原创 BZOJ 4292 PA2015 Równanie 枚舉

令f(n) 爲n 在十進制下每一位數字的平方和,求[a,b] 區間內有多少n 滿足k∗f(n)=n 容易發現最大的f(n) 不會超過9∗9∗18=1458 ,因此我們枚舉f(n) ,O(logn) Check即可 #include

原创 UOJ#50 【UR#3C】鏈式反應 FFT求解多項式線性常微分方程

題目大意:給定n 和集合C ,對於i=1..n 求多少i 個節點有標號的多叉樹滿足: 1.父親節點的標號大於子節點 2.一個點如果有兒子,則有兩個無序的α 型兒子,有c 個無序的β 型兒子,其中c∈C 3.如果一個點是根節點

原创 codeforces #568B Symmetric and Transitive 快速傅里葉變換

題目大意:給定n ,求有多少組大小爲n 的集合上的二元關係,使其滿足對稱性、傳遞性,但不滿足自反性 一組二元關係滿足條件等價於存在一個點使其不在任何一個二元關係中 考慮將點劃分成一些集合,那麼大小爲1 的集合有兩種(有自環和沒自環

原创 BZOJ 4320 ShangHai2006 Homework 並查集

題目大意:維護一個集合,支持以下操作: 1.插入一個數X 2.詢問所有數 mod Y 的最小值 將詢問按照Y≤3∗105−−−−−−√ 和Y>3∗105−−−−−−√ 兩種分類 Y≤3∗105−−−−−−√ :開一個數組ans

原创 HDU 5909 Tree Cutting 樹形DP+快速沃爾什變換

題目大意:給出一棵樹,每個點有一個點權,求對於每個i∈[0,m) 輸出有多少個連通誘導子圖的異或和爲i n≤1000 ,m<210 別問我爲什麼隔了這麼久突然跑回來更blog……我只是在填以前剩下的坑而已。。。 (我花了一整個

原创 如何判斷一個n次多項式是否對稱?

題目大意:給出一個n 次多項式anxn+an−1xn−1+...+a0 (an≠0) ,判斷這個多項式的函數圖像是否軸對稱/中心對稱 n≤105 定理:n 次多項式(n≥2) 如果軸對稱/中心對稱,其對稱軸/對稱中心的橫座標必爲

原创 BZOJ 4162 shlw loves matrix II 拉格朗日插值+Cayley-Hamilton定理

題目大意:給定一個n∗n 的矩陣A ,求Ak mod 1000000007 n≤50,k≤210000 首先先介紹一下特徵值的相關內容…… 對於矩陣A ,若存在常數λ 以及非零列向量x ,使得Ax=λx ,則稱λ 爲矩陣A 的一

原创 BZOJ 4305 數列的GCD 數論

題目大意:給定n,m 和一個長度爲n 的數列ai..n ,其中滿足1≤ai≤m ,對於d=1..m 求數列b1..n 的個數,滿足: 1.  1≤bi≤m 2.  gcd(b1,b2,...,bn)=d 3.  ∑ni=1[

原创 一些常見數列的生成函數推導

曾經有人問過我:“斐波那契數列的生成函數長啥樣?” 。。。所以這東西我還是寫一發吧 它有什麼用?它沒啥用。。。 1.齊次線性遞推數列 定義:給定常數k,a1,a2,...,ak,h0,h1,...,hk−1 ,構造如下數列:

原创 BZOJ 4300 絕世好題 動態規劃

題目大意:給定一個序列a ,求一個子序列b 使得bi and bi−1≠0 且|b| 最大 傻逼題。 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #includ

原创 BZOJ 4318 OSU! 期望DP

題目大意:給定一個長度爲n 的01串,第i 個位置有ai 的概率爲1 ,最終得分爲01串中所有連在一起1的長度的立方和,求得分的期望 假如這個01串使確定的,考慮每新增一個位置,如果這個位置是0 ,則貢獻爲0 ,否則貢獻爲(x+1

原创 BZOJ 4282 慎二的隨機數列 LIS

題目大意:給定一個數列,數列中的一些位置可以任意指定,求LIS的最大值 首先我們可以發現一個性質:一定存在某組最優解滿足所有N都在其中 這個是顯然的,如果某組最優解中某個N沒有被選擇,那麼用他擠掉他後面第一個選擇了的K,答案不變

原创 BZOJ 2001 Hnoi2010 城市建設 分治+LCT

題目大意:給定一張帶權無向圖,每次改變一條邊的邊權並詢問最小生成樹,不強制在線 日狗我爲什麼要寫這個JB算法。。。 對時間進行分治,每條邊的存在時間爲一個區間,拆成log 個; 帶着LCT把分治結構DFS一遍,一個節點入棧時用上

原创 BZOJ 4726 POI2017 Sabota? 樹形DP

題目大意:給出一棵n 個點的有根樹,初始某個點是叛徒,接下來如果某一時刻某個節點的子樹除自己以外的節點中,叛徒的比例超過了x ,那麼這一整棵子樹都會變成叛徒,求x 的最小值使得最壞情況下叛徒數量不會超過k 。 老年選手復健中……

原创 BZOJ 2963 麻將 DFS+動態規劃

題目大意:給定一副不全的麻將,從中摸取14 張,求和牌的概率,牌型包括一般牌型/七対子/國士無雙 這傻逼題我從昨天中午寫到現在…… 答案是分數形式,我們求出和牌的方案數和總方案數C14n ,約分一下即可 比較好的一件事情就是C1