中华人民共和国劳动合同法 - 国家法律法规数据库 (npc.gov.cn)
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同:
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
注意上面的用词是需要协商一致，然后是应当订立，不是必须订立
崔思齐与费列罗贸易（上海）有限公司劳动合同纠纷二审民事判决书
对此法院认为，一方面，根据《劳动合同法》第十四条第二款第（三）项规定：用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
从该条文的文义看，此规定应当是指：劳动者已经与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，用人单位与劳动者第三次续订合同时，劳动者提出签订无固定期限劳动合同的情形。换言之，用人单位应具备第三次续订劳动合同的意愿。然本案中，根据费列罗公司与崔思齐的陈述，费列罗公司在2021年3月中旬已经明确告知了崔思齐，双方劳动合同到期不再续签，也即费列罗公司作为用人单位并无与崔思齐续签劳动合同的意愿，因此，崔思齐要求与费列罗公司签订无固定期限劳动合同的要求，尚不符合《劳动合同法》第十四条的规定，且崔思齐亦未提供充分证据证明，其要求与费列罗公司签订无固定期限劳动合同的理由之一，确为双方已经订立了两次固定期限劳动合同；
以案说法——公司不续签无固定期限劳动合同，违法吗？ - 知乎 (zhihu.com)
按常理说，劳动者与单位连续签订两次固定期限的劳动合同，单位就不能随意终止劳动关系，但是这时，如果遇到以下8种情况，单位不再续签合同并不违法：
- 上海地区特殊政策，不强制单位与这类员工，必须续签无固定期限劳动合同；
上边这种情况属于地方性政策
- 劳动者严重违反规章制度；
- 劳动者严重失职，营私舞弊，给企业造成重大损害；
- 劳动者同时与其他企业建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经企业提出，拒不改正；
- 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使企业在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；
- 劳动者被依法追究刑事责任；
以上这5种情况，属于劳动者自身存在过错行为，如果单位以这几种情况为由不续签合同，劳动者就应该庆幸，单位还是比较念旧情
上海市劳动和社会保障局关于实施《上海市劳动合同条例》若干问题的通知（二）
各区、县劳动保障局，各企业主管部门，控股（集团）公司：
为贯彻实施《上海市劳动合同条例》（以下简称《条例》），现就实施中的若干问题通知如下：
一、关于无固定期限劳动合同问题
（一）劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，原劳动合同期满，当事人双方同意续延劳动合同的，劳动合同应按以下办法处理：
1、劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同；
2、经双方当事人协商一致订立了有期限劳动合同的，该劳动合同成立；
3、若被证明用人单位采用欺诈、威胁等手段导致订立了有期限劳动合同的，该劳动合同中约定期限的条款无效。劳动者提出订立无固定期限劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
（二）劳动合同期满前，劳动者因在同一用人单位连续工作满十年以上，提出将正在履行的劳动合同变更为无固定期限劳动合同的，未经双方当事人协商一致，应当继续履行原劳动合同。
（三）应当订立书面劳动合同而未订立，劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，双方继续存在劳动关系状态，用人单位未依据《条例》第四十条规定通知终止劳动关系的，劳动者提出订无固定期限劳动合同，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
二、关于转制、改制、资产重组等劳动关系的处理问题
用人单位转制、改制、资产重组等，根据《条例》第二十四条规定的原则，劳动合同可以由转制、改制、资产重组后的用人单位继续履行；经劳动合同当事人协商一致，劳动合同也可以变更或者解除；当事人另有约定的，从其约定。
三、关于约定的服务期限长于劳动合同期限问题
服务期是劳动者因接受用人单位给予的特殊待遇而承诺必须为用人单位服务的期限。
劳动合同当事人按照《条例》第十四条规定，约定的服务期限长于劳动合同期限的，劳动合同期满用人单位放弃对剩余服务期要求的，劳动合同可以终止，但用人单位不得追索劳动者服务期的赔偿责任。劳动合同期满后，用人单位继续提供工作岗位要求劳动者继续履行服务期的，双方当事人应当续订劳动合同。因续订劳动合同的条件不能达成一致的，双方当事人应按原劳动合同确定的条件继续履行。继续履行期间，用人单位不提供工作岗位，视为其放弃对剩余服务期的要求，劳动关系终止。
四、关于竞业限制协议及其经济补偿金问题
（一）用人单位与负有保守用人单位商业秘密义务的劳动者在竞业限制协议中对经济补偿金的标准、支付形式有约定的，从其约定。因用人单位原因不按协议约定支付经济补偿金，经劳动者要求仍不支付的，劳动者可以解除竞业限制协议。
（二）竞业限制协议对经济补偿金的标准、支付形式等未作约定的，劳动者可以要求用人单位支付经济补偿金。双方当事人由此发生争议的，可按劳动争议处理程序解决。用人单位要求劳动者继续履行竞业限制协议的，应当按劳动争议处理机构确认的标准及双方约定的竞业限制期限一次性支付经济补偿金，劳动者应当继续履行竞业限制义务；用人单位放弃对剩余期限竞业限制要求的，应当按劳动争议处理机构确认的标准支付已经履行部分的经济补偿金。
（三）竞业限制协议生效前或者履行期间，用人单位放弃对劳动者竞业限制的要求，应当提前一个月通知劳动者。
五、关于未及时办理退工手续的赔偿问题
（一）劳动合同关系已经解除或者终止，用人单位未按《条例》规定出具解除或者终止劳动合同关系的有效证明或未及时办理退工手续，影响劳动者办理失业登记手续造成损失的，用人单位应当按照失业保险金有关规定予以赔偿；给劳动者造成其他实际损失的，用人单位应当按照劳动者的请求，赔偿其他实际损失，但不再承担法定失业保险金的赔偿责任。
（二）因劳动者原因造成用人单位未能及时办理退工手续的，其损失由劳动者承担。
六、关于用人单位单方面解除劳动合同通知工会问题
成立工会组织的用人单位单方面解除劳动者劳动合同，应当按照《条例》第三十六条规定事先将理由通知工会，未通知工会并由此发生争议的，用人单位应当在劳动争议处理程序中予以补正。
企业裁员时无固定期限劳动合同和固定劳动期限劳动合同有区别吗?
劳动合同固定期和无固定期的区别是:在固定期限合同下，当用人单位不再想留用某个员工时，可以在劳动合同期满时不再续 签劳动合同，只是支付经济补偿金就可以了。
但在无固定期限劳动合同下，要解除或终止劳动合同必须要有法定理由，如果有法定理由就只支付经济补偿金就可以了，如果没有法定理由那就要支付赔偿金，即两倍的经济补偿金。