原创 線性規劃中的對偶（Duality in linear programs）
Introduction 對偶（duality）是優化中的一個重要概念，當原問題的最小值很難求解時，我們常常將其變爲對偶形式，通過求解對偶問題的最大值，從而得到原問題的最優解。我們從最簡單的線性規劃問題入手來介紹對偶的概念。 線性
2020-06-30 19:17:09
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原创 次梯度（Subgradients）
總目錄 一、 凸優化基礎（Convex Optimization basics） 凸優化基礎（Convex Optimization basics） 二、 一階梯度方法（First-order methods） 梯度下降（G
2020-06-30 19:17:09
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原创 KKT條件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）
Inttoduction 上一節我們提到了強對偶，即原問題的最優值與對偶問題的最優值相等。下面我們需要解決怎樣找到優化問題的最優解。而KKT條件就是最優解需要滿足的條件。 KKT條件 給定一個一般性的優化問題： minxf(x)
2020-03-10 09:10:15
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原创 凸優化中的對偶（Duality in General Programs）
Intorduction 在上節中，我們討論了線性規劃中的對偶，引入了對偶的基本概念和對偶的兩種解釋。對偶相當於給當前的優化問題找到了一個下界，通過提升這個下界來找到原問題的最優解。本節將進一步介紹對偶在一般規劃問題中的推廣。 拉
2020-03-10 09:10:15
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原创 隨機梯度下降（Stochastic gradient descent）
總目錄 一、 凸優化基礎（Convex Optimization basics） 凸優化基礎（Convex Optimization basics） 二、 一階梯度方法（First-order methods） 梯度下降（G
2020-03-04 22:24:44
原创 梯度下降（Gradient Descent）
梯度下降 考慮一個無約束的，平滑的凸優化問題 minxf(x)\min_x f(x)xminf(x) 其中，fff是凸函數，且在定義域dom(f)=Rndom(f)=R^ndom(f)=Rn上是可微的。 算法 選擇一個初始點x
2020-02-26 11:49:19
原创 凸優化基礎（Convex Optimization basics）
Introduction 一個凸優化問題具有以下基本形式： minx∈Df(x)subject togi(x)≤0, i=1,...,mhj(x)=0, j=1,...,r \begin{aligned} \min_{x\in
2020-02-24 07:56:56
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原创 圖像平滑濾波
Introduction 濾波是一個信號處理領域的概念。信息通過波的形式傳遞，濾波就是通過提取相應的頻率成分，從而獲取有用的信息。圖像濾波也是如此。根據提取頻率的成分不同，可以將濾波操作分爲低通濾波、帶通濾波和高通濾波。在圖像處理
2019-10-25 15:34:06
原创 論文筆記：Handheld Multi-Frame Super-Resolution
Introduction 這是google發表在SIGGRAPH2019上面的一篇超分辨的文章，也就是在自家手機Pixel3中使用的Super Res Zoom技術。在Google AI Blog中已經對該技術做了初步的介紹，而
2019-09-08 15:13:41
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原创 What's new in image denoising - 圖像去噪進展
What’s new in image denoising 最近看了不少論文，閒下來對這些文章做一個總結，把握一下這個領域發展的一些小趨勢吧。下面總結主要以去噪方法爲主，輔助介紹一些圖像復原任務中的通用方法。Let’s do it！
2019-05-09 21:18:10
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原创 論文筆記：Learning Denoising from Single Noisy Images
Introduction 上次看過文章Noise2Noise（簡稱爲N2N吧），其使用noisy-noisy image pairs對網絡進行訓練，可以達到使用noisy-clean image pairs的效果。但在N2N中，使用的
2019-03-01 02:32:50
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原创 VST in Denoising
Introduction 經典的圖像去噪方法都是將噪聲建模爲加性高斯白噪聲（AWGN），而真實圖像的噪聲並不嚴格服從AWGN。比如對於RAW圖像來說，其噪聲分佈服從Poisson-Gaussian分佈。因此，我們有兩種方法來應對這種差
2018-10-27 01:09:28
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原创 近端梯度法（Proximal Gradient Descent）
近端梯度法（Proximal Gradient Descent） 在凸優化問題中，對於可微分的目標函數，我們可以通過梯度下降法（gradient descent）迭代求解最優解，而對於不可微分的目標函數，通過引入次梯度（subgrad
2018-10-20 01:35:07
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原创 論文閱讀：FFDNet：Toward a Fast and Flexible Solution for CNN based Image Denoising
Introduction FFDNet是Zhang Kai的一篇承前啓後之作，從DnCNN到FFDNet再到CBDNet是一個網絡的泛化過程，處理的對象從均勻的高斯噪聲變成更加複雜的真實噪聲。DnCNN利用Batch Normali
2018-09-30 01:53:30
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原创 論文閱讀：Burst photography for high dynamic range and low-light imaging
Introduction Google HDR+ 技術曾使得Google pixel 2以其單鏡頭拍照質量超越了衆多雙攝手機，登頂手機拍照質量排行榜。這篇文章是HDR+初代版本的技術細節的介紹，與其他HDR技術論文相比，其更加註重工程實用
2018-09-07 21:27:30
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