1.1. 問題描述
在明代數學家程大位的《算法統宗》著作中記載了這樣一道數學題：
甲乙隔溝放牧，二人暗裏參詳。
甲雲得乙九個羊，多你一倍之上。
乙說得甲九隻，兩家之數相當。
兩邊閒坐惱心腸，畫地算了半晌。
這道古算題以詞牌“西江月”填詞，用現代語言描述就是：
甲、乙牧人隔着山溝放羊，兩人心裏都在想對方有多少隻羊。甲對乙說：我若得你9只羊，我的羊就多你一倍。”乙說：“我若得你9只羊，我們兩家的羊數就相等。山溝兩邊，心裏煩惱，各自在地上列算式計算了半天才知道對方的羊數。
請編寫一個程序，算一算甲、乙各有幾隻羊？
1.2. 算法分析
根據甲、乙的對話內容，分析其中的數量關係，嘗試列出等式方程。在這個問題中有兩個未知數，所以設甲有x只羊，乙有y只羊。根據甲說的話，如果甲得到乙的9只羊，那麼甲的羊就是乙的一倍。由此得到一個等量關係：
x+9=2(y-9)
根據乙說的話，如果乙得到甲的9只羊，那麼乙的羊就和甲的相等。由此又得到一個等量關係：
y+9=x-9
將這兩個等式方程綜合起來，就得到一個二元一次方程組：
原書作者考慮到面向的讀者多爲小學生，而小學即使到高年級也只學了一元一次方程，所以採用了枚舉法來解這個二元一次方程。
所謂枚舉法，又稱爲窮舉法，它是將解決問題的可能方案全部列舉出來，並逐一驗證每種方案是否滿足給定的檢驗條件，直到找出問題的解。編程時通常使用循環結構和判斷語句來實現枚舉算法。
解題的流程圖如下：
1.3. 編程解題
打開VSCode，新建一個ggsy.py文件，輸入以下代碼:
1 ''' 2 程序：隔溝算羊，用枚舉法求解方程問題 3 作者：蘇秦@小海豚科學館公衆號 4 來源：圖書《Python趣味編程：從入門到人工智能》 5 ''' 6 def main(): 7 '''求解隔溝算羊問題''' 8 x = 1 9 while True: 10 y = x - 18 11 if x + 9 == 2 * (y - 9): 12 print(x, y) 13 break 14 else: 15 x = x + 1 16 17 if __name__ == '__main__': 18 main()
將以上代碼保存後，運行結果如下
>>>======== RESTART: F:\work\me\python學習\python\隔溝算羊.py =========
63 45
以上就是Python的代碼，比較簡單。其實julia代碼也差不多：
1 function main() 2 #求解隔溝算樣問題 3 x=1 4 while true 5 y=x-18 6 if x+9==2*(y-9) 7 print("x=",x," y=",y) 8 break 9 else 10 x=x+1 11 end 12 end 13 end 14 main()
Julia代碼和python代碼幾乎一毛一樣！
建議在VSCode中安裝插件“Code Runner”。這個插件支持市面上絕大多數編程語言，使用也很方便，安裝後，在代碼文件上點擊右鍵，在右鍵菜單上點擊“Run code”就可以。不過要注意，這個插件不適合運行需要接收控制檯輸入的代碼。
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作爲在科學計算方面擁有自身優勢的python和Julia， 對於解方程用窮舉法就顯得太low了點。python用於數學計算的庫很多，這裏我們使用“sympy”庫。隨便說一下，python的庫如何安裝和使用。
打開一個cmd窗口，使用pip命令安裝“sympy”庫，輸入以下命令：
pip3 install sympy
成功安裝後，可以用下面的方式使用這個庫
from sympy import *
或者
import sympy
最終代碼是這樣的：
1 # 導入sympy 2 from sympy import * 3 # import sympy 4 x,y=symbols("x y") 5 a=sympy.solve([x+9-2*(y-9),x-9-y-9],[x,y]) 6 print(a)
這樣就簡單多了。那麼julia是不是也可以照抄？答案是肯定的。Julia中庫的安裝是用Pkg命令來實現的，Pkg安裝庫的方式一般是這樣的：
julia> import Pkg
julia> Pkg.add("庫名稱")
至於julia如何安裝sympy庫，可以參考以下鏈接：
https://github.com/JuliaPy/SymPy.jl
https://juliapackages.com/p/sympy
注意sympy庫實際上是一個python庫，而julia是可以調用python庫的，實際上它是通過“PyCall”這個接口實現的，所以，要在julia中使用sympy，前提是已經安裝了python，並且通過pip命令安裝了sympy庫。
另外，還可以用更笨的方法，直接在julia環境的命令行輸入“using SymPy”（注意字母大小寫），然後跟着提示一路安裝就可以了，只要你英語足夠好，中間遇到的問題都可以根據提示解決：
安裝成功後，可以在julia中，使用using命令調用。
整個代碼如下：
using SymPy
x,y=symbols("x y")
a=sympy.solve([x+9-2*(y-9),x-9-y-9],[x,y])
print(a)
運行後得到如下結果：
Dict{Any, Any}(x => 63, y => 45)