1.Walk To算法
- 直接朝着目標走，直到到達目標點爲止。
- 很多 RPG 遊戲就採用了這種簡單的算法
- 最優性，但不完備
2.Bug算法
Bug算法就是爲了應對一些簡單的障礙物而提出的，其說明如下：
沿着起始點與終點的連線M運動；
遇到障礙物，則繞着障礙物順（或逆）時針運動，直到回到連線M。
3. 蟻羣算法
蟻羣算法（Ant Colony Optimization）其實是一種優化算法，但完全可以直接用到路徑規劃問題上。這種算法能夠得到既完備又最優的路徑，但由於收斂速度不快，並未得到太廣泛應用。
4. 人工勢場法
勢場對應着能量分佈，最常見的勢場就是重力場了，我們在不同高度會擁有不同重力勢能。斜面上的球會自然沿着斜面往下滾。
受此現象的啓發，人們便想到人工勢場法，人工添加勢場函數，讓目標點處於谷底，距離目標點越遠的勢場越高，同時，爲了避免發生碰撞，可以在障礙物四周添加排斥勢場（障礙物處勢能最大）。
人工勢場非常直觀，且對運算量要求不高，可以跟機器人的控制相結合。實驗室的師兄們曾在中型組足球機器人比賽中使用過這個方法。
當然，勢場法的一個問題就是沒辦法避開局部極小值問題，所以該方法是不完備的，同時也是非最優化的。
5. 圖搜索
另外有一大類算法則是先將運動規劃問題轉換成圖（graph），之後利用各種圖搜索算法解決問題。這裏簡單介紹一下圖搜索算法。
圖是圖論（Graph Theory）裏的一個概念，它表示一類用若干離散節點（vertices、node、points）與連接節點的邊線（edges，lines，arcs）表示的拓撲結構。
對於在一個圖上尋找到一條最短路徑的問題，圖論中已經有很多方法了，其中在規劃領域最著名的兩個分別是Dijkstra算法和A*算法。
6. 空間離散法
空間離散法就更簡單了，按照某一尺寸劃分網格，包含障礙物的網格認爲不可通過，這樣便得到一個網格圖，之後按照四連通或八連通的方法得到一個圖。
顯然如果網格尺寸太大的話，可能會造成連通路徑堵塞，因此該方法是分辨率完備（Resolution Complete）且最優的。
這個算法在即時戰略遊戲裏面用得非常多，雖然我不知道紅警是不是這樣實現的，但我知道開源紅警OpenRA（openra.net）是採用的空間離散+A*算法（github上有源碼）。
7. 隨機路圖法PRM
隨機路圖（Probabilistic Road Maps，PRM）就是在規劃空間內隨機選取N個節點，之後連接各節點，並去除與障礙物接觸的連線，由此得到一個隨機路圖。
顯然，當採樣點太少，或者分佈不合理時，PRM算法是不完備的，但是隨着採用點的增加，也可以達到完備。所以PRM是概率完備且不最優的。
除了上述方法外，還有很多其他構建搜索圖的方法，如Voronoi圖法、Cell Decomposition等。
8. 快速擴展隨機樹法RRT
除了基於圖搜索的方法，還有另外一大類基於樹狀結構的搜索算法，其中最著名的就是快速擴展隨機樹法（Randomly Exploring Randomized Trees，RRT）了。
RRT算法是從起始點開始向外拓展一個樹狀結構，而樹狀結構的拓展方向是通過在規劃空間內隨機採點確定的。與PRM類似，該方法是概率完備且不最優的。
9. 拓展到機械臂(CSpace+多維)
機械臂與平面機器人的區別主要在兩個部分，一個是規劃空間不同，另一個是機械臂往往具有更高的自由度。
-
構形空間C-Space
以上算法都將機器人看做一個點，要想對機械臂進行規劃，我們就應該想辦法將機械臂用一個點來描述。於是，我們就要簡單說一下構形空間（Configuration Space，或C-Space）了。
構形空間，顧名思義就是與機器人構形相關的空間了。
對於平面移動機器人，由於它具有一定尺寸，所以也不能直接當做點來處理。直觀的看，如果我們把機器人當做一個點，就應該相應地將障礙物進行膨脹，這個膨脹處理的拓撲方法叫做閔科夫斯基和（Minkowski Sum）。
但是，機械臂的構形空間就沒辦法簡單地用閔科夫斯基和來處理了。我們知道，用廣義座標（通常爲各關節角度）可以將機械臂用一個點描述，如六自由度機器人可用六維向量空間的一個點(θ1,θ2,θ3,θ4, θ5, θ6)描述。
但是，相應的障礙物的描述就比較麻煩了，由於機械臂逆解存在多解和奇異等問題，所以從工作空間到構形空間的映射是非線性的，目前沒有很好的方法將工作空間的障礙物直接映射到構形空間。對此，一般做法是對構形空間離散化，對構形空間的每個網格判斷是否存在障礙物。
開源運動規劃庫 (OMPL).
接上文，而OMPL (Open Motion Planning Library)， 開源運動規劃庫，就是一個運動規劃的C++庫，其包含了很多運動規劃領域的前沿算法。雖然OMPL裏面提到了最優規劃，但 總體來說OMPL還是一個採樣規劃算法庫 。而採樣規劃算法中，最出名的莫過於 Rapidly-exploring Random Trees ( RRT ) 和 Probabilistic Roadmap ( PRM )了, 當然，這兩個是比較老的，還有很多 其他 新算法。
具體基本教程參考這裏：https://www.cnblogs.com/uestc-mm/p/15885485.html
Reference
- OMPL學習筆記：https://www.freesion.com/article/5887407630/
- OMPL參考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/66047152
- OMPL Web網頁測試界面：http://omplapp.kavrakilab.org/
- OMPL官網：http://ompl.kavrakilab.org/
- OMPL安裝下載：https://www.guyuehome.com/6173
- 知乎參考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/112684841