一篇帶你掌握高項計算題

0.首先來一波彙總

1、時間管理:關鍵路徑、PERT分析法

2、成本管理:掙值分析、完工預測

3、立項管理:靜態(動態)投資回收期、投資回收率、內部收益率

4、管理科學基礎:線性規劃、決策論、資源盈虧平衡點

1.時間管理

1.1.關鍵路徑

關鍵路徑的計算基本是每次必考,首先根據給出的邏輯關係畫出排序網絡圖,然後計算所有路徑持續時間,千萬別挨個加,找節點,節點前後的分支各找出來最長路徑,最終找最長路徑和持續時間。其中會涉及到幾個不同的知識點,在下面挨個說明。

1.1.1.活動排序網絡圖

活動排序網絡圖是解決關鍵路徑問題的利器,根據題目描述,畫出網絡圖,就完成了解題的大半。下面的圖形分別展示了前導圖(PDM/單代號網絡圖、箭線圖(ADM/雙代號網絡圖、時標網絡圖和甘特圖。最常考的就是單代號網絡圖,也就是用方框表示活動,箭頭僅表示緊前關係。雙代號網絡圖又稱箭線圖,用箭線標識活動和工期,只有邏輯關係的用虛線(虛活動)來表示。時標網絡圖畫出了活動的長度和定位,箭線的長度表示工期,中間的波浪線〰和雙代號網絡圖的虛線一樣表示虛活動。甘特圖是最常用的活動排序圖,橫軸表示時間,縱軸表示活動,用矩形的長度表示工期。

 

前導圖(PDM)/單代號網絡圖

 

 

 

箭線圖(ADM)/雙代號網絡圖(注意虛活動哦!)

 

 

 

時標網絡圖,可以與雙代號網絡圖轉換。直線表示持續時間,曲線不佔有持續時間,只有曲線表示虛活動。

 

 

 

甘特圖,最常見的活動排序網絡圖

1.1.2.ES/EF/LS/LF/時差

緊前關係記住英文就記住了全世界:Early-LastStart-End:最早開始,最早結束,最遲開始,最遲結束

總時差TF= 多個緊後活動的最開始時間的最早本活動的最早結束,影響到了後續活動,可以最遲開始多少

自由時差FF= 多個緊後活動的最開始時間的最早本活動的最早結束,不影響後續活動的最大時間

1.1.3.單代號網絡圖7宮表

 

 

 

使用單代號網絡圖7宮表解決關鍵路徑題目的套路:

1. 畫出單代號網絡圖

2. 找出關鍵路徑,完成關鍵路徑的7宮格,注意最早開始=最晚開始,最早結束=最晚結束,總時差=0

3. 從左到右,寫上非關鍵路徑的最早時間

4. 從右到左,寫上非關鍵路徑的最晚時間

5. 計算非關鍵路徑的總時差=多個緊後活動的最開始時間的最早本活動的最早結束=緊後活動的左下角最小值-自身右上角

1.1.4.活動排序

問題的套路一般是有多個活動,都要經過不同的步驟,各自持續時間不同,解題的思路就是第一個工作的,找第一步時間短的;最後工作的,找最後一步時間短的;最後驗證可能的方案。例如下題:

ABCD兩個零件,都需要經過12兩個工位組裝,在兩個工位組裝花費的時間如下圖,請問怎麼安排耗時最短?

 

零件耗時(分鐘)

如果按照順序排,結果是這樣

 

 

 

 

按照順序排列

 

 

 

按照套路排序後的方案

1.1.5.縮短工期

注意幾個Tips就可以了

1. 題目標的時間和費用都是由n天變成m天,由總費用x元變成y元,是增加到,不是增加了

2. 列出各(關鍵路徑上的)活動可以縮短的時間,優先縮短那些每增加1天增加的費用少的活動

3. 注意縮短的時候小心關鍵路徑改變,工期要11天的壓縮

1.2.PERT計劃評審技術(三點估算)

估算結果(悲觀 + 4*最可能樂觀)/ 6

西格瑪,標準偏差(悲觀樂觀)/ 6

1個標準差概率 = 68.26%

2個標準差概率 = 95.46%

3個標準差概率 = 99.73%

2.成本管理(掙值、完工估算)

記住英文永遠比背含義簡單

PV, plan value

EV, earned value

AC, actual cost

CV, cost variance,成本偏差 = EV - AC

SV, schedule variance,進度偏差 = EV - PV

CPI, cost performance index,成本績效指數 = EV / AC

SPI, schedule performance index,進度績效指數 = EV / PV

BAC, budget at completion,完工預算

ETC, estimate to complete,完工尚需估算 = BAC - EV

EAC, estimate at completion,完工估算= AC + ETC

非典型情況,和之前沒關係,或有策略改正偏差ETC = BAC - EV

典型情況,成本偏差一致CPI不變,例如,有偏差不改正ETC= BAC - EV/ CPI

3.立項管理

淨現值NPVNet Present Value:當下的錢數

現值=淨現值*1+折現率)^年數,幾年後的錢數

折現係數= 1 /((1+折現率)^年數)

靜態投資回收期:不帶折現率計算的投資回收期

冬態投資回收期:帶折現率計算的投資回收期

投資回收率= 1 / 投資回收期

4.管理科學基礎

4.1.最短路徑

AD運東西,經過BC,知道了每2點之間的距離,求最短路徑,套路如下:

1、選最小的數據,最小的放在一起,就是最短路徑,計算最小的數之和

2、根據題幹條件,確認最小和是否可行

3、如果不行,確認第二大的和

4.2.最大收益

追求單位資金最大化,計算單位資金後,從大到小挨個計算

4.3.線性規劃

有多種原材料,生產多個產品,原材料庫存固定,利潤固定,求最大利潤

1、根據題幹列方程

2、每2個方程得出一組解,代入其他的方程驗證是否符合要求

3、得出符合要求的解,代入最大利潤的方程,得出最大的值,對應的解就是答案

或者

1、根據多個題幹畫出直線,找出共同區域

2、最大利潤的方程畫圖,找到與上面的區域最先相交的點,就是答案

4.4.盈虧平衡點

需求供給,解方程得出答案

4.5.決策樹分析

1、計算各個分支的期望貨幣價值EMV= 概率*數值

2、按需選擇最大或最小的值

樂觀法:每個方案最大值的最大值,大中取大

悲觀法:每個方案最小值的最大值,小中取大

平均值法:每個方案平均值的最大值

後悔值法:找出每個方案最大值的最大值,計算後悔值表,找出後悔值表中最小值

 

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