C++ CryptoPP使用RSA加解密

Crypto++ (CryptoPP) 是一個用於密碼學和加密的 C++ 庫。它是一個開源項目,提供了大量的密碼學算法和功能,包括對稱加密、非對稱加密、哈希函數、消息認證碼 (MAC)、數字簽名等。Crypto++ 的目標是提供高性能和可靠的密碼學工具,以滿足軟件開發中對安全性的需求。RSA(Rivest-Shamir-Adleman)是一種非對稱加密算法,由三位密碼學家Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman於1977年共同提出。RSA算法被廣泛應用於信息安全領域,特別是在數字簽名和密鑰交換等場景中。

以下是RSA加密算法的主要概述:

  1. 非對稱加密: RSA是一種非對稱加密算法,使用一對公鑰和私鑰。公鑰用於加密,私鑰用於解密。這種非對稱性質使得RSA在密鑰交換和數字簽名方面有着重要的應用。
  2. 大數分解: RSA的安全性基於大數分解問題的困難性。具體而言,RSA的安全性取決於將兩個大質數相乘得到的結果難以分解爲這兩個質數的乘積。當前的技術水平下,對大數的分解仍然是一項困難的任務,從而確保了RSA的安全性。
  3. 密鑰生成: RSA密鑰生成包括選擇兩個大素數、計算其乘積(模數)和選擇與歐拉函數互質的指數。這些步驟最終生成了公鑰和私鑰。
  4. 加密過程: 加密者使用接收者的公鑰對消息進行加密。RSA的加密過程涉及模數的冪運算,其計算複雜度較高。
  5. 解密過程: 只有持有私鑰的接收者才能解密消息。解密過程涉及模數的私鑰指數的冪運算,從而得到原始消息。
  6. 數字簽名: RSA可以用於數字簽名,用私鑰對消息的哈希值進行簽名,而任何人都可以使用相應的公鑰驗證簽名的有效性。這在確保消息完整性和身份驗證方面非常有用。
  7. 密鑰交換: RSA也廣泛用於密鑰交換,例如在安全套接字層(SSL/TLS)協議中。兩方可以使用對方的公鑰加密會話密鑰,而只有持有相應私鑰的一方纔能解密會話密鑰。
  8. 安全性: RSA的安全性依賴於大數分解問題的難解性。隨着計算能力的增強,密鑰長度需要不斷增加以保持安全性。一般而言,2048比特或3072比特的密鑰長度被認爲是安全的。

總體而言,RSA是一種強大而靈活的加密算法,廣泛用於保護通信的機密性、完整性和身份驗證。由於其非對稱性質,RSA在密鑰交換和數字簽名等場景中發揮着重要作用。

關鍵特點

  1. 非對稱加密: RSA是一種非對稱加密算法,使用兩個密鑰:公鑰和私鑰。公鑰用於加密,私鑰用於解密。
  2. 數學基礎: RSA的安全性基於數論的難題,主要是大數因子分解。其原理是利用大質數的乘積很容易計算,但給定乘積卻難以分解出其質因數。
  3. 密鑰生成: RSA的密鑰生成包括選擇兩個大質數,計算它們的乘積作爲模數,並選擇一個與歐拉函數互質的公鑰指數。私鑰則是根據公鑰指數和模數計算得到的。
  4. 加解密過程:
    • 加密:使用接收者的公鑰對消息進行加密。
    • 解密:只有接收者擁有相應的私鑰才能解密消息。
  5. 數字簽名: 除了加密和解密,RSA還可用於數字簽名。發送者使用私鑰對消息進行簽名,接收者使用發送者的公鑰來驗證簽名的真實性和完整性。
  6. 密鑰長度: RSA密鑰的長度通常以比特位爲單位表示,常見的長度包括1024位、2048位和3072位。較長的密鑰長度提供更高的安全性,但也可能導致性能損失。
  7. 應用領域: RSA廣泛應用於數據加密、數字簽名、密鑰交換等場景。它是許多安全通信協議(如TLS、SSH)和數字證書的基礎。

加解密流程

  1. 密鑰生成: 選擇兩個大質數(p和q),計算它們的乘積N。選擇公鑰指數e,滿足e與(N)的歐拉函數ϕ(N)互質。計算私鑰指數d,使得(e * d) mod ϕ(N) = 1。
  2. 加密與解密過程:

RSA算法的安全性基於大整數因子分解的困難性,因此密鑰的長度選擇至關重要。隨着計算能力的提高,一般建議使用2048位或更長的密鑰以確保足夠的安全性。

函數API概述

AutoSeededRandomPool

用於提供安全的僞隨機數生成器。這個類會根據系統的熵源自動初始化,以確保生成的隨機數足夠安全。在 Crypto++ 庫中,僞隨機數生成器是通過 RandomNumberGenerator 接口實現的。AutoSeededRandomPoolRandomNumberGenerator 接口的一個具體實現。

InvertibleRSAFunction 類。

在 RSA 加密系統中,InvertibleRSAFunction 通常用於存儲 RSA 密鑰的信息,包括公鑰和私鑰。這個類通常與 RSA::PublicKeyRSA::PrivateKey 一起使用。InvertibleRSAFunction 存儲了 RSA 密鑰的模數(modulus)和指數(exponent),而 RSA::PublicKeyRSA::PrivateKey 則分別包含了公鑰和私鑰的其他相關信息。

RSA::PrivateKey

是 Crypto++ 中用於表示 RSA 私鑰的類。RSA(Rivest-Shamir-Adleman)是一種非對稱加密算法,它使用一對密鑰:公鑰和私鑰。私鑰用於解密或簽名,而公鑰用於加密或驗證簽名。

在 Crypto++ 中,RSA::PrivateKey 包含了 RSA 密鑰的關鍵信息,包括模數(Modulus)和私鑰指數(Private Exponent)。這些信息是在生成 RSA 密鑰對時使用 InvertibleRSAFunction 類生成的。

以下是 RSA::PrivateKey 類的一些關鍵成員和作用:

  • 構造函數PrivateKey 類的構造函數接受一個 InvertibleRSAFunction 對象作爲參數,用於初始化私鑰的關鍵信息。
  • GetModulus() 方法:獲取私鑰的模數。模數是 RSA 算法中的一個關鍵參數,用於加密和解密操作。
  • GetPrivateExponent() 方法:獲取私鑰的指數。私鑰指數是 RSA 算法中的另一個關鍵參數,用於解密和簽名操作。

私鑰是安全性關鍵的信息,應當妥善保護。在使用 RSA 進行加密、解密、簽名或驗證時,相應的密鑰對(公鑰和私鑰)必須配套使用。私鑰不應該暴露給不信任的方,而公鑰則可以公開分享。

RSA::PublicKey

是 Crypto++ 中用於表示 RSA 公鑰的類。RSA(Rivest-Shamir-Adleman)是一種非對稱加密算法,它使用一對密鑰:公鑰和私鑰。公鑰用於加密或驗證簽名,而私鑰用於解密或簽名。

RSA::PublicKey 包含了 RSA 密鑰的關鍵信息,包括模數(Modulus)和公鑰指數(Public Exponent)。這些信息是在生成 RSA 密鑰對時使用 InvertibleRSAFunction 類生成的。

以下是 RSA::PublicKey 類的一些關鍵成員和作用:

  • 構造函數PublicKey 類的構造函數接受一個 InvertibleRSAFunction 對象作爲參數,用於初始化公鑰的關鍵信息。
  • GetModulus() 方法:獲取公鑰的模數。模數是 RSA 算法中的一個關鍵參數,用於加密和解密操作。
  • GetPublicExponent() 方法:獲取公鑰的指數。公鑰指數是 RSA 算法中的另一個關鍵參數,用於加密和驗證簽名操作。

公鑰是用於加密和驗證簽名的關鍵信息,通常可以被分享給其他人或實體。然而,私鑰仍然應該被妥善保護,因爲私鑰用於解密和簽名,是安全性關鍵的信息。

**RSAES_OAEP_SHA_Encryptor **

是 Crypto++ 中用於實現 RSA-OAEP(Optimal Asymmetric Encryption Padding)加密的類。RSA-OAEP 是一種非對稱加密方案,廣泛用於保護信息的機密性。

以下是 RSAES_OAEP_SHA_Encryptor 類的一些關鍵概述:

  • 功能RSAES_OAEP_SHA_Encryptor 類實現了基於 RSA-OAEP 方案的加密功能。它通過 RSA 公鑰對輸入數據進行加密,使用 OAEP 進行填充。
  • 構造函數:該類的構造函數接受一個 RSA 公鑰作爲參數,用於初始化加密器。公鑰包含了加密操作所需的關鍵信息,如模數和指數。
  • 加密操作:通過調用 ProcessBlock 方法執行加密操作。這個方法接受待加密的數據塊和一個隨機數生成器作爲參數,並返回加密後的數據塊。
  • 數據填充:RSA-OAEP 使用 Optimal Asymmetric Encryption Padding 進行數據填充。這是一種具有良好安全性屬性的填充方案,旨在提供對抗各種攻擊,包括選擇密文攻擊。
  • 安全性:RSA-OAEP 是一種安全的加密方案,提供了對抗許多已知攻擊的強大保護。然而,它的安全性仍然依賴於正確的實現和使用。

**RSAES_OAEP_SHA_Decryptor **

是 Crypto++ 中用於實現 RSA-OAEP(Optimal Asymmetric Encryption Padding)解密的類。RSA-OAEP 是一種非對稱加密方案,廣泛用於保護信息的機密性。

以下是 RSAES_OAEP_SHA_Decryptor 類的一些關鍵概述:

  • 功能RSAES_OAEP_SHA_Decryptor 類實現了基於 RSA-OAEP 方案的解密功能。它通過 RSA 私鑰對輸入數據進行解密,使用 OAEP 進行填充。
  • 構造函數:該類的構造函數接受一個 RSA 私鑰作爲參數,用於初始化解密器。私鑰包含了解密操作所需的關鍵信息,如模數和指數。
  • 解密操作:通過調用 ProcessBlock 方法執行解密操作。這個方法接受待解密的數據塊和一個隨機數生成器作爲參數,並返回解密後的數據塊。
  • 數據填充:RSA-OAEP 使用 Optimal Asymmetric Encryption Padding 進行數據填充。這是一種具有良好安全性屬性的填充方案,旨在提供對抗各種攻擊,包括選擇密文攻擊。
  • 安全性:RSA-OAEP 是一種安全的解密方案,提供了對抗許多已知攻擊的強大保護。然而,它的安全性仍然依賴於正確的實現和使用。
#include <Windows.h>
#include <iostream>

#include <rsa.h>
#include <files.h>
#include <osrng.h>
#include <base64.h>
#include <hex.h>
#include <randpool.h>

using namespace std;
using namespace CryptoPP;

#pragma comment(lib,"cryptlib.lib")

// 生成RSA密鑰對
void GenerateRSAKeyPair(RSA::PrivateKey& privateKey, RSA::PublicKey& publicKey)
{
	AutoSeededRandomPool rng;

	InvertibleRSAFunction parameters;
	parameters.GenerateRandomWithKeySize(rng, 2048);

	privateKey = RSA::PrivateKey(parameters);
	publicKey = RSA::PublicKey(parameters);
}

// RSA加密
std::string RSAEncrypt(const RSA::PublicKey& publicKey, const std::string& plainText)
{
	AutoSeededRandomPool rng;
	RSAES_OAEP_SHA_Encryptor encryptor(publicKey);

	std::string cipherText;

	StringSource(plainText, true,
		new PK_EncryptorFilter(rng, encryptor,
		new StringSink(cipherText)
		)
		);

	return cipherText;
}

// RSA解密
std::string RSADecrypt(const RSA::PrivateKey& privateKey, const std::string& cipherText)
{
	AutoSeededRandomPool rng;
	RSAES_OAEP_SHA_Decryptor decryptor(privateKey);

	std::string recoveredText;

	StringSource(cipherText, true,
		new PK_DecryptorFilter(rng, decryptor,
		new StringSink(recoveredText)
		)
		);

	return recoveredText;
}

上述代碼中GenerateRSAKeyPair用與臨時生成密鑰對,RSAEncrypt用於對數據加密,RSADecrypt則用於對數據解密操作,如下所示;

int main(int argc, char* argv[])
{
	try
	{
		RSA::PrivateKey privateKey;
		RSA::PublicKey publicKey;

		// 生成RSA密鑰對
		GenerateRSAKeyPair(privateKey, publicKey);

		// 待加密的文本
		std::string plainText = "Hello, LyShark !";

		// RSA加密
		std::string cipherText = RSAEncrypt(publicKey, plainText);
		std::cout << "Cipher Text: " << cipherText << std::endl;

		// RSA解密
		std::string recoveredText = RSADecrypt(privateKey, cipherText);
		std::cout << "Recovered Text: " << recoveredText << std::endl;
	}
	catch (CryptoPP::Exception& e)
	{
		std::cerr << "Crypto++ Exception: " << e.what() << std::endl;
		return 1;
	}

	system("pause");
	return 0;
}

運行效果圖如下圖所示;

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