光学成像系统 Part IV - CMOS光电转换特性 (二)

CMOS光电转换特性

1. 量子效率和响应率 -PHOTOCONVERSION CHARACTERISTICS

总量子效率(Overall quantum efficiency, QE) 指入射光子转成像素电荷的效率，由下式给出：

\[\begin{align*} QE(\lambda)=N_{sig}(\lambda)/N_{ph}(\lambda) \tag{1} \end{align*} \]

式中 , \(N_{sig}(\lambda)\) 是每个像素产生的信号电荷， \(N_{ph}(\lambda)\) 是每个像素的入射光子。如前所述，入射光子有一部分被光电二极管的上部结构反射或者吸收了。微型透镜结构决定了有效填充因子 \(FF\) , 光电二极管结构（从表面到衬底）决定了电荷收集系数。因此，式1可以被表达为

\[\begin{align*} QE(\lambda)=T(\lambda)\cdot FF \cdot \eta(\lambda) \tag{2} \end{align*} \]

式中， \(T(\lambda)\) 是探测器以上结构的光线透射比， \(FF\) 是有效 ， \(\eta(\lambda)\) 是光电二极管的电荷收集效率。 \(N_{sig}(\lambda)\) 和 \(N_{ph}(\lambda)\) 由下式表示 :

\[\begin{align*} N_{sig}=\frac{I_{ph}\cdot A_{pix}\cdot t_{INT}}{q} \tag{3} \\ N_{ph}=\frac{P\cdot A_{pix}\cdot t_{INT}}{hv} \tag{4} \end{align*} \]

式中 \(I_{ph}\) 是光电流 photocurrent，单位为 \(A/cm^2\) ; \(A_{pix}\) 是像素面积，单位为 \(cm^2\) ； \(q\) 是电子电荷量 electron charge ; \(P\) 是输入光功率 optical input power ，单为为 \(W/cm^2\) ； \(t_{INT}\) 是积分时间。

响应率 Responsivity： \(R(\lambda)\) 定义为光电流与光输入功率的比例，由下式给出：

\[R(\lambda)=\frac{I_{ph}[A/cm^2]}{P[W/cm^2]}=\frac{dQ_{e^-}/dt[A]}{dE_{photon}/dt[W]}=\frac{Q_{e^-}}{E_{photon}}=\frac{qN_{sig}}{hvN_{ph}}=QE\cdot \frac{q\lambda}{hc} \tag{5} \]

     参考上式 5，则光谱响应可以用两种方式表示：响应率 或 量子效率 。为了突出两种表示方式的不同, 我们假设有一个虚拟图像传感器，它在 400~700nm 的波长范围内 QE 值恒为 0.5，其光谱响应如图 1 所示。我们经常使用 相对响应 the relative response ，即将响应值相对它的峰值进行归一化。将彩色滤光器的响应值color filter response（见图像传感器图一）和图像传感器的响应值 image sensor's response 相乘，可以得到整体的颜色响应。

图1 频谱响应Spectral response a. 频谱量子效率 spectral quantum efficiency b. 频谱响应率 spectral responsivity

2. 光电转换特性机理 - MECHANICS OF PHOTOCONVERSION CHARACTERISTICS

     光电转换特性（photoconversion）表示了输出电压和曝光之间的关系。在数码相机领域，使用标准光源时, 曝光通常以勒克斯秒（lux-seconds）为单位。估计来自标准光源的入射光子数量的过程多少有些复杂, 光电转换的参数将用单色光为例进行说明。在单色光条件下，人射光每单位能量包含的光子数目很容易求出，光电转换的参数细节也容易分析。参考文献2 提供了估算标准光源中的人射光子数量的方法。

图2 光电转换参数的例子

     图2 是光电转换参数的一个例子, 展示了信号 Signal、光子散粒噪声 Photon shot noise 和读出噪声(本底噪声） read nosie 与 入射光子量 incident photons 的函数关系。为了做出图2，我们假设了一个虚拟的图像传感器，它的像素尺寸 \(A_{pix}\) 为 \(25 \mu m^2\) , \(C.G(Conversion Gain)\) 为 \(40\mu V/e^-\) , 满阱容量 \(FWC\) 为 \(N_{sat}=20 000\) 个电子, 本底噪声 \(n_{read}=12\) 个电子, 探测器的 \(QE=0.5\) 。该图中未包含暗电流散粒噪声 Dark current shot noise 。

Refernce

1. 图像传感器基础知识 - 光电转换特性@知乎