原创 多項式求值的秦九韶算法
多項式求值算法，如果僅用普通的多項式的求法，對於n次多項式，需要n/（n+1）次的乘法，n次加法，計算量大，改用秦九韶算法，能有效的降低時間複雜度，並且該算法還能順便給出多項式在該點的導數值，一舉多得。秦九韶算法在國外又稱Hern
2020-06-14 19:58:46
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原创 變步長梯形求數值積分
數值積分中，插值求積公式可以近似求積函數。對於插值函數，可以用梯形公式來近似，爲了滿足一定的精度，需要將求積區間分成很多個小的區間，分別用於梯形公式，但是由於某些時候步長不能很好的控制，所以需要變步長。本算法給出變步長求積公式，該
2020-06-14 19:58:46
原创 01揹包問題詳解
01揹包問題詳解 1. 01揹包 1.1 題目 有N件物品和一個容量爲V的揹包。放入第i件物品佔用空間大小Ci,產生的價值是Wi。求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。 1.2 基本思路 這是最基礎的揹包問題，特點是：每種
2020-02-28 14:13:29
原创 淺入淺出跨域問題
淺入淺出跨域 跨域很神祕，如果沒有業務需求，可能永遠都不會去接觸這個知識。但是有了業務需求，這個問題就必須要深入理解。 下面就詳細介紹下跨域。 1. 瀏覽器安全機制 Web 瀏覽器遵循(同源策略)不會允許訪問其他窗口中的文檔內容。
2020-02-23 07:44:47
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原创 試位法求解非線性方程的根
本次實現試位法的算法，該算法的背景如下： 該算法的詳細解釋如下： 該算法的實現如下： /* *試位法 *方程f（x）=0在區間[a,b]上連續，且f（a）f(b)<0,則方程f（x）=0在區間[a,b]上必有實根。 *函數
2020-02-23 07:44:47
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原创 全主元高斯消去法求解線性方程組
本次採用全主元求解線性方程組，比上次的列主元消去法http://blog.csdn.net/qq_26025363/article/details/53044843更加的精確，上次列主元只是選出列中最大的那個數，這次選出行、列中最
2020-02-23 07:44:47
原创 4階經典龍格庫塔公式求解微分方程
本次求解微分方程，用4階龍格庫塔方法，該方法的代數精度高，比歐拉法，三階龍格庫塔都高，本次的實現很粗糙，由於本人沒有熟練掌握函數指針的方式，對於不同微分方程，並不能做到一個普適的輸入版本，所以本算法只能對本次的微分方程適用，等掌握
2020-02-23 07:44:47
原创 三次拉格朗日插值多項式
本文屬於代數插值的內容，對於很多數據處理，比如物理實驗之類的，得到了很多個數據點，但是並不能找到一個解析的公式來描述，但是我們確實知道該函數是連續的，這樣，我們可以通過一系列的點，來插值，找出某個點的值，並且我們使用多項式來逼近，
2020-02-23 07:44:47
原创 迭代法求解線性方程組（C++實現）
本系列是數值分析相關算法的文章，這次用迭代法求解線性方程組，不同於上次用高斯消元法之類的求解。迭代法對於稀疏矩陣方程組的運算，會大大提高。而如果用高斯相關的算法求解，會浪費大量資源計算無用的東西，所以有必要研究此算法。 本文章主
2020-02-23 07:44:47
原创 算法導論（C++實現） chapter 2
博主打算將算法導論上的所有算法用C++實現一遍，以鍛鍊自己的算法能力和熟悉C++。我把第二章——算法基礎 所有能用C++實現的算法都實現了一遍，包括練習題和給的僞代碼。還是先貼代碼。 #include<iostream> usin
2020-02-23 07:44:47
原创 對分法求非線性方程的根
對於非線性方程的求解，有時候很難找到解的解析函數，所以只能才用數值求解。常見的一些非線性方程爲 算法的基本原理：如果非線性方程f（x）=0，的左端函數f（x）在區間[a，b]上連續，並滿足f（a）f（b）<0，則方程至少有一個實根
2020-02-23 07:44:47
原创 算法導論chapter6代碼實現
算法導論第6章講了堆排序和優先隊列，包括最小、最大。堆排序主要由幾個部分組成： 一個是維護堆的根結點最大的算法，該算法要求孩子結點已經是最大堆，否則不能調用。 第二個就是建堆算法，從不是葉子結點的第一個數開始（即n/2，假設n
2020-02-23 07:44:47
原创 全區間厄米特插值算法
在某些插值問題中，不僅給出了插值點的值，也給出了插值點的導數值，這便可以運用厄米特插值公式進行插值。 厄米特插值公式如下： 下面給出代碼： //Hermite插值 /* *函數聲明double Hermit(double* x
2020-02-23 07:44:47
原创 算法導論(c++實現）chapter4
算法導論的第四章——分治策略，主要的算法爲尋找最大子數組問題，還有矩陣乘法的Strassen算法，還有一些課後的練習題，主要講了求解遞歸式的三種方法：代入法（感覺像是猜測，然後用數學歸納法驗證），遞歸樹法（比較的直觀明瞭），主方法
2020-02-23 07:44:47
原创 艾特肯逐步插值法
艾特肯（Aitken）逐步插值算法是代數插值中一個較爲普遍的算法，對於拉格朗日插值，誤差的餘項並不能判斷大小，而艾特肯插值法解決了餘項的精度問題，該方法可以通過精度的要求逐步提高插值的階，在插值過程中只需要通過兩個低階的插值結果進
2020-02-23 07:44:47