，但是你這句話使他想起了他比較胖，而這個正好是他的痛點。所有中國有句話叫“當着矬人不說短話”，有經驗的人說每一句話都會斟酌再三，生怕誤傷。

尤金妮亞·程在書中有一句話，堪稱是金句，

“如果一個人在邏輯世界裏生活了太長時間，他和人打交道就會有困難。而如果一個人在感情世界裏生活了太長時間，他和世界打交道就會有困難。”

我們講邏輯也不必排斥感情，感情是一個特別有用的武器，邏輯和感情並不是互斥關係。如果你能既懂邏輯又懂感情，還會使用類比和敘事之類的手段去贏得別人的同情，爭取別人的支持，那不是更好嗎？

但是話說回*，如果缺*感情認知的人需要反思自己，那麼缺*邏輯認知的人就應該有一點知識焦慮。

愚蠢爭論的第三個原因一般人的邏輯敏感度太低。

我認爲一般人犯低級邏輯錯誤的根本原因是不能理解自身眼界之外的東西。或者說的再嚴重一點，是不承認自身眼界之外還有別的東西。

• 比如領導在會議上誇獎了幾個員工和幾個部門，但沒提到老王，也沒提老王的部門。老王就會想，是不是領導對自己有意見呢？而如果領導當着老王的面批評另一個人，老王又會想，這是不是在說給我看呢？老王只能看到自己這點事兒，老王不接受“跟你沒關係”這個解釋。
• 允許一個裸露鏡頭播出並不等於縱容色情文化、更不等於要把中國變成色情之國，這個邏輯非常簡單，但是要想把它“內化”，真的不多想不動感情，你必須見識過很多電影纔行。

爲什麼現代社會要講“多元化”，要講“包容性”呢？爲什麼那些所謂“白左”，要那麼樣的堅持包容和多元、乃至於連自家的先進文化的優越性都要放低處理呢？因爲多元認知和包容心態真的是高姿態。當然什麼姿態過分了都不對，比如我們前面講過羅素悖論，我們知道包容不能是無條件的，但是包容是現代人在社會立身的第一步，因爲這其實是一個講邏輯的姿態。

我們假象一個場景。孩子從學校回*，說今天有兩個同學在說話，還看他，還邊說邊笑，好像是在罵他。

面對這個情況，認知水*比較低的家長，可能會跟孩子說你當時爲什麼不罵回去？他怕孩子喫虧，希望孩子是一個強大的人。

可是認知水*高的家長知道什麼是真正的強大。他的第一反應是孩子你可能誤會了！你的推測在邏輯上是不嚴謹不正確的，我們千萬不要隨便誤會別人。你們*時不是在一起玩的很好嗎？再說就算他們說你幾句，那又能如何呢？明天你們就都忘了。

你猜哪個孩子將*更可能成爲大人物。容人之量*自邏輯，邏輯*自認知。

用不講邏輯的方式去攻擊別人，那個形象是很難看的，等於是自殺式攻擊。講邏輯不僅僅關乎辯論的成敗，也不僅僅關乎決策的對錯，更關乎你有沒有一個健全人格。

 

八、邏輯思維與健全人格

中國傳統的讀書人有個非常理想主義的個人成長路線圖，出自《禮記·大學》，認爲人的完善應該按照下面這個順序：格物、至知、意誠、正心、修身、齊家、治國、*天下。

當然這只是一個理想。現實是當今中國的大學並沒有按照這個標準去培養國家的棟樑。我們的大學裏有很多“精緻的利己主義者”，甚至有的頂級名校裏的學生，膜拜權勢而不追求真理，畏威而不懷德，爲了投機而出賣人格，跟大清的奴才一樣。反倒是西方夷狄的大學，大搞自由技藝的教育，想讓學生擁有健全人格。

邏輯思維不能解決你齊家治國*天下的問題。但是邏輯思維可以幫助你格物致知、誠意正心。

尤金妮亞·程提出了一個基於邏輯的修身路線，我認爲這條路線非常具有可行性。這條路線可以稱之爲“四講”：

• 講邏輯
• 講理性
• 講力量
• 講智慧

0x1：講邏輯

講邏輯似乎是個簡單要求，可是大多數人在大多數情況下都不能完全做到。我們列舉了非常多不講邏輯的例子，不講邏輯的樣子是很難看的。

用老百姓的語言*說，講邏輯就是你得講理；用數學家的語言*說，講邏輯就是你得做到“演繹閉合（deductive closure）”。你得有一個像是數學公理一樣的信念體系，然後你的各種論斷、觀點、立場都能從這個體系中通過邏輯推導出*。而所謂演繹“閉合”，就是你的觀念系統得滿足下面這三個條件，

• 1、這個體系以內的東西不能互相矛盾；
• 2、這個體系以外的東西，你一定不信；
• 3、凡是能從這個體系推導出*的東西，你就一定相信。

咱們必須承認這是一個非常高的要求，我們不可能一天到晚審視自己的信念系統，可是這個原則對我們是一個重大的提醒。你不能一會兒說必須得這樣，一會兒又說那樣也行；你不能今天信這個，明天又信與這個矛盾的那個，那樣的人不能贏得社會的尊敬。

講邏輯還要求你這個觀念系統裏的“公理”應該是比較*的，大部分觀念都是推導出*的，這意味着你可以回答“爲什麼”，你得有理由。別人問你爲什麼支持這個，你不能總是回答“因爲我喜歡”。

不過講邏輯只是出發點。笨人也可以講邏輯，壞人也可以講邏輯。兩個在邏輯上無懈可擊的人，也不見得就應該互相達成一致。這是因爲他們的基本信念可能不同。

0x2；講理性

所謂基本信念，就好像是數學中的公理，是無需證明的東西，是邏輯推導的出發點。你不停地追問自己爲什麼，總要達到一個某些點，那些點是“沒有爲什麼”，那就是你的基本信念。

有些基本信仰是出於風俗習慣。比如中國人喜歡講團結、講人多力量大、講集中力量辦大事、講集體主義，而美國人喜歡講個人英雄主義，那你說到底哪個更有道理？你深入挖掘可能有基因的因素、有地理環境的因素，但是最方便的說法就是兩國文化不一樣，是不同的傳統。

還有一些基本屬於個人的喜好和口味。我覺得橘子比蘋果好喫，你覺得蘋果比橘子好喫，你要問我憑什麼認爲橘子更好喫，我真沒啥可說的，我只能說我有權喜歡橘子。

把這個思路推廣下去，有人認爲一切信念都是相對的，你信什麼都可以，只要你能邏輯自洽就行。從純邏輯角度對此你無法反駁。所以現在有所謂“後現代”、“文化相對主義”、“多元主義”，認爲所有信仰都是*等的。

但是從跟我們生活的這個真實世界相處的角度，我們還是有一個標準，能夠判斷信念體系的價值好壞。有些信念更合“理”。

尤金妮亞·程提出一個判斷標準：你這個信念系統是不是開放的，是不是可改變的。開放和可改變的系統更值得相信。

• 宗教信仰是一個封閉的系統。或者以某一本經書爲準，或者以某個“神”的話爲準，不容置疑不可更改，這就是盲信。有人非要這麼信也行，但是我們有更好的系統。
• 那就是科學。有人說相信科學也是一種迷信，其實那是根本不懂科學。科學不是結論，科學是一個方法系統，是一個發現知識的框架。這個框架要求用證據說話。只要有新的證據出*，能推翻以前的結論，科學家允許你改變他的信念。

請注意，前面我們是說了講邏輯的人不能變*變去，應該有一個穩定的信念系統，但是，穩定不等於絕對不變。有一個可改變的信念系統，和沒有信念系統，那完全是兩碼事。

其實講框架的體系不只有科學，比如新聞也是。真正的新聞媒體，而不是那種流量自媒體，採寫新聞是有框架的。比如有一個標準叫交叉驗證（cross-checking），你不能光聽一面之詞，你得從多個側面*瞭解事實，重要消息要求至*有兩個獨立信息*源纔行。

框架只能在一定程度上保證結論的真實性和可靠性。從純邏輯角度，只要不是純數學就都可能出錯，有框架不等於肯定正確。爲啥相信框架的結論就比盲目相信什麼東西高級？因爲框架是我們在有限條件下得到正確結論的最好辦法。

這樣說*，框架代表了程序正義。經過了框架如果還是出錯了，這個錯就不在你，這和你自己坐在書桌前拍腦袋瞎寫絕對是兩碼事兒。故意造假那是人品問題，使用未經認證的信息是智商問題，框架體系可以保證你的人品和智商都沒問題，你就不受指責。

講邏輯，而且有一個程序正義的信念體系，你就是一個“講理性”的人，這裏的“講理性”英文是 reasonable，不同於經濟學裏“理性人”那個理性（rational），這裏相當於說你是一個“可以理喻”的人。幾乎所有人做自己熟悉的事情的時候都是理性人，但是要做一個可以理喻的人，你得有一定的學識水*纔行。

0x3：講力量

講邏輯講理性，你就不會在世界觀問題上犯大是大非的錯誤了。但我們學習邏輯不僅僅是爲了不犯錯誤，那只是做減法，我們還希望做加法。把邏輯運用到高水*，你得能創造或者發現一個什麼本*不知道的東西纔行。那是一種力量。

我多年以前看過一部古龍寫的*說，其中有一段描寫是兩個反面人物你一言我一語分析事情。說着說着，年輕的那個就暗自地想，另一個人已經太老了，跟不上這種長鏈條的推理了。

這個說法有點年齡歧視，其實人的邏輯推理能力隨年齡下降的是比較慢的，而且可以用知識和經驗的積累去彌補。但是不可否認，在圍棋之類的領域，人到了一定年紀之後計算能力的確就不如年輕人……這裏我想說的是，“推理力”和體能、和肌肉力量一樣，也是一種力量。

衡量推理力大*的一個標準是你能想多*步。簡單的一兩個“因爲……所以……”意思不大。高手得能從一個抽象模型出發，以公理或者基本信念爲基礎，經過很多很多步的、交叉的、網絡式的推理，構建一個龐大的理論，得出新鮮的、可能違背直覺的、但是正確而且有用的結論。

最厲害的推理高手顯然是數學家，他們可以用好幾百頁的一本論文去證明一個數學定理，就這樣中間還省略了很多步驟，力量不夠的人根本看不懂。棋手的思維沒有數學家那麼複雜，但是計算力特別強。警察破案通常不需要太複雜的思維和太多的計算，但也可以說是有力量的推理者。而他們都必須首先是講邏輯和講理性的人。

別人說個複雜點的事兒就理解不了，讀一篇有點理論性的文章就跟不上，這就是推理力不足。推理力是個需要從*就練的硬功夫。

0x4：講智慧

尤金妮亞·程是個數學家，她的主要研究領域是“範疇論（category theory）”，她喜歡思考事物之間的分類關係。書中提到一個分類方法，使用“對別人有利”和“對自己有利”這兩個座標軸，把人分成了四類，

• 做事只對自己有利，而對別人不利，你是一個強盜；
• 對別人有利，而對自己不利，你是烈士；
• 對別人、對自己都不利，你是愚蠢的；
• 最理想的情況是雙贏：做對別人和自己都有利的事，這叫“智慧”。

我理解這個智慧和“智能”是兩碼事。

• 智能是能力強
• 智慧是不但能力強，而且知道怎麼用這個能力。想要做有智慧的人，要去幫助別人而且還能把事情做成，你就得跟人交往合作，你就不但要擅長使用邏輯，還得擅長使用感情。

總而言之，這個從講邏輯出發獲得健全人格的路線圖差不多是下面這樣的，

• 講邏輯 + 合理的信念體系 → 理性
• 理性 + 多步驟高效能推理能力 → 力量
• 力量 + 幫助別人 → 智慧

能達到智慧這一步，也就算做到“修身”了吧。

在現代世界生活，人不可能獨善其身，只想着做好自己的事情不和世界打太多交道。就算你不找事，事也會找你。你得工作，你得交稅，你得買保險，你得撫養老人，你得管好孩子的教育。這其中每件事都充滿爭議。

• 公民到底要交多*稅纔是合理的呢？
• 是應該只管最基本的公共服務，還是也要救助低收入階層？
• 孩子應該學什麼？
• 學校和家長各自有怎樣的義務？

我們不可能置身於爭論之外。可是有參與爭論的意願，可不等於有參與爭論的能力。

做個三觀正、表態讓人服氣、說話能給人啓發甚至幫助的人，是值得追求的。齊家治國*天下，那得有機遇和勇氣；但是要說修身，你只需要從邏輯出發。