原创 6730. 【2020.06.17省選模擬】T1 普及良

題目 正解 毒瘤DYP隨便AC的題。 先考慮沒有問號的時候怎麼做。 手玩一下,模擬一下操作的過程,可以發現長這樣: 維護一個棧,每次加入一個數進去,並且選擇是否和整個棧中的數合併。 爲了方便操作,考慮兩個兩個加進去(不然狀態數會

原创 NOI2020聯合省選A題組,中山紀中游記

Day1 飯堂的早餐特意點得豐盛了一點,還買了咖啡,感覺精神飽滿。 比賽前以爲可以試機,然後迫不及待地進了考場,接着才知道不能試機…… 桌面上放着麪包和士力架。 在座位上冥想,想起忘了複習FFT三次變兩次的優化怎麼打,於是在腦中略

原创 6715. 【2020.06.11省選模擬】T1 極樂迪斯科

題目 正解 比賽時想到了一個自認爲很高明的方法,但是有鍋。 如果題目增加限制:監控的範圍的包含關係呈樹形結構,那我就能AC了。 這題可以DPDPDP做,設fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii節點爲根,深度爲jjj以上的點都

原创 6553. 【GDOI2020模擬4.11】人生

我才發現這篇寫完的博客一直在草稿箱裏躺着??? 題目大意 數軸上排列着nnn個點,點的顏色有黑白兩種,部分點已經確定顏色,部分點沒有確定。 每個點可以任意向右邊的點連邊,可以連可以不連。 求交錯路徑(相鄰的兩個點顏色互異)總數爲

原创 LOJ2433. 「ZJOI2018」線圖

題目 正解 參考: 官方題解:https://blog.csdn.net/qq_16267919/article/details/79675232 https://www.luogu.com.cn/blog/ShadowassI

原创 6711. 【2020.06.09省選模擬】題2 and

題目 正解 首先考慮某個修改(設修改xxx)對某次詢問(設修改yyy)的影響。可以發現它的貢獻是區間交乘權值乘xxx和yyy相同二進制位上的000的個數。 分塊是這種問題的常規套路。將數字分成28∗282^8*2^828∗28的

原创 6728. 【2020.06.16省選模擬】T2 戰棋遊戲

題目 正解 有個比較顯然的思路是給特殊點劃分到ccc個集合中(集合可以爲空)。 先解決一個子問題:一條鏈,兩端相同和兩端不同的答案分別是什麼。 這個東西可以簡單遞推,然後用矩陣乘法優化。 題解中有個結論:兩端相同:(c−1)le

原创 6729. 【2020.06.16省選模擬】T3 樹論

題目 正解 一個節點的SGSGSG值是它子樹中的點到它的最大距離(即最大深度)。 對於所有的根,可以發現一個節點的子樹內最大深度至多有兩種。具體證明可以考慮兩種最大深度從兩個不同的方向伸出,父親邊至多會佔據一個方向。 先將iln

原创 2020全國統一省選day2 作業題

題目 正解 大套路題。 看到之後是個人都知道要先反演一下推推式子: (爲了方便表示,題目中的weiw_{e_i}wei​​直接用eie_iei​表示了) ∑T(∑ei)(gcd⁡ei)=∑T(∑ei)∑d∣(gcd⁡ei)ϕ(d

原创 6733. 【2020.06.18省選模擬】T1 無向圖

題目 正解 似乎曾經某次模擬賽見過? 首先可以發現刪去的邊不存在環,因爲這樣對度數的奇偶性沒有影響。 於是刪去的邊形成一個森林。 先講2∣n,m=n−12|n,m=n-12∣n,m=n−1的部分分: 隨便找某個節點作爲根,然後從

原创 6717. 【2020.06.07省選模擬】T3 敏感詞

題目 正解 辣雞數據結構題。 考慮某個串出現的所有位置的右端點。設相鄰位置之差爲did_idi​(d1=+∞d_1=+\inftyd1​=+∞),於是它覆蓋的位置爲∑min{di,len}\sum min\{d_i,len\}∑

原创 6714. 【2020.06.10省選模擬】題2 樹

題目 正解 之前做ATCoder見過這樣的題,可是沒有看懂題解。 (不過這也似乎不是題解做法) 如果只有加法或者異或,那麼這題顯然是個水題。 隨便找一個點作爲根。修改某個點的時候,暴力修改它的父親,在自己身上打標記。詢問某個點的

原创 6712. 【2020.06.09省選模擬】題3 sum

題目 正解 推式子題。 比賽時推了半天的生成函數最終推回了一個遞推式? 容斥一下,答案爲∑i=0N(−1)iCNiCS−iTM\sum_{i=0}^N(-1)^iC_N^iC_{S-iT}^M∑i=0N​(−1)iCNi​CS−

原创 斯特林數相關

最近聽說了小道消息:XC要求初一的同學們學好各種東西,其中包括斯特林數。 我笑掉大牙! 聯合省選的D1T2放出了一道裸的斯特林數,幸虧之前推過第二類斯特林數求自然數冪和,所以很幸運地切了。 這次比賽之後dyp和gmh77瘋狂學斯特

原创 6718. 【2020.06.12省選模擬】T1 Number

題目 正解 隨便生成函數,顯然答案爲(∏(1+xti))m(\prod (1+x^{t_i}))^m(∏(1+xti​))m 外面的這個乘方可以直接快速冪,時間複雜度O(elg⁡elg⁡m)O(e\lg e \lg m)O(el