視圖變換時,讓物體和攝像機一起運動,把攝像機放到原點,向上方向爲y軸,看向-z軸
在變換時,把e平移到原點,g旋轉到-z,t旋轉到y,g*t旋轉到x
因爲正交矩陣的逆矩陣等於轉置矩陣,爲了求得原轉換矩陣,需要把逆矩陣轉置
正交投影:把攝像機放到原點,向上方向爲y,看向-z,然後忽略z軸,此時的物體就會落在xy平面上,再把物體縮放到[-1,1]2範圍內
實際操作時,以一個長方體爲例,先把長方體的中心平移到原點,然後對長方體縮放,縮放到[-1,1]3內。
透視投影:把下面的四棱錐擠壓成長方體,然後再進行正交投影
透視變換成正交的矩陣推導:
根據相似三角形可算出y'和x'。首先需要把x和y壓縮到x'和y'的位置,z的變換未知,假設變換矩陣爲M