給你鏈表的頭結點 head ，請將其按 升序 排列並返回 排序後的鏈表 。
示例1:
輸入：head = [4,2,1,3] 輸出：[1,2,3,4]
示例2：
輸入：head = [-1,5,3,4,0] 輸出：[-1,0,3,4,5]
示例3:
輸入：head = [] 輸出：[]
提示：
- 鏈表中節點的數目在範圍
[0, 5 * 104]內 -105 <= Node.val <= 105
進階：你可以在 O(n log n) 時間複雜度和常數級空間複雜度下，對鏈表進行排序嗎？
【分析】
方法一：歸併排序（遞歸法）
題目要求時間空間複雜度分別爲O(nlogn)和O(1)，根據時間複雜度我們自然想到二分法，從而聯想到歸併排序；
對數組做歸併排序的空間複雜度爲O(n)，分別由新開闢數組O(n)和遞歸函數調用O(logn)組成，而根據鏈表特性：
數組額外空間：鏈表可以通過修改引用來更改節點順序，無需像數組一樣開闢額外空間；
遞歸額外空間：遞歸調用函數將帶來O(logn)的空間複雜度，因此若希望達到O(1)空間複雜度，則不能使用遞歸。
通過遞歸實現鏈表歸併排序，有以下兩個環節：
（1）分割cut環節：找到當前鏈表中點，並從中點將鏈表斷開（以便在下次遞歸cut時，鏈表片段擁有正確邊界）
我們使用fast，slow快慢指針法，奇數個節點找到中點，偶數個節點找到中心左邊的節點；
找到中點slow後，執行slow.next = None將鏈表切斷；
遞歸分割時，輸入當前鏈表左端點head和中心點slow的下一個節點tmp（因爲鏈表是從slow切斷的）；
cut遞歸終止條件：當head.next == None時，說明只有一個節點了，直接返回此節點。
（2）合併merge環節：將兩個排序鏈表合併，轉化爲一個排序鏈表。
雙指針法合併，建立輔助ListNode h作爲頭部；
設置兩指針left，right分別指向兩個鏈表頭部，比較兩個指針處節點值大小，由小到大加入合併鏈表頭部，指針交替前進，直至添加完兩個鏈表；
返回輔助ListNode h作爲頭部的下個節點h.next;
時間複雜度：O(l+r)，l，r 分別代表兩個鏈表的長度。
當題目輸入的head == None時，直接返回None。
# Definition for singly-linked list. # class ListNode: # def __init__(self, val=0, next=None): # self.val = val # self.next = next class Solution: def sortList(self, head: ListNode) -> ListNode: if not head or not head.next: return head # termination. # cut the LinkedList at the mid index. slow, fast = head, head.next while fast and fast.next: fast, slow = fast.next.next, slow.next mid, slow.next = slow.next, None # save and cut. # recursive for cutting. left, right = self.sortList(head), self.sortList(mid) # merge `left` and `right` linked list and return it. h = res = ListNode(0) while left and right: if left.val < right.val: h.next, left = left, left.next else: h.next, right = right, right.next h = h.next h.next = left if left else right return res.next
方法二：歸併排序（從底至頂直接合並）
對於非遞歸的歸併排序，需要使用迭代的方式替換cut環節：
我們知道，cut環節本質上是通過二分法得到鏈表最小節點單元，再通過多輪合併得到排序結果。
每一輪合併merge操作針對的單元都固定長度intv，例如：
（1）第一輪合併時intv = 1，即將整個鏈表切分爲多個長度爲1的單元，並按順序兩兩排序合併，合併完成的已排序單元長度爲2；
（2）第二輪合併時，intv = 2，即將整個鏈表分爲多個長度爲2的單元，並按順序兩兩排序合併，合併完成的已排序單元長度爲4；
（3）以此類推，直到單元長度intv >= 鏈表長度，代表已經排序完成。
根據以上理論，我們可以僅根據intv計算每個單元的邊界，並完成鏈表的每輪排序合併，例如：
（1）當intv = 1時，將鏈表第1和第2節點排序合併，第3和第4節點排序合併，……。
（2）當intv = 2時，將鏈表第1-2和第3-4節點排序合併，第5-6和第7-8節點排序合併，……。
（3）當intv = 3時，將鏈表第1-4和第5-8節點排序合併，第9-12和第13-16節點排序合併，……。
此方法時間複雜度O(nlogn)，空間複雜度O(1)。
模擬上述的多輪排序合併：
（1）統計鏈表長度length，用於通過判斷intv < length判定是否完成排序；
（2）額外聲明一個節點res，作爲頭部後面接整個鏈表，用於：
intv *= 2即切換到下一輪合併時，可通過res.next找到鏈表頭部h；
執行排序合併時，需要一個輔助節點作爲頭部，而res則作爲鏈表頭部排序合併時的輔助頭部pre；後面的合併排序可以將上次合併排序的尾部tail用做輔助節點。
（3）在每一輪intv下的合併流程：
a）根據intv找到合併單元1和單元2的頭部h1，h2。由於鏈表長度可能不是2n，需要考慮邊界條件：
在找h2的過程中，如果鏈表剩餘元素個數少於intv，則無需合併環節，直接break，執行下一輪合併；
若h2存在，但以h2爲頭部的剩餘元素個數少於intv，也執行合併環節，h2單元的長度爲c2 = intv - i。
b）合併長度爲c1, c2的h1, h2鏈表，其中：
合併完成後，需要修改新的合併單元的尾部pre指針指向下一個合併單元頭部h（在尋找h1, h2環節中，h指針已經被移動到下一個單元頭部）。
合併單元尾部同時也作爲下次合併的輔助頭部pre。
c）當h等於None時，代表此輪intv合併完成，跳出。
（4）每輪合併完成後，將單元長度*2，切換到下一輪合併：intv *= 2。
代碼看： https://leetcode-cn.com/problems/sort-list/solution/sort-list-gui-bing-pai-xu-lian-biao-by-jyd/