LC236

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LCA === lowestCommonAncestor

給定一個二叉樹 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先

對於根節點root、p、q的分佈 存在兩種可能

• p、q分居root的左右子樹，則LCA爲root
• p、q存在於root的同一側子書中，就變成了規模小一點的相同問題

定義遞歸函數

遞歸函數： return當前子樹 中p & q 的LCA 如果沒有LCA就返回null

從根節點root開始往下遞歸遍歷

• 如果遍歷到p、q，比如說p，則LCA要麼是當前的p（q在p的子樹中），那麼是p之上的節點（q不在p的子樹中），不可能是p之下的節點，不用在繼續往下走，返回當前的p

• 當遍歷到null節點，空樹不存在p、q，沒有LCA return null

• 當遍歷到節點root不是p、q、null，就遞歸搜尋root的左右子樹

  1. 如果左右子樹的遞歸都有結果，說明p、q分居root左右子樹，return root
  2. 如果只有一個子樹遞歸調用有結果，說明p、q都在這個子樹，返回子樹遞歸的結果
  3. 如果兩個子樹遞歸結果都爲null，說明p、q都不在這輛子樹中， return null

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const lowestCommonAncestor = (root, p, q) => {
  if (root === null) return null;
  if ([p, q].includes(root)) return root
  const left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
  const right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
  if (left && right) return root;
  if (left === null) return right
  return left
}