大數據算法系列12:圖論算法 一. 圖的概念 二. 圖基本算法 參考:

一. 圖的概念

圖(Graph),是一種複雜的非線性表結構,圖的元素我們就叫做頂點(vertex),一個頂點可以與任意其他頂點建立連接關係,這種建立的關係叫做邊(edge),頂點相連接的邊的條數叫做度(degree) 。邊有方向的圖叫做有向圖 ,邊無方向的圖叫無向圖 。每條邊都有一個權重(weight),可以通過這個權重來表示 一些可度量的值 ,這樣的圖叫做帶權圖(weighted graph) 。


當我們需要表示多對多的關係時,這裏我們就用到了圖。

1.1 圖的舉例說明

圖是一種數據結構,其中結點可以具有零個或多個相鄰元素。兩個結點之間的連接稱爲邊。結點也可以稱爲頂點。


1.2 圖的常用概念

1)頂點(vertex)
2)邊(edge)
3)路徑
4)無向圖



5)有向圖


6)帶權圖


1.3 圖的表示方式

1.3.1 鄰接矩陣

鄰接矩陣是表示圖形中頂點之間相鄰關係的矩陣,對於n個頂點的圖而言,矩陣是的row和col表示的是1....n個點。


1.3.2 鄰接表

1)鄰接矩陣需要爲每個頂點都分配n個邊的空間,其實有很多邊都是不存在,會造成空間的一定損失。
2)鄰接表的實現只關心存在的邊,不關心不存在的邊。因此沒有空間浪費,鄰接表由數組+鏈表組成。


二. 圖基本算法

參考:

  1. http://www.dataguru.cn/article-5747-1.html
  2. https://baijiahao.baidu.com/s?id=1687963417494491661&wfr=spider&for=pc
  3. https://www.cnblogs.com/njuptzheng/p/13325222.html
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