LeetCode155:最小棧，最簡單的中等難度題，時間擊敗100%，內存也低於官方

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本篇概覽

• 最近運氣不錯，在LeetCode上白撿一道送分題，官方設定的難度是中等，然而此題難度放在簡單的題庫中都是墊底的存在，對於刷題數太少的欣宸而言，這簡直就是力扣的饋贈，建議大家也不要錯過，花上幾分鐘將其拿下
• 不嘮嗑了，下面咱們一起來刷之
• 爲了提起您的興趣，這裏提前劇透一下：

1. 用最簡單的數據結構-數組，來存儲數據，代碼整體非常簡單，適合新手閱讀
2. 執行用時執行用時3毫秒, 在所有 Java 提交中擊敗了100%的用戶（包括官方），有下圖爲證
   

題目說明

• 設計一個支持 push ，pop ，top 操作，並能在常數時間內檢索到最小元素的棧。
• 實現 MinStack 類:

1. MinStack() 初始化堆棧對象。
2. void push(int val) 將元素val推入堆棧。
3. void pop() 刪除堆棧頂部的元素。
4. int top() 獲取堆棧頂部的元素。
5. int getMin() 獲取堆棧中的最小元素。

• 示例1

輸入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

輸出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解釋：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

• 提示

1. -231 <= val <= 231 - 1
2. pop、top 和 getMin 操作總是在 非空棧 上調用
3. push, pop, top, and getMin最多被調用 30000 次

官方解法

• 先來看官方解法，簡單的說，就是用JDK已有的棧對象Deque來完成push、pop、top等操作，如下所示

class MinStack {
    Deque<Integer> xStack;
    Deque<Integer> minStack;

    public MinStack() {
        xStack = new LinkedList<Integer>();
        minStack = new LinkedList<Integer>();
        minStack.push(Integer.MAX_VALUE);
    }
    
    public void push(int x) {
        xStack.push(x);
        minStack.push(Math.min(minStack.peek(), x));
    }
    
    public void pop() {
        xStack.pop();
        minStack.pop();
    }
    
    public int top() {
        return xStack.peek();
    }
    
    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}

• 讀完這段代碼我就茫然了：我來LeetCode刷題是爲了什麼？爲了學習Deque類的API使用方法嗎？
• 不，我是來學習和提升自己的算法能力的，這種API調用並不是我心目中的答案，官方找不到，我就自己動手
• 畢竟，實現個棧能有多大難度？
• 爲了弄清楚自己和官方的差距，我先將上述官方源碼提交一次，看看成績如何，如下圖，官方在使用Deque類的情況下，執行用時擊敗93%，內存消耗擊敗57%
  
• 接下來該我了，自己實現棧

題目分析

• 前面廢話太多，這裏精簡一下，說說我理解的此題的重點

1. 數據結構：怎麼存數據，才能保證高效的讀寫速度？
2. 最小值問題：本題不僅要有基本的棧功能，還要時刻能返回棧內的最小值
3. 內存怎麼優化？
4. 耗時怎麼優化？

• 接下來針對上述問題，逐個考慮

問題一：數據結構設計

• 最高效的存取，一般是數組和鏈表，在java中，原始類型的數組更簡單，而鏈表就要用到對象了，相對更復雜，所以，數組是首選，至於用數組實現後進先出的棧，那也簡單嘛，用個int型變量做指針即可
• 如下圖，例如固定長度10的數組，裏面存了兩個有效數據，int型變量pointer等於1即可，表示數組的位置1存儲着最後一個有效數據，後面再加入新的數據時，放在pointer+1的位置即可
  

最小值問題

• 題目要求中規定了getMin方法要返回當前棧內的最小值，所以我們要搞清楚什麼時候最小值會發生變化：

1. 棧內增加元素時，可能新增的元素比棧內元素都小
2. 棧內彈出元素時，可能彈出的元素是最小的那個

• 對於增加元素時的處理最簡單：準備個成員變量min，每次增加元素時，都比較增加的元素和當前min誰最小，最小的更新到min中
• 但是，彈出時呢？最小值被彈出去了，那麼原本次小的就成了最小的，但是次小的咱們沒存啊，這時候有兩種選擇：

1. 首先，參考官方源碼，再準備一個數組，每次增加時，就把最小值放進來
2. 其次，每次彈出時，再重新算一遍最小值，O(n)的耗時，感覺還好...

• 斟酌再三，方案一會導致內存翻倍，所以還是優先考慮方案二吧，也就是每次彈出時重新計算一遍最小值

內存怎麼優化？

• 接下來要考慮如何少使用內存
• 首先要搞清楚的是：準備多大的數組才能滿足題目要求，官方說明如下圖，注意紅色箭頭，如果調用三萬次push，那就說明會存三萬個int數字，所以數組長度如果低於三萬，提交後就可能報錯，達不到官方要求
  
• 所以，數組的長度固定是三萬嗎？
• 當然不需要，提交代碼後，LeetCode會執行多個用例，不可能每個用例都push三萬次的，所以固定三萬的長度，看似保險，實則浪費
• 所以，優化思路可以借鑑HashMap的源碼：存不下的時候，就擴容，也就是準備一個新數組，把老數組的數據複製進去，至於擴多少？邏輯不必太複雜，翻倍即可

耗時怎麼優化

• 還有最後一個問題要考慮：時間還能優化嗎？
• 要想優化時間，首先咱們要知道哪裏會耗時，回顧前面的設計，最耗時的地方應該是彈出元素的時候，這時候要重新計算最小值，時間複雜度是O(n)，每次彈出都要執行，有沒有可能優化一下呢？
• 考慮下圖這種情況，棧內數據是1、2、3，其中1在棧頂，那麼彈出1之後，自然要在2和3中尋找最小值作爲棧的最小值了，這是必要操作，不能優化
  
• 但是下圖這種情況呢？3在棧頂，彈出去之後，1還是最小值，此時就沒有必要重新比較一遍了
  
• 好了，分析和設計都完成了，也該寫代碼驗證效果了，我有種預感，自己設計的棧，比LeetCode官方的更快，也更省內存，希望不要被現實打臉...

編碼

• 完整代碼如下，有了前面的詳細分析，相信您可以輕鬆看懂，注意我這裏數組的初始長度是64，您也可以調整成其他值試試

class MinStack {

   private int[] array = new int[64];
    private int pointer = -1;

    private int min = Integer.MAX_VALUE;

    public MinStack() {

    }

    public void push(int val) {
        array[++pointer] = val;
        min = Math.min(min, val);

        // 擴容
        if (pointer==(array.length-1)) {
            int[] temp = new int[array.length*2];
            System.arraycopy(array, 0, temp, 0, array.length);
            array = temp;
        }
    }

    public void pop() {
        pointer--;

        // 這裏可以優化：如果彈出的不是最小值，那就沒必要重算呀！
        if (array[pointer+1]==min) {
            min = Integer.MAX_VALUE;
            for (int i=0;i<=pointer;i++) {
                min = Math.min(min, array[i]);
            }
        }
    }

    public int top() {
        return array[pointer];
    }

    public int getMin() {
        return min;
    }
}

• 提交，順利AC，成績如下，用時和內存雙雙優於官方，尤其是用時，擊敗百分百！
  
• 至此，第155題順利完成，自我感覺是有一些收穫的，至少比官方的面向API編程收穫更大，更何況成績比官方的還好一些...

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