LeetCode98：驗證二叉搜索樹，居然有這麼簡單的中等難度，白撿(用時擊敗100%)

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關於LeetCode98

• 做這道題之前，我反覆審題，最後確認：沒錯，不存在什麼坑，這道題確實非常非常簡單，然而卻被官方定義爲中等難度
• 這一定是送分，白撿一道中等難度題，接下來，一起來輕鬆愉快的享受解題過程吧

關於題目

• 題目：98. 驗證二叉搜索樹
• 描述

給你一個二叉樹的根節點 root ，判斷其是否是一個有效的二叉搜索樹。

有效 二叉搜索樹定義如下：

節點的左子樹只包含 小於 當前節點的數。
節點的右子樹只包含 大於 當前節點的數。
所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜索樹

• 示例 1：
  

輸入：root = [2,1,3]
輸出：true

• 示例2：
  

輸入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
輸出：false
解釋：根節點的值是 5 ，但是右子節點的值是 4 。

• 提示：

樹中節點數目範圍在[1, 104] 內
-231 <= Node.val <= 231 - 1

分析

• 簡單的說，此題的要求如下圖所示：紅色節點的值都小於100，藍色節點的值都大於100，然後，往每個子節點上套這個規則即可
  
• 此題有兩處需要注意：

1. 對於任意節點，它的左子樹都要小於節點值，右子樹必須大於節點值，不允許等於，一旦出現就返回false
2. 節點值的範圍：下限是int的最小值，上限是int的最大值

• 只要注意以上兩點，就能憑藉最基礎的二叉樹遍歷基本功解題了

解題思路

• 還是以下圖來說明
  
• 上圖中，不論紅色還是藍色節點，都可以設置好一個範圍區間，然後檢查這些節點在不在區間內，這就是解題思路
• 其實就是中規中矩的前序遍歷（口訣：根左右），每個節點都是先檢查自己在不在規定範圍內，然後再處理其左子樹和右子樹，在處理的時候，要重新設定範圍，對左子樹，要更新上限，對右子樹，要更新下限
• 上圖中，對紅色節點的要求是小於100，也就是說上限是100，至於下限？無所謂，那就用int的最小值-2147483648作爲下限？
• 絕對不行！！！因爲：節點值可能就是int的最小值！
• 同理，處理藍色節點的時候，也不能用int型的最大值2147483647作爲上限
• 要用long型的最小值作爲紅色的下限，long型的最大值作爲上限
• 分析完成，接下來開始編碼

編碼

• 完整代碼如下，唯一要注意的就是默認上限是Long.MAX_VALUE，默認下限是Long.MIN_VALUE：

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {

        // 左子樹，只要求不能比自己大，至於小到什麼程度都無所謂，所以用int最小值作爲左側邊界
        if (!isValidBST(root.left, Long.MIN_VALUE, root.val)) {
            return false;
        }

        // 右子樹，只要求不能比自己小，至於達到什麼程度都無所謂，所以用int最大值作爲右側邊界
        if (!isValidBST(root.right, root.val, Long.MAX_VALUE)) {
            return false;
        }

        return true;
    }

    public boolean isValidBST(TreeNode root, long min, long max) {
        if (null==root) {
            return true;
        }

        // 檢查自己
        // 注意審題：左側必須比自己小，不接受等於，右側必須必自己大，不接受等於
        if (root.val<=min || root.val>=max) {
            return false;
        }

        // 左子樹，只要求不能比自己大，至於小到什麼程度都無所謂，所以用入參的最小值作爲左側邊界
        if (!isValidBST(root.left, min, Math.min(max, root.val))) {
            return false;
        }

        // 右子樹，只要求不能比自己小，至於達到什麼程度都無所謂，所以用入參的最大值作爲右側邊界
        if (!isValidBST(root.right, Math.max(min, root.val), max)) {
            return false;
        }

        return true;
    }
}

• 提交，順利AC，用時擊敗100%
  
• 至此，解題完成，至今也沒弄明白，一個二叉樹遍歷基本功考覈，怎麼就成了中級難度

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