二分查找代碼框架 1.基本的二分查找 2.尋找左側邊界的二分查找 3.尋找右側邊界的二分查找 4.說明 5.測試代碼

1.基本的二分查找

public static int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    if (target < nums[left] || target > nums[right]) {
        return -1;
    }

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        }
        // 注意"else if (nums[mid] == target)"該條件可不寫
        // 直接寫else也是對的
    }
    return -1;
}

2.尋找左側邊界的二分查找

public static int leftBound(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    if (target < nums[left] || target > nums[right]) {
        return -1;
    }

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else if (nums[mid] == target) {
            // 不能返回，鎖定左邊界，繼續縮小右邊界
            right = mid - 1;
        }
        // 上面的"right = mid - 1;"代碼體相同，
        // 判斷條件可以合併爲else if (nums[mid] >= target)
    }
    return nums[left] == target ? left : -1;
}

3.尋找右側邊界的二分查找

public static int rightBound(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    if (target < nums[left] || target > nums[right]) {
        return -1;
    }

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else if (nums[mid] == target) {
            // 不能返回，鎖定右邊界，繼續縮小左邊界
            left = mid + 1;
        }
        // 上面的"left = mid + 1;"代碼體相同，
        // 判斷條件可以合併爲else if (nums[mid] <= target)
    }
    return nums[right] == target ? right : -1;
}

4.說明

這是一個Java實現的二分查找法，
包括其基本的二分查找法及其兩個變種，
找到最左邊第1個等於target的二分法，
找到最右邊最後一個等於target的二分法。

分析上面的代碼可以發現
其區別在於nums[mid] == target時的處理，
基本二分法找到即會立刻返回；
查找左邊界時，需要不斷收縮右邊界，直到找到最左邊；
查找右邊界時，需要不斷收縮左邊界，直到找到最右邊。

5.測試代碼

package edu.yuwen.algorithms.binarysearch;

public class BinarySearch {

    public static void main(String[] args) {
        int nums[] = { 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6 };
        int mid = binarySearch(nums, 3);
        System.out.println("1.binary search=" + mid);

        mid = leftBound(nums, 3);
        System.out.println("2.left bound=" + mid);

        mid = rightBound(nums, 3);
        System.out.println("3.right bound=" + mid);
    }
}

輸出結果如下：

1.binary search=3
2.left bound=2
3.right bound=4