找張量積概念的時候，被各種野路子博客引入的各種“積”搞混了，下面僅以Wikipedia爲標準記錄各種積的概念。
點積（Dot product）
https://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product
在數學中，點積（Dot product）或標量積（scalar product）是一種代數運算，它取兩個相等長度的數字序列（通常是座標向量），並返回一個數字。在歐幾里得幾何中，兩個向量的笛卡爾座標的點積被廣泛使用。它通常被稱爲歐幾里得空間的內積（Inner product），或很少地被稱爲投影積（Projection product），儘管它不是唯一可以在歐幾里得空間上定義的內積。
也就是說，點積是我們通常討論的歐氏空間中內積的一種特殊形式。點積定義如下：
內積（Inner product）
https://en.wikipedia.org/wiki/Inner_product_space
在數學中，內積空間（少部分人稱爲豪斯多夫-前希爾伯特空間）是實向量空間或具有稱爲內積的運算的復向量空間。空間中兩個向量的內積是標量，通常用尖括號表示，如$<a,b>$。內積允許對直觀的幾何概念進行形式化定義，例如向量的長度、角度和正交性（零內積）。內積空間推廣了歐幾里得向量空間，其中內積是笛卡爾座標的點積或標量積。無窮維內積空間在泛函分析中得到了廣泛的應用。複數域上的內積空間有時被稱爲酉空間。1898年，Giuseppe Peano首次使用了具有內積的向量空間概念。
內積的定義比較抽象，在此僅對各種積進行區分，不對定義進行記錄。它甚至沒有單獨的詞條，是和內積空間放在一起介紹的。在工科的討論範圍內，內積和點積會混在一起說。這是無可厚非的，畢竟點積是內積的一種特殊形式。
外積（Outer product）
https://en.wikipedia.org/wiki/Outer_product
在線性代數中，兩個座標向量的外積（Outer product）是一個矩陣。如果這兩個向量的維數分別爲n和m，那麼它們的外積是一個n×m矩陣。更一般地說，給定兩個張量（多維數組），它們的外積是張量。張量的外積也被稱爲它們的張量積，可以用來定義張量代數。向量外積定義如下：
叉積（Cross product，叉乘）
https://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product
在數學中，叉積（Cross product）或向量積（Vector product）是在三維歐幾里得向量空間中對兩個向量的二元運算，用符號表示$\times$。給定兩個線性無關的向量$a$和$b$，叉積$a×b$是一個垂直於$a$和$b$的向量，因此垂直於包含它們的平面。它在數學、物理、工程和計算機編程中有許多應用。不應將其與點積（投影積），特別是外積混淆。
國內總會把叉積和外積混爲一談，即使是中文維基百科也是如此。英文環境里根本就沒有把cross product和outer product混在一起說的情況。叉積僅僅定義在三維的歐氏空間中，且需要用到右手定則。
張量積（Tensor product）
https://en.wikipedia.org/wiki/Tensor_product
https://www.math3ma.com/blog/the-tensor-product-demystified
就是外積在張量上的拓展。