https://vjudge.csgrandeur.cn/problem/POJ-3040
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作爲創紀錄的牛奶產量的獎勵，約翰決定每週給貝西一小筆零用錢。FJ擁有一組N（1 <= N <= 20）種不同面額的硬幣，
其中每個面額的硬幣均可整除較大面額的硬幣（例如，1分硬幣、5分硬幣、10分硬幣和50分硬幣）。
使用給定的硬幣面額，他想每週至少支付給貝西一定金額C（1 <= C <= 100,000,000）。
請幫助他計算他最多可以支付貝西多少周。
輸入
第1行：兩個以空格分隔的整數：N和C
第2行到第N+1行：每行對應一個硬幣面額，幷包含兩個整數：
硬幣面額V（1 <= V <= 100,000,000）和約翰手中該面額的硬幣數量B（1 <= B <= 1,000,000）。
輸出
第1行：一個整數，表示約翰可以支付貝西至少C零用錢的週數。
3 6
10 1
1 100
5 120
111
3 6
10 3
20 4
40 5
12
3 51
100 1
50 4
1 2
4
3 51
1 2
50 4
100 1
4
20 100000000
67108864 1000000
33554432 1000000
16777216 1000000
8388608 1000000
4194304 1000000
2097152 1000000
1048576 1000000
524288 1000000
262144 1000000
131072 1000000
65536 1000000
32768 1000000
16384 1000000
8192 1000000
4096 1000000
2048 1000000
1024 1000000
512 1000000
256 1000000
128 1000000
1340054
輸入詳情：
FJ每週想支付給貝西6美分。他手上有100個1美分硬幣，120個5美分硬幣和1個10美分硬幣。
輸出詳情：
FJ可以用一個10美分硬幣多支付給貝西1周，然後用兩個5美分硬幣支付給貝西10周，
最後用一個1美分硬幣和一個5美分硬幣支付給貝西100周。
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解答
直覺分析如下：
因爲可選擇的美分硬幣數值是可整除的。所以我們需要儘量選擇面額更大的硬幣.
1 因爲面值小的硬幣總能替代面額大的硬幣，更優。所以我們選擇次優的較大面額的硬幣，將更優的選擇留給後面。
2 同樣的 湊齊剛好等於每週報酬的面值能留下更多的硬幣數值給後面的選擇,所以優先選擇剛好等於每週報酬的組合，
然後再選擇最接近、大於等於每週報酬的組合。
代碼如下
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
int n, c;
int ans;
map<int, int> mm;
map<int, int> usedmm;
int limit;
void GetusedArr() {
//計算每次選擇硬幣的組合 逆序從大到小選擇， 優先選擇大額的 最接近等於每週報酬的組合
for (map<int, int>::reverse_iterator it = mm.rbegin(); it != mm.rend(); it++) {
if (it->second != 0 && limit >0 && limit >= it->first) {
int used = min(limit / it->first, it->second);
limit -= used * it->first;
usedmm[it->first] += used;
}
//剩餘值爲0 則說明抽出了剛好等於每週報酬的組合
if (limit == 0) break;
}
//貪心完所有金幣 還沒超出需要的金額. 說明湊不出剛好等於報酬的組合
// 從小到大選擇硬幣，使用較小的面值進行填充 最接近等於每週報酬
if (limit > 0) {
for (map<int, int>::iterator it = mm.begin(); it != mm.end(); it++) {
if (it->second > 0 && limit > 0 && mm[it->first] > usedmm[it->first]) {
int used = 1; int v = it->first; int cnt = it->second;
limit -= v;
usedmm[v] += 1;
}
}
}
return;
}
void solve() {
while (1) {
usedmm.clear();
limit = c;
GetusedArr();
//limit 還不等於小於0 那麼說明現在的硬幣已經不能湊齊一週報酬了
if (limit > 0) {
cout << ans << endl; return;
}
//按照usedmm 查看能取幾次
int minget = 1000010;
for (map<int, int>::iterator it = usedmm.begin(); it != usedmm.end(); it++) {
int v = it->first;
minget = min(minget, mm[v]/it->second);
}
ans += minget;
//從已有的硬幣裏減去
for (map<int, int>::iterator it = usedmm.begin(); it != usedmm.end(); it++) {
int v = it->first;
mm[v] -= minget * it->second;
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> c;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int v, b; cin >> v >> b;
if (v >= c) {
ans += b;
}
else {
mm[v] += b;
}
}
solve();
return 0;
}