原创 最短路樹學習筆記及例題
定義構建一棵樹，使得任意不屬於根的節點x，dis(root,x)=原圖走到x的最短路。 構建方法：就是在跑dijkstra時同時維護每個點是哪個點哪條邊更新的，這個點這條邊就是它在最短路樹上的父親/到父親的邊 例題： T1.bzoj369
2019-04-16 08:48:19
原创 快速求解原根
設模數爲p，所求數爲 1.O(p1/2)O(p^{1/2})O(p1/2)預處理+O(log2)O(log^2)O(log2)判斷一個 對p-1分解質因數，一個數x是模p意義下原根當且僅當對任意y⊂y\subsety⊂{p-1的質因數
2019-04-16 08:48:19
原创 動態dp學習筆記
基本是維護一個矩陣，它的矩陣乘法是a(i,j)=max(a(i,j),b(i,k)+c(k,j)) 模板題： https://www.luogu.org/problemnew/show/P4719 樹剖後一個點f(x,0/1)表示x點
2019-04-16 08:48:19
原创 cf414g-思維好題轉載
知道結論才能做，而證明結論纔是這題精髓 (但我根本不會，以下均轉載自大佬博客https://blog.csdn.net/xaphoenix/article/details/72681794?utm_source=blogxgwz2） --
2019-04-15 08:39:42
原创 整體二分學習筆記
用於處理一些維護區間k大k小的問題。以區間k小爲例，將詢問和修改離線下來，然後對所有詢問修改二分值L、R以及Mid並同時維護哪些修改的值<=Mid,哪些詢問答案會在[L,R]內，那麼用樹狀數組跑當前這層的修改（即小於等於Mid的在bit上
2019-04-13 08:15:02
原创 卡只有路徑合併並查集
並不會證明......卡法就是每次選擇當前點中深度最大的接上一個孤立的，如果要更優還可以在最後幾步裏挑最大和次大合併，打表發現find_father函數每次合併時調用次數是2,3,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6..
2019-04-09 07:38:42
原创 HDU4624：Endless Spin
題意：給定一個序列，每次隨機覆蓋一個區間（起點和長度均隨機），求期望覆蓋完整個序列長度。 min-max容斥，min（S）=n*(n+1)/2*sum(S),sum(S)表示至少包含S集合中一個點的區間數，可以考慮一個補集轉化，求一個都不
2019-04-09 07:38:22
原创 時間分治（線段樹分治）
對於一類有插入、刪除（撤銷插入）和整體查詢操作的題目，可以考慮按時間分治（也可以叫線段樹分治），就是對於每一個插入操作處理出它存在的時間，那麼就不用管刪除操作了，再將這些插入操作存在區間建立一棵時間線段樹，每個節點是一個vector，然後
2019-04-09 07:38:22
原创 min-max容斥
參考大佬博客：https://www.cnblogs.com/utopia999/p/9898393.html 基本就這倆式子： max(S)= T⊆S∑(−1)^(|T|−1)*min(T) min的話上面min和max反一反… 看
2019-04-03 07:35:18
原创 各種反演公式記錄
（二項式反演） （轉載自https://blog.csdn.net/ez_2016gdgzoi471/article/details/81408416） 莫比烏斯反演太常用不寫了... 最值反演： max(S)= T⊆S∑(−1)^(|
2019-04-03 07:35:18
原创 遞歸式轉化爲求和式
學習from：https://godweiyang.com/2018/03/12/concrete-math-3/ 比如有anTn=bnTn-1+cn求解Tn 設一個sn=(a1a2…an-1)/(b2b3*…bn) （這個設的東西是
2019-04-01 07:20:43
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原创 多項式總結及模板
1.求逆 設要對多項式A求逆，逆爲B： 求在模ceil（n/2）的逆，將原式與之相減後平方，發現可得在模n意義下也是0了，然後兩邊同乘A，移項即可倍增了（注意此時A也是在模當前長度意義下的）。 最後倍增形式爲B'=2*B-B*B*A （
2019-03-31 07:33:52
原创 泰勒展開、牛頓迭代
泰勒展開： 基本上是用一個近似的多項式表達一個函數，在某個x0處進行多次求導，得到一個新的多項式： f(x)=f(x0)+f′(x0)(x−x0)+f″(x0)2!(x−x0)2+⋯+f(n)(x0)n!(x−x0)n+Rn(x) 其中最
2019-03-30 07:47:26
原创 【清華集訓2016】如何優雅地求和
讀入的x把它重命名成p，首先發現式子可以化爲sigma(k=0~n)ai*Q(f=x^i,n,p),其中ai是多項式的每一項係數，發現所求就是f=x,x^2,x^3......的Q的值，發現這樣很難求，但帶入f=x可以得到化簡的一個利
2019-03-27 07:40:57
原创 另類分治fft
遇到一道題求f（x）=sigma f（i）×f（x-i）這樣的，做法是這樣的：（下面F與G都與f有關），正確性感性理解。。 if(l==r) { if(l==1)f[l]=1; else Mul(f[l],jc[l-2]);
2019-03-24 07:25:53