原创 傅立葉分析導論-5 傅里葉變換
1 1.6 The Plancherel formula 第一次看Proposition1.11的證明很奇怪爲什麼分情況|x|≥|2y| ，因爲這樣可以保證|x−y|≥y 如果f∈S(R) ，爲什麼∫f有界 ，可以考慮∫x2f
2020-06-16 01:49:36
原创 陶哲軒實分析-第12章 度量空間 4/5節
12.4 Cauchy序列及完備度量空間 習題 12.4.1-12.4.3根據提示，與提示中證明完全類似，只寫了12.4.1的。 12.4.1 根據提示 對於xn ，對於任意ε ，存在N，滿足如果n>N，那麼d(xn−x)≤
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原创 傅立葉分析導論-7有限傅立葉分析
1 Fourier analysis on Z(N) (1)是顯然的，因爲{e∗i} 是正交基，V是N維的，但是在怎麼具體證明想了半天： ||F||2=(F,F)=(∑(F,e∗n)e∗n,F)=∑(F,e∗n)(e∗n,F)=
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原创 Gamma矯正實驗
引子 3d渲染中Gamma矯正初看很簡單，但是理解起來卻費了很大勁，起碼對我來說是這樣，相關資料看了很多，基本是理解流程了，記錄下來方便以後翻看。 響應曲線 Gamma矯正的原因是顯示器（crt或者現在的液晶顯示器都一樣）的相應曲
2020-06-16 01:49:36
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原创 陶哲軒實分析-第13章 度量空間上的連續函數
13.1 連續函數 習題 13.1.1 完全類似命題9.4.7證明 13.1.2 根據定理13.1.4，(a)<=>(b) a->c 假設y∈V ，那麼存在f(x0)=y 。對於任意ε ，存在δ ，根據13.1.4(c)
2020-06-16 01:49:36
原创 pbrtA Utilities
A.4.1 #define ALLOCA(TYPE, COUNT) (TYPE *)alloca((COUNT) * sizeof(TYPE)) 爲什麼不能是inline function，因爲alloca返回值會在inlinef
2020-06-16 01:49:36
原创 pbrt1 Introduction
WhittedIntegrator::Li執行流程 SamplerIntegrator::Render camera->GenerateRayDifferential生成RayDifferential ray.ScaleDiffe
2020-06-16 01:49:36
原创 陶哲軒實分析-第14章 一致收斂
14.1 函數的極限值 習題 14.1.1 根據函數極限值定義，第一個極限要求存在δ 只要d(x0,x)<δ ，就有d(f(x),L)<ε ，而第二個要求0<d(x0,x)<δ 。 所以第一個極限能直接推出第二個 而如果第
2020-02-20 13:38:32
原创 陶哲軒實分析-第18章 Lebesgue積分
19.1 簡單函數 習題 19.1 對於任意x，如果f(x)=ci ，g(x)=dj ，那麼f(x)+g(x)=ci+dj ，所有的ci+d+j 是有限的，所以f+g是簡單函數。而cf 的像集爲cci ，有限。 19.2 令
2020-02-20 13:38:31
原创 傅里葉分析導論 1The Genesis of Fourier Analysis
3Exercises 1 (a)複平面上點到原點距離 (b)x!=0或者y!=0得出|z|≠0 ，所以x=0並且y=0 (c)帶入計算即可 (d)前面等號代入計算，後面的不等式兩邊平方並持續化簡即可 (e)帶入計算 2
2020-02-20 13:38:31
原创 傅立葉分析導論-附錄
這個附錄並不是很好懂，做些筆記，以便下次看不懂了 1 Definition of the Riemann integral 1.1 Basic properties Lemma1.2證明的關鍵是把[xj−1,xj] 分爲兩種：
2020-02-20 13:38:31
原创 陶哲軒實分析-第15章 冪級數
15.1 形式冪級數 習題 15.1.1 (a)(b) 根據定理7.5.1，如果|x−a|>R ，那麼lim sup(cn(x−a)n)1/n=(x−a)/R>1 ，發散，如果|x−a|<R ，那麼lim sup(cn(x−
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原创 傅立葉分析導論-3 Convergence of Fourier Series
2 Return to pointwise convergence 1.1 Example2裏面提到的while these facts can be obtained as consequences of the corre
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原创 陶哲軒實分析-第18章 Lebesgue測度
18.1 目標：Lebesgue測度 這一章難理解，尤其是第234小節，15小節相對很容易理解 18.2 第一步：外測度 命題18.2.6中證明過程中有幾個障礙 1.有個等式B=A×[an,bn] 剛開始不是很明白，後來明白了，
2020-02-20 13:38:30
原创 陶哲軒實分析-第11章 Riemann積分
11.1 分法 是不是翻譯成“分割”更合適？ 習題 11.1.1 (a)=>(b) 沒有提示估計真不知道這個還怎麼證明了 考慮a=inf{X}，b=sup{X}，那麼必然有對於X中任意元素x，有a≤x≤b ，X必然屬於(
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