原创 雙向循環鏈表
在做複雜多連通曲面的三角剖分過程中，用到了雙向循環鏈表，它在處理類似於裂變和融合等問題時非常方便。其中，我用了一個類ResourceManager來管理資源，防止指針的資源泄露及內存越界。 /**********************
2020-02-20 18:04:32
原创 淺談完備化及完備空間上的線性算子
本文並非要涉及數學史，只追求數學上的自恰，在邏輯上能夠自圓其說。 前言 數學是基於公設的，數學的進步是集合完備化與映射簡潔化的共同作用 。映射的簡化會催化新的定義的產生，新的定義往往又會衍生出新的完備化過程，兩者此消彼長，可看成是一個
2018-11-04 03:34:21
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原创 對索伯列夫空間的一個淺顯易懂的解釋
索伯列夫空間理論是上個世紀30年代初由蘇聯數學家S.L.Sobolev發展起來的。這些空間是由多個實變量的弱可微函數所組成的Banach空間，它們是爲研究偏微分方程的近代理論極易研究與數學分析有關的領域中許多問題的需要而產生的。 但目前
2018-09-03 14:56:38
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原创 測量平差之附有限制條件的條件平差（概括平差模型）
接下來要寫的可看成是對前面講過的四種經典平差方法的概括模型。 從四種基本平差算法的函數模型來看，主要包括如下兩種類型的條件方程：{F(L^,X^)=0ϕ(X^)=0{F(L^,X^)=0ϕ(X^)=0 第一種方程中同時含有觀測值和未知
2018-09-03 14:56:38
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原创 測量平差之附有限制條件的間接平差
上一篇文章中我簡單的講了一下間接平差，這篇文章我接着說一下附有限制條件的情況。 所謂附加的限制條件，就是在平差擬合的基礎上，規範收斂路徑，使其的收斂過程完全按照某一規範進行，這樣就需要一個函數去“描述”這樣的規範。附加限
2018-09-03 14:56:38
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原创 3D打印技術之切片引擎（5）
【此係列文章基於熔融沉積( fused depostion modeling, FDM )成形工藝】 從這一篇文章開始，就開始說填充。在3D打印切片技術中，填充算法是最核心的部分。3D打印技術的常用的指標包括：打印速度，
2018-09-03 14:56:38
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原创 正態分佈的由來
本文並非要涉及數學史，歷史上，分佈公式是從棣莫弗首先產生，到高斯發揚光大，中間過程曲折，在這裏就不詳述。本文甚至也不會特意的去用專業術語，目的是從數學的角度上把正態分佈給捋一遍，來彌補目前絕大部分與正態分佈相關的網絡資源在推導方面的不夠詳
2018-09-03 14:56:38
原创 測量平差之條件平差
測量平差是一套完整的理論，在前面我分別簡要的敘述並實現了間接平差和附有限制條件的間接平差，這是兩類最常用的測量平差算法，希望能給這一方面的初學者一點點有意義的參考。下面我準備再寫幾篇文章來敘述一下餘下經典平差算法，這一篇就說一下條件平差。
2018-09-03 14:56:38
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原创 測量平差之附有參數的條件平差
在正式開始正題之前，先引述一下模式可分性的Cover定理： 假設空間不是稠密分佈的，將複雜的模式分類問題非線性地投射到高維空間將比投射到低維空間更可能是線性可分的。 Cover定理在機器學習中較常被提及，比如：支持向量機。但由於平差
2018-09-03 14:56:38
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原创 單像空間後方交會模型
前言 單像空間後方交會原理非常簡單，稍稍懂一點線性代數和微分學知識就很容易理解。但它的意義很大，所有的基於視覺技術的定位（測量）都是從它擴展來的，沒有它就沒有後面的複雜算法的演進，以面向更復雜的場景以及需求。這塊內容一般來說就是在已知地面
2018-09-03 14:56:38
原创 拉格朗日乘子法的由來
前言 本文並非要涉及數學史，只是追求推導及結果的嚴密性。 最初接觸到拉格朗日乘子是求函數的條件極值，當時只是感覺這個算法比較巧妙，可無法從直觀上去分析它的原理，感覺它的背後一定有一段故事。後來從圖書館裏瞭解了它本質上屬於最優化問題，也進
2018-09-03 14:56:38
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原创 3D打印技術之切片引擎（3）
【此係列文章基於熔融沉積( fused depostion modeling, FDM )成形工藝】 從這一篇文章開始，我講一下實體切片方面的一些技術。 切片引擎，實體部分大致包括： 提取邊界矢量——>添加多邊——>生成填充矢量集合
2018-09-03 14:56:38
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原创 3D打印技術之切片引擎（6）
【此係列文章基於熔融沉積( fused depostion modeling, FDM )成形工藝】 這一篇文章說一下填充算法中的網格填充，網格填充在現有的較爲成熟的引擎中是很普遍的：skeinforge從掃描線的連續性上考慮採用的四邊
2018-09-03 14:56:38
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原创 3D打印技術之切片引擎（4）
【此係列文章基於熔融沉積( fused depostion modeling, FDM )成形工藝】 這一篇文章我講一下多邊打印的問題，多邊打印是切片引擎的一項關鍵的技術。
2018-09-03 14:56:38
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原创 回首來時路——李天巖
【今天無意間在《數學與人文》中看到這篇文章，作者是密歇根州立大學講座教授，我覺得它值得每一個數學初學者仔細閱讀】 當初第一志願考進數學系，當然號稱是因爲對數學感興趣，其實中學時代對數學的所謂興趣多半也 只是建立在鑽研和解決數學難題時所得
2018-09-03 14:56:38