神必結論：設原序列爲\(a\)，新序列爲\(a'\)
冒泡排序\(k\)輪，之後\(a'\)第\(i\)項是\(a\)前\(\min(i+k,n)\)項裏未在\(a'\)的前\(i-1\)項裏出現的最小值
換句話說，按順序確定\(a'\)，每次在\(a\)的前\(\min(i+k,n)\)項裏找一個還在的最小值並將其移到\(a'[i]\)，然後繼續往後
證明：🕊
關於應用，例如可以求最少的排序輪數：
設前\(i-1\)個數已經歸位，則\(a\)中前\(\min(i+k,n)\)的最小值至少是\(i\)，即\(i\)能進去就是最小值
那麼問題變成\(\min(i+k,n)\)要覆蓋每個數\(i\)，算一下\(k=\max(\)數\(i\)所在位置\(x\)-\(i\),\(0)\)即可
對於gym102222I：
由於最後的情況只有n種，所以枚舉最後的情況，然後用上述結論計數應該就行了
具體來說，枚舉排序k輪後的序列a'，求a的方案數
由a求a'是把a的前min(i+k,n)項的最小值移到a'[i]，反過來就是把a'[i]移到a的前min(i+k,n)項的空位，同時要保證a'[i]是前min(i+k,n)項裏a'[i]和在它之後放進去的數的最小值，即放入a'[i]後，a的前min(i+k,n)項之後只能放大於a'[i]的數
最後的序列類似123745689，設"異常"數字7爲x，位置爲i
則在放完x之後，a[1~min(i+k,n)]都只能放大於x的數
那麼顯然a'在x後的小於x的一段（上例是456）都不能放進a[1~min(i+k,n)]裏，發現只能放到可放段的末尾(每次i+1後多出來的那格，最多1解或無解)，直到a'[i']大於x爲止
（一般情況是相當於上永久buff，之後都要大於a'[i]；本題觀察發現只有x的buff有效，並且在a'[i']>x之後就會失效）
這樣計數就ok了