2022 杭電第三場題解
11 給隊友貢獻了 10 發罰時哈哈哈哈哈哈哈哈哈
1 Equipment Upgrade
當時我把這題丟給隊友，隊友寫了一會兒就 A 了，我還以爲什麼簡單題，結果賽後一看不會做。。。
怎麼說呢，把所有 \(E\) 表示成 \(a\times E_0+b\) 確實挺妙的。剩下的就是分治 FFT 了。
2 Boss Rush
隊友做的，我還沒看。
3 Cyber Language
不知爲何要 T 讀入後要 getchar 一下，不是很懂。
4 Divide the Sweets
優美的暴力。範圍小要往 meet in the middle 想。
5 Spanning Tree Game
賽後改一下就過了，我超。10436 ms，喜提最劣解。
首先先將邊拆成兩條邊。小的邊可以選或不選，大的邊一定選。在 Kruskal 算法中，小的邊一定會先選，所以這樣不影響正確性。
之後發現，不同的邊用最小表示法後連通情況很少，\(Bell(9)=21147\)，我賽後才反應過來這是貝爾數。
然後就是一個類似 dp 套 dp 的東西，\(f(i,j,k)\) 表示前 i 條邊選了 j 條 a 的邊連通編號爲 k 的最大的最小生成樹，之後就枚舉這條邊是否選，如果選了是否對連通情況產生影響。直接轉移即可。
注意點：
- \(a<b\) 和 \(a>b\) 是兩種情況，\(a>b\) 的時候 dp 到 b，那麼不選 j 要 +1。
- 是最大生成樹，Alice 會選擇所有選 k 條 a 的最大的。
- 不選和選了對連通情況不產生影響是不一樣的，要視爲兩種轉移。
6 Dusk Moon
我居然都不記得自己學過最小圓覆蓋。。。
挺有趣的一道題。隨機下凸包的期望點數是 \(\log n\)，證明類似單調棧的證法，但又有點不一樣。能覆蓋凸包一定能覆蓋所有點，對凸包裏的點做最小圓覆蓋即可。
8 Laser Alarm
計算幾何苦手隊的第一道計算幾何哈哈哈哈哈哈
可以通過調整，最大的平面一定經過三個端點，那麼直接枚舉平面，與向量相交即可。注意全共線的情況要特判。
9 Package Delivery
考慮貪心，每個包裹都儘量拖到最後一天，這樣能一次拿一定最多。排序後用堆即可。
10 Range Reachability Query
挺有趣的分塊題。首先 dag 到達性問題就沒有 polylog 做法，看到 n=50000 和 10000ms 直接猜 bitset。這題 nb 的地方在它把詢問放進了 bitset 裏面，然後倒序轉移一遍。省空間的方法也是老方法了。
11 Taxi
我的解法是整體二分去掉 \(w_k\) 的限制，然後轉成切比雪夫距離，維護 x 和 y 的最小和最大值即可。
賽中寫了 kd 樹，cdq 分治，都卡不過去，一個 log 都跑了 1800ms+。有點卡常。
12 Two Permutations
先特判不是兩個排列的情況。若是兩個排列，那麼相同值的位置只有兩個，直接暴力轉移即可。隊友用了 map 和 unordered_map 都沒卡過去，改成 vector 反而過了。有點奇怪。