【二叉樹】LeetCode 104. 二叉樹的最大深度【簡單】

給定一個二叉樹，找出其最大深度。

二叉樹的深度爲根節點到最遠葉子節點的最長路徑上的節點數。

說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點。

示例：
給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

【分析】

方法一：深度優先搜索

如果我們知道了左子樹和右子樹的最大深度l和r，那麼該二叉樹的最大深度即爲：max(l, r) + 1

而左子樹和右子樹的最大深度又可以以同樣的方式進行計算。因此我們可以用“深度優先搜索”的方法來計算二叉樹的最大深度。

具體而言，在計算當前二叉樹的最大深度時，可以先遞歸計算出其左子樹和右子樹的最大深度，然後在O(1)時間內計算出當前二叉樹的最大深度，遞歸操作在訪問到空節點時退出。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root:
            return 0
        else:
            left_h = self.maxDepth(root.left)
            right_h = self.maxDepth(root.right)
            return max(left_h, right_h) + 1

# 時間複雜度：O(n)，其中 n 爲二叉樹節點的個數。每個節點在遞歸中只被遍歷一次。
# 空間複雜度：O(height)，其中 height 表示二叉樹的高度。遞歸函數需要棧空間，而棧空間取決於遞歸的深度，因此空間複雜度等價於二叉樹的高度。

方法二：廣度優先搜索

我們也可以用“廣度優先搜索”的方法來解決這道題目，但我們需要對其進行一些修改，此時我們廣度優先搜索的隊列裏存放的是“當前層的所有節點”。每一次拓展至下一層的時候，不同於深度優先搜索每一次只從隊列中拿出一個節點，我們需要將隊列裏面的所有節點都拿出來進行拓展，這樣能保證每次拓展完的時候隊列裏存放的是當前層的所有節點，即我們是一層一層地進行拓展，最後我們用一個變量ans來維護拓展的層數，該二叉樹的最大深度即爲ans。