聊聊 神經網絡模型 示例程序——數字的推理預測

之前學習瞭解過了神經網絡、CNN、RNN、Transformer的內容,但除了在魔塔上玩過demo,也沒有比較深入的從示例去梳理走一遍神經網絡的運行流程。從數字推測這個常用的示例走一遍主流程。

MNIST數據集

MNIST是機器學習領域 最有名的數據集之一,被應用於從簡單的實驗到發表的論文研究等各種場合。 實際上,在閱讀圖像識別或機器學習的論文時,MNIST數據集經常作爲實驗用的數據出現。

MNIST數據集是由0到9的數字圖像構成的。訓練圖像有6萬張, 測試圖像有1萬張,這些圖像可以用於學習和推理。MNIST數據集的一般使用方法是,先用訓練圖像進行學習,再用學習到的模型度量能在多大程度上對測試圖像進行正確的分類。

1.png

MNIST的圖像數據是28像素 × 28像素的灰度圖像(1通道),各個像素的取值在0到255之間。每個圖像數據都相應地標有"7" "2" "1"等標籤。

使用如下腳本可以下載數據集

# coding: utf-8
try:
    import urllib.request
except ImportError:
    raise ImportError('You should use Python 3.x')
import os.path
import gzip
import pickle
import os
import numpy as np


url_base = 'http://yann.lecun.com/exdb/mnist/'
key_file = {
    'train_img':'train-images-idx3-ubyte.gz',
    'train_label':'train-labels-idx1-ubyte.gz',
    'test_img':'t10k-images-idx3-ubyte.gz',
    'test_label':'t10k-labels-idx1-ubyte.gz'
}

dataset_dir = os.path.dirname(os.path.abspath(__file__))
save_file = dataset_dir + "/mnist.pkl"

train_num = 60000
test_num = 10000
img_dim = (1, 28, 28)
img_size = 784


def _download(file_name):
    file_path = dataset_dir + "/" + file_name
    
    if os.path.exists(file_path):
        return

    print("Downloading " + file_name + " ... ")
    urllib.request.urlretrieve(url_base + file_name, file_path)
    print("Done")
    
def download_mnist():
    for v in key_file.values():
       _download(v)
        
def _load_label(file_name):
    file_path = dataset_dir + "/" + file_name
    
    print("Converting " + file_name + " to NumPy Array ...")
    with gzip.open(file_path, 'rb') as f:
            labels = np.frombuffer(f.read(), np.uint8, offset=8)
    print("Done")
    
    return labels

def _load_img(file_name):
    file_path = dataset_dir + "/" + file_name
    
    print("Converting " + file_name + " to NumPy Array ...")    
    with gzip.open(file_path, 'rb') as f:
            data = np.frombuffer(f.read(), np.uint8, offset=16)
    data = data.reshape(-1, img_size)
    print("Done")
    
    return data
    
def _convert_numpy():
    dataset = {}
    dataset['train_img'] =  _load_img(key_file['train_img'])
    dataset['train_label'] = _load_label(key_file['train_label'])    
    dataset['test_img'] = _load_img(key_file['test_img'])
    dataset['test_label'] = _load_label(key_file['test_label'])
    
    return dataset

def init_mnist():
    download_mnist()
    dataset = _convert_numpy()
    print("Creating pickle file ...")
    with open(save_file, 'wb') as f:
        pickle.dump(dataset, f, -1)
    print("Done!")

def _change_one_hot_label(X):
    T = np.zeros((X.size, 10))
    for idx, row in enumerate(T):
        row[X[idx]] = 1
        
    return T
    

def load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False):
    """讀入MNIST數據集
    
    Parameters
    ----------
    normalize : 將圖像的像素值正規化爲0.0~1.0
    one_hot_label : 
        one_hot_label爲True的情況下,標籤作爲one-hot數組返回
        one-hot數組是指[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0]這樣的數組
    flatten : 是否將圖像展開爲一維數組
    
    Returns
    -------
    (訓練圖像, 訓練標籤), (測試圖像, 測試標籤)
    """
    if not os.path.exists(save_file):
        init_mnist()
        
    with open(save_file, 'rb') as f:
        dataset = pickle.load(f)
    
    if normalize:
        for key in ('train_img', 'test_img'):
            dataset[key] = dataset[key].astype(np.float32)
            dataset[key] /= 255.0
            
    if one_hot_label:
        dataset['train_label'] = _change_one_hot_label(dataset['train_label'])
        dataset['test_label'] = _change_one_hot_label(dataset['test_label'])
    
    if not flatten:
         for key in ('train_img', 'test_img'):
            dataset[key] = dataset[key].reshape(-1, 1, 28, 28)

    return (dataset['train_img'], dataset['train_label']), (dataset['test_img'], dataset['test_label']) 


if __name__ == '__main__':
    init_mnist()

load_mnist函數以"(訓練圖像 ,訓練標籤 ),(測試圖像,測試標籤 )"的多元組形式返回讀入的MNIST數據。

load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False) 這 樣,設 置 3 個 參 數。
第 1 個參數normalize設置是否將輸入圖像正規化爲0.0~1.0的值。如果將該參數設置爲False,則輸入圖像的像素會保持原來的0~255。
第2個參數flatten設置是否展開輸入圖像(變成一維數組)。如果將該參數設置爲False,則輸入圖像爲1 × 28 × 28的三維數組;若設置爲True,則輸入圖像會保存爲由784個元素構成的一維數組。
第3個參數one_hot_label設置是否將標籤保存爲one-hot表示(one-hot representation)。one-hot表示是僅正確解標籤爲1,其餘皆爲0的數組,就像[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0]這樣。當one_hot_label爲False時,只是像7、2這樣簡單保存正確解標籤;當one_hot_label爲True時,標籤則 保存爲one-hot表示。

可以通過如下代碼讀出下載的圖片

# coding: utf-8
import sys, os
sys.path.append(os.pardir)  # 爲了導入父目錄的文件而進行的設定
import numpy as np
from DeepLearn_Base.dataset.mnist import load_mnist
from PIL import Image


def img_show(img):
    pil_img = Image.fromarray(np.uint8(img))
    pil_img.show()

(x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(flatten=True, normalize=False)

img = x_train[1]
label = t_train[1]
print(label)  # 5

print(img.shape)  # (784,)
img = img.reshape(28, 28)  # 把圖像的形狀變爲原來的尺寸
print(img.shape)  # (28, 28)

img_show(img)

讀出來的數據如下所示:

2.png

神經網絡的推理

現在使用python的numpy結合神經網絡的算法來推理圖片的內容。整個流程其實就是兩個部分:數據集準備、權重與偏置超參數準備。

數據集準備

使用如下代碼塊下載準備測試數據集:

def get_data():
    (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False)
    return x_test, t_test


# 下載mnist數據集
# 分別下載測試圖像包、測試標籤包、訓練圖像包、訓練標籤包
x, t = get_data()

打印輸出x, t參數shape

3.png

讀取實現準備好的權重參數文件pkl,同時打印出來看看其參數shape

def init_network():
    with open("E:\\workcode\\code\\DeepLearn_Base\\ch03\\sample_weight.pkl", 'rb') as f:
        network = pickle.load(f)
    return network

# 獲取預訓練好的權重與偏置參數
network = init_network()

4.png

可以看到,超參數分別是3個權重參數與3個偏置參數,爲了方便,稍後再打印出其shape .

超參數文件 sample_weight.pkl 是預訓練好的,本文主要是從神經網絡的推理角度考慮,預訓練文件的準備,暫不涉及。

推理

開始執行神經網絡的推理,同時打印出其各個參數的shape

def predict(network, x):
    W1, W2, W3 = network['W1'], network['W2'], network['W3']
    b1, b2, b3 = network['b1'], network['b2'], network['b3']

    # 第一層計算
    a1 = np.dot(x, W1) + b1
    z1 = sigmoid(a1)

    # 第二層計算
    a2 = np.dot(z1, W2) + b2
    z2 = sigmoid(a2)
    a3 = np.dot(z2, W3) + b3

    # 輸出層
    y = softmax(a3)

    return y

accuracy_cnt = 0
for i in range(len(x)):
    y = predict(network, x[i])
    p= np.argmax(y) # 獲取概率最高的元素的索引
    if p == t[i]:
        accuracy_cnt += 1

print("Accuracy:" + str(float(accuracy_cnt) / len(x)))

predict方法中,執行了推理過程,主要是各個數學公式的計算(sigmoid,softmax,線性計算),這些公式都是在numpy的基礎上根據公式用程序語言表述出來的,具體的計算邏輯可以查閱functions.py文件。

這裏的第一層計算,第二層計算,對應是神經網絡中的隱藏層,其數量是2個,而softmax則是輸出層。

看看各個參數的shape:

5.png

可以看看計算過程中的各個數據維度是否滿足匹配:

6.png

也就是推理的最後會輸出一維數組且該數組個數是10個. 取得數組中概率值最大的數據所對應的索引,就是預測的數字,在最後與測試標籤值比對,得到最後的精確度。

本文的內容來自 <<深度學習入門:基於Python的理論與實現>> 第三章,結合自己的一些思考與總結
本文所有的代碼可以在: https://www.ituring.com.cn/book/1921 上獲取下載.

運行代碼前先參考此文 深度學習入門筆記_ch04_No module named ‘mcommon‘調整代碼路徑,才能成功運行。

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