2023.1.26
26/週四
小哈今天的試卷中有這麼一道題，是關於雞兔同籠的。
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明代程大位著的《算法統宗》中有一道詩歌寫成的題目：
一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?
題意是：有一百個和尚，喫一百個饅頭，大和尚每人喫三個，小和尚三人喫一個，大小和尚各幾人?
如果不用方程，小哈說不會做，該出手時就出手，我來！
我一邊豪言壯語，一邊心有惴惴焉——這道題有種“雞籠同籠”的似曾相識感，而“雞籠同籠”我沒真正搞懂啊。
作爲一枚數學學渣，不要說“雞籠同籠”這種高難度的，就算出個1+1我也可能算錯。
我對數字真是一點概念沒有，有次買電動車，賣家說，1798，我問1800賣不賣。
賣家被我問得愣住了，都不知道怎麼接話了。
當時幸好是跟公公婆婆一起去的，纔沒至於自己把自己坑了。
那今天這個題我能做出來嗎？不試試怎麼知道！不試試怎麼對得起前兩年哈哈上培訓班講“雞籠同籠”時我旁聽的那一下下？儘管當時沒搞懂，但我今天必須搞懂！
我把這道題放一邊，先自己出了一道雞兔同籠的題。
比如雞有多少隻，兔有多少隻，頭共有多少隻，腿共有多少隻，把題目和答案都提前給好，再用老師講的方法試算了一遍，大概也許搞懂了。
舉一反三！我又出了一道同類的題。
比如有三條腿的凳子和四條腿的凳子若干，一共有多少條腿，求三條腿和四條腿的凳子各多少。
嗯，這次的理解又更進了一層，真是進一寸有一寸的歡喜。
刀磨好了，開始拿剛纔那道和尚喫饅頭的題開刀，還是用老師的解法。
先假設所有的饅頭都是小和尚喫的。
小和尚三個人喫一個，那就是一個小和尚喫1/3個，一共有100個和尚， 那就是一共吃了100*1/3個饅頭，也就是一共吃了100/3個饅頭。
但總饅頭總數是100個，也就是還有100-100/3，即200/3個饅頭沒喫，也即是大和尚少喫的。
一個大和尚應該一個人喫3個饅頭，但卻是按照小和尚的份量只吃了1/3個，相當於一個大和尚少吃了3-1/3，即8/3個。
一個大和尚少吃了8/3個，總少吃了200/3個，200/3除以8/3，即25個，也就是大和尚一共有25個，那小和尚一共就是75個了。
我又用同樣的方法，假設所有的饅頭都是大和尚喫的。
一個大和尚喫3個，100個大和尚就要喫掉300個，但饅頭總數只有100個，300-100=200，這200個就是小和尚多喫的。
因爲小和尚一個人只能喫1/3個，但給了他們3個的量，相當於一個小和尚多吃了3-1/3個，即8/3個。
所有小和尚一共多吃了200個，一個小和尚多吃了8/3個，那有多少個小和尚？200÷8/3=75個。
搞定！除了教給哈哈，還必須召告天下！
我把這道題發到我們大家族羣，考考我們家的幾個“科學家”，像魯叔叔，舅舅，舅媽等，並特地備註不能用方程。哼，他們小時候可沒學過“雞籠同籠”，就算是學過，也早忘乾淨了。
誰知我剛把題目發過去，舅媽的答案就甩了過來——
把一個大和尚和三個小和尚分爲一組，一組4個饅頭，100÷4=25組，即大和尚25個，那小和尚就是75個。
怎麼會有這麼簡單又易懂的解法？我知道他們聰明，因爲沒有一道難題難倒過他們，但我沒想到他們聰明到了這個地步，解法是這麼的骨骼清奇！
這種解法也勾起了小哈同學的求知慾，他說，他記得四年級的課本上有這種題，也是特別簡單的解法。
然後，他一把抓過IPAD，光速百度到小學四年級的課本，光速找到了這個知識點。
簡單簡單真簡單！這種解法也讓我想起了我之前看過的一個神仙解法。
請所有的動物擡起一條腿，請所有的動物再擡起一條腿，這時候所有的雞都會一屁股坐地上，剩下的腿全是兔子的，每隻還有兩條，除以2就是兔子只數了。
好，新的問題來了——
如果用課本上的方法，和尚喫饅頭的那道題怎麼做？
如果用我剛纔說的先請所有的動物擡起一條腿的方法，和尚喫饅頭的那道題怎麼做？
學無止境，學無止境啊~
今天做這道題的花絮也有很多——
哈哈說，這大和尚不講武德，自己一個人喫3個，只給小和尚喫1/3個，9倍的差距啊，這貧富懸殊也太大了。
哈爸今晚又喝多了，明知道我說不能用方程，但他做了半天后還是說，上方程！能用方程解決的爲什麼規定不能用方程解決？！然後筆一扔，走人了。
還上方程，還上菜呢！他留給我是背影，所以我沒說出口的這句話和我的白眼他沒有接收到。
當我興奮地把舅媽的解法跑房間去告訴他後，他說，我就是這麼想的，只是今天喝多了，舌頭打彈，沒有說出來。
哈哈，我告訴你一個本世紀最大的笑話！！
我一邊又跑到陽臺上去找哈，一邊把他爸的這句話轉達給了他。
他爆發出了雷管般的笑聲，笑聲同時也像雷管的短促，然後斬釘截鐵地說，我不信，不可能，他不可能這麼說。因爲他爸做了半天都是在他的臉皮底下呢。
看，笑話本來是來自於生活的，但笑話都不敢這麼編！