基於祕密分享實現
參考：基於祕密共享和同態加密的隱私數據融合方案-陳信
系統模型
三層架構：
- 電力供應商（PS）
- 基站（BS）
- 智能電錶（SM）
- 第三方聚合器（TPA）
- 可信第三方機構（TA）：生成和分發隨機數
- 控制中心（CC）
敵手模型
- 可信：可信第三方機構（TA）、控制中心（CC）、電力供應商（PS）
- 半誠實：基站（BS）、智能電錶（SM）、第三方聚合器（TPA）
- 不可靠情況：智能電錶和聚合器宕機或網絡斷連
- 攻擊：家庭局域網攻擊、冒充智能電錶發送僞數據等
安全目標
- 保密性：數據全程（傳輸和聚合）保密
- 完整性：傳輸和聚合中可端對端驗證數據一致性，且能抵禦重放攻擊。
- 容錯性，可定位錯誤方便後續重傳。
具體方案
基於Shamir祕密共享的數據安全聚合方案
方案分爲四個階段：
- 初始化：可信第三方將隨機數分配給每個智能電錶
- 分發：智能電錶將數據發送給第3方聚合器
- 聚合：聚合器計算收到的祕密分片總和，控制中心恢復所有數據的總和。
- 更新：控制中心和智能電錶更新隨機數。
假設：一個電力供應商負責\(z\)個基站，第\(t\)個基站\(BS_t\)負責\(n\)個智能電錶，每個基站需要\(m\)個聚合器，總共\(N\)個智能電錶。
基於Shamir的祕密分享算法
初始化
分發
-
每個智能電錶使用的門限方案的多項式最大冪次是相同的，即\(k-1\)，但係數均不同，並對其他電錶保密。
-
不同聚合輪次中應該函數（多項式係數更換）。
聚合
- 若聚合器沒有收到所有份額或收到的數據錯誤而沒有得到分片和，就不會向控制中心發送數據。
- 若基站在一個聚合時間間隔內未收集滿分片，會遍歷查詢已收到的數據包，並向本輪爲發送數據的聚合器請求重傳。
- 聚合器收到請求後，若本地已有結果，則重發該結果，若本地沒有，則向未發送的電錶請求重傳。
- 若聚合器還未收集滿分片，則返回失敗響應結果。
更新
每輪數據聚合後，智能電錶和聚合器的輪數+1，且控制器會更新隨機數，更新函數係數值。
總結
- 門限方案，可以有一定的容錯性。
- 使用祕密分享+隨機數，實現動態增刪。
- 通信開銷：初始化（\(N+1\) ）+ 分發和聚合（\(z（nm+k)\)）= \(N+1+z(nm+k)\)次連接。