總忘，記一下
【向量的定義】
向量可以形象化爲一個有長度的箭頭，或是一個有序的數組，它定義在一組基座標系中，滿足可加性以及縮放性
【座標系及基向量】
每當我們用數字描述向量時，他都依賴於我們正在使用的基
【張成空間】
矩陣的基本性質
矩陣與向量：靜態的來說，矩陣可以看作是向量的集合，向量可以看做一列的矩陣，以運動學的角度來說，矩陣其實描述了向量的運動，即，一個向量線性變換到另一個向量的運動過程，就是矩陣
矩陣的基本運算
矩陣與向量的相乘，就是基向量的變換後再線性組合，也就是說矩陣描述的就是基向量變換的這一過程：
**基向量
向（a,c）方向運動並最終落在(a,c)點；另一個基向量同理)
**
而我們常用的計算方法，實際上做的事對應座標值縮放再相加，相當於直接跳過變換的過程而直接給出變換的結果。
（在MIT的線性代數公開課裏，最後一個等號做的其實就是向量的點積，在後面會講到；而第一個等號，是將x、y看作是縮放的係數）
這裏有個特殊情況，就是矩陣若是線性相關，則該矩陣描述的是將空間降維。
因此，線性變換是操縱空間的一種手段。
二維座標系中，如果i,j是這個座標系的基底向量，那麼這個座標系中的所有向量都可以用這兩個基底來表示
線性變換表述就是新座標系的基底發生了改變
仔細觀察可以發現，矩陣的每一行，都能解釋爲轉換後的基向量
2D中的旋轉，假設僅繞原點旋轉。則2D情況下只有一個參數
表示旋轉角度。通常認爲逆時針轉爲正方向，起始位置爲x軸正方向（旋轉矩陣的由來）
3D繞座標軸旋轉
首先分析，由於繞x軸旋轉，因此x軸座標全都不會改變，那麼就是第一行的基向量不變。而另外兩個基向量的旋轉可以退化回2D的情況，而且由於另外兩個基向量的旋轉可以看作是x=0的平面內旋轉，因此兩個基向量的x分量取0，即他們旋轉的情況都不會改變x座標
其餘類似
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(https://img2023.cnblogs.com/blog/1603639/202301/1603639-20230116165217030-1477928212.png)
3D繞任意軸旋轉
首先，我們需要一個單位向量n來表示旋轉軸，
表示旋轉量，
此處不標出旋轉軸，僅僅探究已知量和未知量的關係。
已知
算出
後部分轉自https://zhuanlan.zhihu.com/p/542891528
面的標準方程是ax+bx+cz=0，而（a,b,c）就是其中一個法向量的座標