打印數組的所有子集

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作者:Grey

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博客園:打印數組的所有子集

CSDN:打印數組的所有子集

無重複值情況

題目描述見: LeetCode 78. Subsets

主要思路

定義遞歸函數

void p(int[] arr, int i, LinkedList<Integer> pre, List<List<Integer>> result)

遞歸含義是:數組arri往後開始收集所有的子集,i之前生成的子集是pre,所有生成的子集都存在result中,

base case 就是,當i來到arr.length位置的時候,此時,已經沒有選的字符了,將收集到的pre加入result中,

針對普遍情況,可能性有兩種,第一種,不要選擇i位置的元素,那麼接下來直接調用p(arr, i + 1, pre, result)

第二種情況,選擇i位置的元素,則將i位置的元素加入pre的下一個位置中,即:pre.addLast(arr[i]),然後去下一個位置做決策,即p(arr, i + 1, pre, result)

第二種情況中,不要忘記選擇了i位置的元素,在後續決策完畢後,需要恢復現場,即pre.removeLast()

完整代碼見

class Solution {
    public static List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        p(nums, 0, new LinkedList<>(), result);
        return result;
    }

    // i往後收集所有的子集
    public static void p(int[] arr, int i, LinkedList<Integer> pre, List<List<Integer>> result) {
        if (i == arr.length) {
            List<Integer> ans = new ArrayList<>(pre);
            result.add(ans);
        } else {
            // 不要i位置
            p(arr, i + 1, pre, result);
            pre.addLast(arr[i]);
            // 要i位置
            p(arr, i + 1, pre, result);
            // 恢復現場
            pre.removeLast();
        }
    }
}

有重複值情況

題目描述見: LeetCode 90. Subsets II

上一個問題由於題目限定了,沒有重複元素,所以處理相對簡單一些,本題說明了輸入參數中可能會有重複的元素,且生成的子集不能有重複,此時有兩個思路:

第一個思路,基於上一個問題的結果,即result,做去重操作,思路比較簡單,但是複雜度會相對高一些,因爲我們每次都要全量得到所有的子集,然後最後纔去重。

第二個思路,在執行遞歸函數的時候,可以做一些剪枝,無須到最後再來去重,直接在遞歸函數中就把結果生成出來。接下來講第二個解法的思路。

由於題目中已經說明,返回子集的順序無要求,那麼,我們可以首先將數組進行排序,排序後,所有相同的元素一定會排列到一起,然後定義一個和上一題一樣的遞歸函數

void p(int[] nums, int i, LinkedList<Integer> pre, List<List<Integer>> result)

遞歸含義是:數組arri往後開始收集所有的無重複子集,i之前生成的子集是pre,所有生成的子集都存在result中。

接下來分析遞歸函數的可能性,我們可以不要選擇i位置的元素,那麼則可以直接加入result.add(new ArrayList<>(pre)),按上一題邏輯,接下來我們應該去i+1位置收集結果,但是,由於有重複元素,所以接下來ii+1,……i + n 都有可能是同一個元素,示例圖如下

image

如上圖,i一直到i+n都是元素a,直到i+n+1纔是一個不同的元素,所以,當我們收集了i位置的元素以後,我們不能直接去i+1位置收集,而是應該從i+n+1位置開始收集。

完整代碼見

class Solution {
    public static List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        p(nums, 0, new LinkedList<>(), lists);
        return lists;
    }

    public static void p(int[] nums, int i, LinkedList<Integer> pre, List<List<Integer>> result) {
        result.add(new ArrayList<>(pre));
        for (int s = i; s < nums.length; s++) {
            // 一直到下一個不等於s位置元素的地方
            if (s > i && nums[s] == nums[s - 1]) {
                continue;
            }
            pre.add(nums[s]);
            p(nums, s + 1, pre, result);
            pre.remove(pre.size() - 1);
        }
    }
}

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