《算法競賽進階指南》 第五章 237. 程序自動分析

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在實現程序自動分析的過程中，常常需要判定一些約束條件是否能被同時滿足。

考慮一個約束滿足問題的簡化版本：假設 x1,x2,x3,… 代表程序中出現的變量，
給定 n 個形如 xi=xj 或 xi≠xj 的變量相等/不等的約束條件，請判定是否可以分別爲每一個變量賦予恰當的值，
使得上述所有約束條件同時被滿足。

例如，一個問題中的約束條件爲：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，
這些約束條件顯然是不可能同時被滿足的，因此這個問題應判定爲不可被滿足。

現在給出一些約束滿足問題，請分別對它們進行判定。

輸入格式
輸入文件的第 1 行包含 1 個正整數 t，表示需要判定的問題個數，注意這些問題之間是相互獨立的。

對於每個問題，包含若干行：

第 1 行包含 1 個正整數 n，表示該問題中需要被滿足的約束條件個數。

接下來 n 行，每行包括 3 個整數 i,j,e，描述 1 個相等/不等的約束條件，相鄰整數之間用單個空格隔開。
若 e=1，則該約束條件爲 xi=xj；若 e=0，則該約束條件爲 xi≠xj。

輸出格式
輸出文件包括 t 行。

輸出文件的第 k 行輸出一個字符串 YES 或者 NO，YES 表示輸入中的第 k 個問題判定爲可以被滿足，NO 表示不可被滿足。

數據範圍
1≤n≤105
1≤i,j≤109
輸入樣例：
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
輸出樣例：
NO
YES

解答
使用並查集即可， 注意不是加權或者擴展域並查集，因爲a！=b 和c!=b 的情況不能說明a和c的關係，所以使用邊權擴展域這種非a即b否則爲c的情況。
同時注意數值較少但是取值範圍很大，所以並查集的數組範圍不能取這麼多，需要離散化

#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 2000010 +10;
unordered_map<int, int> mm; int midx;
int n,t;
int p[N];
vector<pair<int, int>> NoEqualV;

void initUnion() {
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		p[i] = i;
	}
}

int get(int x) {
	if (mm.count(x) == 0) {
		mm[x] = ++midx;
		return midx;
	}
	return mm[x];
}

int find(int x) {
	if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
	return p[x];
}

int main()
{
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> n;
		int x, y, c;
		initUnion();
		NoEqualV.clear();
		mm.clear();
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> x >> y >> c;
			int xn = get(x);
			int yn = get(y);
			if (c == 1) {
				//合併所有的相等項
				int fx = find(xn); int fy = find(yn);
				p[fx] = fy;
			}
			else if (c == 0) {
				NoEqualV.push_back({ xn,yn });
			}
		}

		//再次查找不等的式子 查看是否有衝突
		int conflict = 0;
		for (int i = 0; i < NoEqualV.size(); i++) {
			int an = NoEqualV[i].first; int bn = NoEqualV[i].second;
			//int an = get(a); int bn = get(b);
			int fa = find(an); int fb = find(bn);
			if (fa == fb) {
				conflict = 1; break;
			}
		}

		if (1 == conflict) {cout << "NO" << endl;}
		else {	cout << "YES" << endl;}
	}


	return 0;
}