总忘，记一下
【向量的定义】
向量可以形象化为一个有长度的箭头，或是一个有序的数组，它定义在一组基座标系中，满足可加性以及缩放性
【座标系及基向量】
每当我们用数字描述向量时，他都依赖于我们正在使用的基
【张成空间】
矩阵的基本性质
矩阵与向量：静态的来说，矩阵可以看作是向量的集合，向量可以看做一列的矩阵，以运动学的角度来说，矩阵其实描述了向量的运动，即，一个向量线性变换到另一个向量的运动过程，就是矩阵
矩阵的基本运算
矩阵与向量的相乘，就是基向量的变换后再线性组合，也就是说矩阵描述的就是基向量变换的这一过程：
**基向量
向（a,c）方向运动并最终落在(a,c)点；另一个基向量同理)
**
而我们常用的计算方法，实际上做的事对应座标值缩放再相加，相当于直接跳过变换的过程而直接给出变换的结果。
（在MIT的线性代数公开课里，最后一个等号做的其实就是向量的点积，在后面会讲到；而第一个等号，是将x、y看作是缩放的系数）
这里有个特殊情况，就是矩阵若是线性相关，则该矩阵描述的是将空间降维。
因此，线性变换是操纵空间的一种手段。
二维座标系中，如果i,j是这个座标系的基底向量，那么这个座标系中的所有向量都可以用这两个基底来表示
线性变换表述就是新座标系的基底发生了改变
仔细观察可以发现，矩阵的每一行，都能解释为转换后的基向量
2D中的旋转，假设仅绕原点旋转。则2D情况下只有一个参数
表示旋转角度。通常认为逆时针转为正方向，起始位置为x轴正方向（旋转矩阵的由来）
3D绕座标轴旋转
首先分析，由于绕x轴旋转，因此x轴座标全都不会改变，那么就是第一行的基向量不变。而另外两个基向量的旋转可以退化回2D的情况，而且由于另外两个基向量的旋转可以看作是x=0的平面内旋转，因此两个基向量的x分量取0，即他们旋转的情况都不会改变x座标
其余类似
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(https://img2023.cnblogs.com/blog/1603639/202301/1603639-20230116165217030-1477928212.png)
3D绕任意轴旋转
首先，我们需要一个单位向量n来表示旋转轴，
表示旋转量，
此处不标出旋转轴，仅仅探究已知量和未知量的关系。
已知
算出
后部分转自https://zhuanlan.zhihu.com/p/542891528
面的标准方程是ax+bx+cz=0，而（a,b,c）就是其中一个法向量的座标