如何用常数时间插入、删除和获取随机元素

如何用常数时间插入、删除和获取随机元素

作者：Grey

原文地址: 如何用常数时间插入、删除和获取随机元素

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LeetCode 380. Insert Delete GetRandom O(1)

主要思路

因为要三个操作都达到O(1)时间复杂度，所以，我们可以空间换时间，采用两个哈希表来实现

Map<Integer,Integer> indexMap = new HashMap<>();
Map<Integer, Integer> valueMap = new HashMap<>();

这两个哈希表用于存储值和位置关系，比如，初始状态下，两个表都是空的，现在增加一个元素v，那么我们就把这个元素放到0号位置上，在哈希表结构中，就做如下操作

indexMap.put(v,0);
valueMap.put(0,v);

接下来来了一个元素x，我们就把这个元素x放到1号位置上，在哈希表的结构中，做如下操作

indexMap.put(x, 1);
valueMap.put(1, x);

这样，

通过indexMap就可以以时间复杂度O(1)找到某个元素是否存在，

通过valueMap就可以以时间复杂度O(1)找到某个位置的元素是什么。

同时，我们增加一个size变量来得到当前的元素一共有多少个，在我们调用getRandom()方法的时候，我们就可以通过

valueMap.get((int) (Math.random() * size));

以O(1)的时间复杂度，获取到随机位置的一个值。

最后是remove方法，由于我们可以获取到任何一个位置的值，同时也可以知道任何一个位置所代表的值是什么，我们可以很方便在indexMap和valueMap中删除掉对应的记录，

但是，被删除的位置就不是顺序排列的(会有缺口)，举个例子，假设生成indexMap和valueMap如下

此时，如果要删掉2位置上的元素，被删除元素后的indexMap和valueMap如下

由于产生的缺口，就导致valueMap在随机取数的时候，如果随机的位置是缺口处，就无法拿到数据，所以，针对remove操作，我们每次操作完，都要把列表最后一个位置的数，去填补缺口，如上示例中，我们可以将4号位置的元素去填补空缺，填补后的indexMap和valueMap如下

保持表的顺序排列。

注意：在remove操作中，我们虽然是删除掉某个元素，并且用最后一个位置的元素去替换，但是我们的顺序必须是先取最后一个元素，并且用最后一个元素去覆盖要删除位置的元素，这样操作的目的是，防止删除的元素就是最后一个元素，导致用最后元素填充位置的时候，报空指针异常。

完整代码见

    class RandomizedSet {
        // 某个val在哪个位置
        private Map<Integer, Integer> indexMap;
        // 某个位置上的val是什么
        private Map<Integer, Integer> valueMap;
        private int size;

        public RandomizedSet() {
            size = 0;
            indexMap = new HashMap<>();
            valueMap = new HashMap<>();
        }

        public boolean insert(int val) {
            if (!indexMap.containsKey(val)) {
                valueMap.put(size, val);
                indexMap.put(val, size++);
                return true;
            }
            return false;
        }

        public boolean remove(int val) {
            if (!indexMap.containsKey(val)) {
                return false;
            }
            size--;
            int removeIndex = indexMap.get(val);
            int lastValue = valueMap.get(size);
            valueMap.put(removeIndex, lastValue);
            indexMap.put(lastValue, removeIndex);
            indexMap.remove(val);
            valueMap.remove(size);
            return true;
        }

        public int getRandom() {
            return valueMap.get((int) (Math.random() * size));
        }
    }

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