LeetCode算法筆記 88. 合併兩個有序數組

import junit.framework.TestCase;

import java.util.Arrays;

public class LeetCode02_2 extends TestCase {

    /**
     * 88. 合併兩個有序數組
     * 給你兩個按 非遞減順序 排列的整數數組 nums1 和 nums2，另有兩個整數 m 和 n ，分別表示 nums1 和 nums2 中的元素數目。
     * 請你 合併 nums2 到 nums1 中，使合併後的數組同樣按 非遞減順序 排列。
     * 注意：最終，合併後數組不應由函數返回，而是存儲在數組 nums1 中。爲了應對這種情況，nums1 的初始長度爲 m + n，其中前 m 個元素表示應合併的元素，後 n 個元素爲 0 ，應忽略。nums2 的長度爲 n 。
     * <p>
     * 示例 1：
     * 輸入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
     * 輸出：[1,2,2,3,5,6]
     * 解釋：需要合併 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
     * 合併結果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜體加粗標註的爲 nums1 中的元素。
     * <p>
     * 示例 2：
     * 輸入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
     * 輸出：[1]
     * 解釋：需要合併 [1] 和 [] 。
     * 合併結果是 [1] 。
     * <p>
     * 示例 3：
     * 輸入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
     * 輸出：[1]
     * 解釋：需要合併的數組是 [] 和 [1] 。
     * 合併結果是 [1] 。
     * 注意，因爲 m = 0 ，所以 nums1 中沒有元素。nums1 中僅存的 0 僅僅是爲了確保合併結果可以順利存放到 nums1 中。
     * <p>
     * 提示：
     * nums1.length == m + n
     * nums2.length == n
     * 0 <= m, n <= 200
     * 1 <= m + n <= 200
     * -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109
     * <p>
     * 進階：你可以設計實現一個時間複雜度爲 O(m + n) 的算法解決此問題嗎？
     */

    /**
     * 方法一：直接合並後排序
     * 時間複雜度：O((m+n)log(m+n))。
     * 排序序列長度爲 m+nm+n，套用快速排序的時間複雜度即可，平均情況爲 O((m+n)log(m+n))。
     *
     * 空間複雜度：O(log(m+n))。
     * 排序序列長度爲 m+n，套用快速排序的空間複雜度即可，平均情況爲 O(log(m+n))。
     */
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums1[m + i] = nums2[i];
        }
        Arrays.sort(nums1);
        System.out.println("merge -> " + Arrays.toString(nums1));
    }

    /**
     * 方法二：雙指針
     * 時間複雜度：O(m+n)。 指針移動單調遞增，最多移動 m+n 次，因此時間複雜度爲 O(m+n)。
     * 空間複雜度：O(m+n)。需要建立長度爲 m+n 的中間數組 res。
     */
    public void merge2(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int[] res = new int[m + n];
        int p1 = 0, p2 = 0;
        for (int i = 0; i < (m + n); i++) {
            if (p1 == m) {
                res[i] = nums2[p2++];
            } else if (p2 == n) {
                res[i] = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                res[i] = nums1[p1++];
            } else {
                res[i] = nums2[p2++];
            }
        }
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            nums1[i] = res[i];
        }
        System.out.println("merge2 -> " + Arrays.toString(nums1));
    }

    /**
     * 方法二：雙指針
     * 時間複雜度：O(m+n)。 指針移動單調遞增，最多移動 m+n 次，因此時間複雜度爲 O(m+n)。
     * 空間複雜度：O(m+n)。需要建立長度爲 m+n 的中間數組 res。
     */
    public void merge3(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int[] res = new int[m + n];
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int tmp;
        while (p1 < m || p2 < n) {
            if (p1 == m) {
                tmp = nums2[p2++];
            } else if (p2 == n) {
                tmp = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                tmp = nums1[p1++];
            } else {
                tmp = nums2[p2++];
            }
            res[p1 + p2 - 1] = tmp;
        }

        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            nums1[i] = res[i];
        }
        System.out.println("merge3 -> " + Arrays.toString(nums1));
    }

    /**
     * 方法三：逆向雙指針
     * 時間複雜度：O(m+n) 指針移動單調遞減，最多移動 m+n 次，因此時間複雜度爲 O(m+n)。
     * 空間複雜度：O(1) 原地修改，不需要額外空間。
     */
    public void merge4(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = m - 1, p2 = n - 1;
        for (int i = (m + n - 1); i >= 0; i--) {
            if (p1 == -1) {
                nums1[i] = nums2[p2--];
            } else if (p2 == -1) {
                nums1[i] = nums1[p1--];
            } else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
                nums1[i] = nums1[p1--];
            } else {
                nums1[i] = nums2[p2--];
            }
        }
        System.out.println("merge4 -> " + Arrays.toString(nums1));
    }

    /**
     * 方法三：逆向雙指針
     * 時間複雜度：O(m+n) 指針移動單調遞減，最多移動 m+n 次，因此時間複雜度爲 O(m+n)。
     * 空間複雜度：O(1) 原地修改，不需要額外空間。
     */
    public void merge5(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = m - 1, p2 = n - 1;
        int tmp;
        while (p1 > -1 || p2 > -1) {
            if (p1 == -1) {
                tmp = nums2[p2--];
            } else if (p2 == -1) {
                tmp = nums1[p1--];
            } else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
                tmp = nums1[p1--];
            } else {
                tmp = nums2[p2--];
            }
            nums1[p1 + p2 + 2] = tmp;
        }
        System.out.println("merge5 -> " + Arrays.toString(nums1));
    }

    public void test01() {
        int[] nums1 = {1, 2, 3, 0, 0, 0};
        int[] nums2 = {2, 5, 6};
        merge5(nums1, 3, nums2, 3);
        int[] nums3 = {1};
        int[] nums4 = {};
        merge5(nums3, 1, nums4, 0);
        int[] nums5 = {0};
        int[] nums6 = {1};
        merge5(nums5, 0, nums6, 1);
    }
}