https://leetcode.cn/problems/deep-dark-fraction/description/
有一個同學在學習分式。他需要將一個連分數化成最簡分數，你能幫助他嗎？
連分數是形如上圖的分式。在本題中，所有係數都是大於等於0的整數。
輸入的cont代表連分數的係數（cont[0]代表上圖的a0，以此類推）。返回一個長度爲2的數組[n, m]，
使得連分數的值等於n / m，且n, m最大公約數爲1。
示例 1：
輸入：cont = [3, 2, 0, 2]
輸出：[13, 4]
解釋：原連分數等價於3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正確答案。
示例 2：
輸入：cont = [0, 0, 3]
輸出：[3, 1]
解釋：如果答案是整數，令分母爲1即可。
限制：
cont[i] >= 0
1 <= cont的長度 <= 10
cont最後一個元素不等於0
答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超過2 ^ 31 - 1）。
解答
主要是使用代碼 vector模擬分數 使用公倍數模擬分數相加通分
然後使用最大公約數消除分子分母的公約數,比較繁瑣 但是沒坑
代碼如下
class Solution {
public:
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
}
vector<int> solve(vector<int> a, vector<int> b) {
//模擬分數相加 通分 然後去除分子分母公約數
int abase = a[1]; int bbase = b[1];
a[0] *= bbase; a[1] *= bbase; b[0] *= abase; b[1] *= abase;
a[0] += b[0];
int v = gcd(a[0], a[1]);
while ( v != 1) {
a[0] /= v; a[1] /= v;
v = gcd(a[0], a[1]);
}
return a;
}
vector<int> fraction(vector<int>& cont) {
if (cont.size() == 1) { cont.push_back(1); return cont; }
int a = cont.back(); cont.pop_back();
int b = cont.back(); cont.pop_back();
//第一次需要取出兩個數字 通分爲相同分母處理
vector<int> ret = solve(vector<int>{b,1}, vector<int>{1, a});
while (!cont.empty()) {
int c = cont.back(); cont.pop_back();
//注意要顛倒分子分母
swap(ret[0], ret[1]);
ret = solve(vector<int>{c, 1}, ret);
}
return ret;
}
};