數據結構 玩轉數據結構 6-12 刪除二分搜索樹的任意元素

0　　　　課程地址

https://coding.imooc.com/lesson/207.html#mid=13477

 

1　　　　重點關注

1.1　　　　前驅和後繼

前驅是左子節點最大的要素，一般是左子節點的右子節點的右子節點（無限循環到節點結束）。

後繼是右子節點的最小要素，一般是又子節點的左子節點的左子節點（無限循環到節點結束）。

 

 

1.2　　　　二分搜索樹 查找 刪除 最小 最大 元素代碼實現

見3.1

 

2　　　　課程內容

　

 

3　　　　Coding

3.1　　　　二分搜索樹 刪除任意元素

• 關鍵代碼
  

/**
     * 刪除任意元素 若刪除元素節點下只有一個節點直接接上即可，若有兩個節點，則找前驅或後繼，本節找前驅
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/18 7:37
     * @return void
     **/
    public void remove(E e){
        remove(root,e);
    }

    private Node remove(Node node,E e){
        //終止條件1
        if(node==null){
            return null;
        }

        //遞歸
        if(e.compareTo(node.e)<0){
            node.left = remove(node.left,e);
            return node;
        }else if(e.compareTo(node.e)>0){
            node.right = remove(node.right,e);
            return node;
        }else{
            //已找到要刪除的元素
            //1 如果只有左子節點或只有右子節點，則直接將子節點替換
            if(node.left==null){
                return node.right;
            }else if(node.right==null){
                return node.left;
            }else{
                //2 如果有左子節點和右子節點，則尋找前驅或後繼 對當前節點替換掉
                Node nodeMain = findMin(node.right);
                nodeMain.right = removMax(node.right);//這塊一箭雙鵰，既把後繼節點問題解決了，也把後繼刪除了
                nodeMain.left = node.left;
                node.left = node.right = null;
                return node;
            }
        }
    }

 

 

• 全量代碼

package com.company;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Stack;

public class BST2<E extends Comparable> {

    //1     內部類
    private class Node{
        //二叉樹特有屬性
        private Node left,right;
        private E e;
        private Node(E e){
            this.e = e;
            this.left = null;
            this.right = null;
        }
    }

    private int size;
    private Node root;

    public BST2(){
        this.size = 0;
        this.root = null;
    }

    /**
     * 定義基本方法 getSize
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/3 12:57
     * @return int
     **/
    public int getSize(){
        return size;
    }

    /**
     *查詢是否爲空
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/3 12:58
     * @return boolean
     **/
    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }

    //2     循環添加元素,把null也看作節點
    public void add(E e){
        root = add(e,root);
    }

    //3     遞歸，添加元素
    public Node add(E e,Node root){
        //3.1   終止條件
        if(root==null){
            size++;
            return new Node(e);
        }

        //3.2   遞歸
        //3.2.1 遞歸左孩子
        if(e.compareTo(root.e)<0){
            root.left = add(e,root.left);
        }

        //3.2.2 遞歸右孩子
        if(e.compareTo(root.e)>0){
            root.right = add(e,root.right);
        }

        //點睛之筆
        return root;
    }

    /**
     * 二分搜索樹 是否包含元素e
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/4 9:55
     * @param e 請添加參數描述
     * @return boolean
     **/
    public boolean contains(E e){
        return contains(e,root);
    }

    /**
     * 二分搜索樹查詢 遞歸
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/4 9:57
     * @param e 請添加參數描述
     * @param  node 請添加參數描述
     * @return boolean
     **/
    private boolean contains(E e,Node node){
        //終止條件
        if(node == null){
            return false;
        }
        if(e.compareTo(node.e)==0){
            return true;
        }

        //遞歸條件
        if(e.compareTo(node.e)<0){
            return contains(e,node.left);
        }else{
            return contains(e,node.right);
        }

    }

    /**
     * 4     二分搜索樹，前序遍歷 顧名思義，先遍歷根節點，再遍歷左節點，最後遍歷右節點
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/5 14:54
     * @return null
     **/
    public boolean preOrder(){
        preOrder(root);
        return false;
    }

    //前序遍歷 遞歸
    private void preOrder(Node node){
        //終止條件
        if(node==null){
            return;
        }

        //遞歸
        System.out.println(node.e);//1
        preOrder(node.left);
        preOrder(node.right);
    }

    /**
     *  前序遍歷非遞歸寫法 用棧的方法實現 while 代替遞歸
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/8 9:57
     *
     * @return*/
    public boolean preOrderNR(){
        Stack<Node> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);

        while(!stack.isEmpty()){
            Node cur = stack.peek();
            stack.pop();
            System.out.println(cur.e);
            if(cur.right!=null){
                stack.push(cur.right);
            }

            if(cur.left!=null){
                stack.push(cur.left);
            }
        }
        return false;
    }

    /**
     * 二分搜索樹廣度遍歷
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/8 11:23
     * @return boolean
     **/
    public boolean levelOrder(){
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);

        while (queue.peek()!=null){
            Node cur = queue.peek();
            System.out.println(cur.e);
            queue.remove();
            if(cur.left!=null){
                queue.add(cur.left);
            }
            if(cur.right!=null){
                queue.add(cur.right);
            }
        }
        return false;
    }


    /**
     * 5     二分搜索樹，中序遍歷 顧名思義，先遍歷左節點，再遍歷根節點，最後遍歷右節點
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/5 14:54
     * @return null
     **/
    public boolean inOrder(){
        inOrder(root);
        return false;
    }

    //前序遍歷 遞歸
    private void inOrder(Node node){
        //終止條件
        if(node==null){
            return;
        }

        //遞歸
        inOrder(node.left);
        System.out.println(node.e);//1
        inOrder(node.right);
    }

    /**
     * 6     二分搜索樹，後序遍歷 顧名思義，先遍歷左節點，再遍歷右節點，最後遍歷根節點
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/5 14:54
     * @return null
     **/
    public boolean postOrder(){
        postOrder(root);
        return false;
    }

    //前序遍歷 遞歸
    private void postOrder(Node node){
        //終止條件
        if(node==null){
            return;
        }

        //遞歸
        postOrder(node.left);
        postOrder(node.right);
        System.out.println(node.e);//1

    }



    /**
     * 基於前序遍歷完成toString打印
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/5 15:20
     * @return java.lang.String
     **/
    @Override
    public String toString() {
        final StringBuffer sb = new StringBuffer();
        generate(root,0);
        return sb.toString();
    }

    private void generate(Node node, int depth){
        generate(depth);
        //1     終止條件
        if(node==null){
            System.out.println("null");
            return;
        }

        //2     遞歸條件
        System.out.println(node.e);
        depth++;
        generate(node.left,depth);
        generate(node.right,depth);
    }

    private void generate(int depth){
        for(int i = 0;i<depth;i++){
            System.out.print("==");
        }
    }

    /**
     * 7.1    查詢最小的元素
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/8 14:30
     * @return E
     **/
    public E findMin(){
        if(size==0){
            throw new IllegalArgumentException("二叉樹爲空，無最小元素");
        }
        return findMin(root).e;
    }

    private Node findMin(Node node){
        //1     終止條件
        if(node.left==null){
            return node;
        }

        //2     遞歸
        return findMin(node.left);
    }

    /**
     * 7.2      查詢最大的元素
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/8 14:30
     * @return E
     **/
    public E findMax(){
        if(size==0){
            throw new IllegalArgumentException("二叉樹爲空，無最大元素");
        }
        return findMax(root);
    }

    private E findMax(Node node){
        //1     終止條件
        if(node.right==null){
            return node.e;
        }

        //2     遞歸
        return findMax(node.right);
    }

    /**
     * 7.3      刪除最小元素
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/8 15:43
     * @return void
     **/
    public E removMin(){
        E e = findMin();
        //這裏好好思考下，爲什麼要加上root =
        //因爲極端情況，最小值爲根節點，不加這個的話，導致第一次刪除後root不變，詳見本節代碼草圖
        root = removMin(root);
        return e;
    }

    private Node removMin(Node node){
        //終止條件
        if(node.left==null){
            Node rightNode = node.right;
            node.right = null;
            size--;
            return rightNode;
        }

        //遞歸
        node.left = removMin(node.left);
        return node;
    }

    /**
     * 7.4      刪除最大元素
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/8 15:43
     * @return void
     **/
    public E removMax(){
        E e = findMax();
        removMax(root);
        return e;
    }

    private Node removMax(Node node){
        //終止條件
        if(node.right==null){
            Node leftNode = node.left;
            node.left = null;
            size--;
            return leftNode;
        }

        //遞歸
        node.right = removMax(node.right);
        return node;
    }

    /**
     * 刪除任意元素 若刪除元素節點下只有一個節點直接接上即可，若有兩個節點，則找前驅或後繼，本節找前驅
     * @author weidoudou
     * @date 2022/11/18 7:37
     * @return void
     **/
    public void remove(E e){
        remove(root,e);
    }

    private Node remove(Node node,E e){
        //終止條件1
        if(node==null){
            return null;
        }

        //遞歸
        if(e.compareTo(node.e)<0){
            node.left = remove(node.left,e);
            return node;
        }else if(e.compareTo(node.e)>0){
            node.right = remove(node.right,e);
            return node;
        }else{
            //已找到要刪除的元素
            //1 如果只有左子節點或只有右子節點，則直接將子節點替換
            if(node.left==null){
                return node.right;
            }else if(node.right==null){
                return node.left;
            }else{
                //2 如果有左子節點和右子節點，則尋找前驅或後繼 對當前節點替換掉
                Node nodeMain = findMin(node.right);
                nodeMain.right = removMax(node.right);//這塊一箭雙鵰，既把後繼節點問題解決了，也把後繼刪除了
                nodeMain.left = node.left;
                node.left = node.right = null;
                return node;
            }
        }
    }


}