第五节：二叉树相关(反转二叉树[递归/栈]、最大路径和)

一. 反转二叉树

一. 题目描述

    给你一棵二叉树的根节点 root ，反转这棵二叉树，并返回其根节点。

    示例：

    leetcode：https://leetcode.cn/problems/invert-binary-tree/description/

    难度：【简单】

二. 思路分析1-递归

 1. 首先要有递归结束的条件

 2. 先写出来第一次运行的代码，然后将相应的位置改为递归调用即可

class TreeNode {
	val: number;
	left: TreeNode | null;
	right: TreeNode | null;
	constructor(val: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
		this.val = val === undefined ? 0 : val;
		this.left = left === undefined ? null : left;
		this.right = right === undefined ? null : right;
	}
}

function invertTree(root: TreeNode | null): TreeNode | null {
	//非空判断
	if (root === null) return null;

	//第一次代码
	// let leftNode = root.left;
	// root.left = root.right;
	// root.right = leftNode;

	//递归反转
	let leftNode = root.left;
	root.left = invertTree(root.right);
	root.right = invertTree(leftNode);

	return root;
}

 

三. 思路分析-栈

1. 声明栈,默认root入栈

2. while循环，栈中有数据

      A. 出栈，左右子节点交换(都为null,不操作)

      C. 左右子节点不为null，则入栈

function invertTree(root: TreeNode | null): TreeNode | null {
	//1.非空判断
	if (root === null) return null;

	//2.声明栈结构(数组模拟)
	let stack = [root];

	//3.遍历栈结构，进行反转交换
	while (stack.length > 0) {
		//3.1 出栈
		let current = stack.pop()!;

		//3.2 左右子节点交换位置
		//左右都为null, 不进行任何操作 (相当于null null 不需要进行交换，一个优化点)
		if (current.left !== null || current.right !== null) {
			let temp = current.left;
			current.left = current.right;
			current.right = temp;
		}

		//3.3 继续将节点入栈
		if (current.left) stack.push(current.left);
		if (current.right) stack.push(current.right);
	}

	return root;
}

 

二. 最大路径和

一. 题目描述

     二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

     路径和：是路径中各节点值的总和。

     给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和

     示例：

     leetcode：https://leetcode.cn/problems/binary-tree-maximum-path-sum/description/

     难度：【困难】

 

二. 思路分析

1. 核心点

     对于任意一个节点来说(不算父节点的情况下),可以获取到的最大路径和一定是：

     nodeMax=node.value + 左子树能提供的最大值 + 右子树能提供的最大值   (没有左右子树, 按照0计算)

2. 是不是缺失考虑父节点的情况呢？

    没有, 因为在去考虑父节点的左右子树的时候，自然就将左右子节点的父节点考虑进去了

三. 代码实操

class TreeNode {
	val: number;
	left: TreeNode | null;
	right: TreeNode | null;
	constructor(val: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
		this.val = val === undefined ? 0 : val;
		this.left = left === undefined ? null : left;
		this.right = right === undefined ? null : right;
	}
}

/**
 * 求最大路径和
 * @param root 根节点
 * @returns 最大路径的和
 */
function maxPathSum(root: TreeNode | null): number {
	let maxSum = -Infinity; //负无穷大

	//定义内部函数,进行递归操作
	function dfs(node: TreeNode | null): number {
		if (!node) return 0;

		//左右子树计算可以提供的非0最大值
		const leftSum = Math.max(dfs(node.left), 0);
		const rightSum = Math.max(dfs(node.right), 0);

		//当前节点能获得到的最大值
		const pathSum = node.val + leftSum + rightSum;
		maxSum = Math.max(pathSum, maxSum);

		//返回当前节点中能获取的最大值
		return node.val + Math.max(leftSum, rightSum);
	}

	//调用递归
	dfs(root);

	return maxSum;
}

 

 

三. 

 

 

 

 

 

 

 

 

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