原创 【洛谷 P6144】【USACO20FEB】 Help Yourself P(二項式定理 / 線段樹)

傳送門 設f[i][k]f[i][k]f[i][k]表示iii爲最右點時所有情況的kkk次方 考慮按左端點排序後一個個加入 假設當前加入l,rl,rl,r 對於f[1,l−1],f[1,l-1],f[1,l−1],會從xk→(x+

原创 【洛谷 P5422】【USACO19OPEN】Compound Escape P(輪廓線dp / 最小表示法)

傳送門 首先看數據範圍和題就知道是輪廓線dpdpdp 最小表示法壓連通性 但是由於腦殘 還是wa+tlewa+tlewa+tle了 把每次轉移的預處理出來 每次可以直接枚舉2k2^k2k橫邊情況和2k−12^{k-1}2k−1豎邊

原创 【Codeforces #1316】CodeCraft-20 (Div. 2) 簡要題解

A 傻逼題 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define cs const #define re register #define pb push_back #defin

原创 【Codeforces 576 D】 Flights for Regular Customers(矩陣快速冪 / Bitset)

傳送門 顯然有一個矩陣快速冪維護可達性的O(n3mlogd)O(n^3mlogd)O(n3mlogd)的做法 然後用bitsetbitsetbitset優化矩乘就做到O(n3mlogdw)O(\frac{n^3mlogd}{w})

原创 【LOJ #2391】「JOISC 2017 Day 1」港口設施(二分圖染色 / 並查集)

傳送門 顯然可以看成把有交叉的船之間連邊跑二分圖染色 但是邊數是O(n2)O(n^2)O(n2)的,考慮優化 考慮按時間軸從小到大枚舉 對於當前時間如果是船iii的BiB_iBi​ 即向左端點在(Ai,Bi)(A_i,B_i)(A

原创 【HDU 4408】Minimum Spanning Tree(矩陣樹定理 / 最小生成樹)

傳送門 考慮KruscalKruscalKruscal的過程 按權值從小到大 對每個權值的每個連通塊做一次矩陣樹 注意判不連通,n=1且m=0,mod=1不連通,n=1且m=0,mod=1不連通,n=1且m=0,mod=1的情況

原创 【Codeforces 1182E】 Product Oriented Recurrence(矩陣快速冪)

傳送門 由於遞推形式是乘法,沒法直接矩乘 考慮將每個數表示成ca1∗f1a2∗f2a3∗f3a4c^{a_1}*f_1^{a_2}*f_2^{a_3}*f_3^{a_4}ca1​∗f1a2​​∗f2a3​​∗f3a4​​的形式 然

原创 【51nod 1628】 非波那契樹(二次剩餘 / 倍增)

傳送門 顯然利用斐波那契通項公式來做 對於f(n)=((1+5)2)n,((1−5)2)nf(n)=(\frac{(1+\sqrt 5)}{2})^n,(\frac{(1-\sqrt 5)}{2})^nf(n)=(2(1+5​)​

原创 【Dwango Programming Contest 6th】C - Cookie Distribution(DP)

傳送門 係數直接是乘起來的不好處理 考慮把係數CCC看做每個人在自己有的裏面再選出一個作爲特別的 然後DPDPDP特別的 設f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示前iii天已經有jjj個人拿了特別的的方案數 直接枚舉這一天

原创 【51nod 1961】 Power Sum(生成函數 / 多項式)

傳送門 考慮設P(x)=∑i−1∞pixiP(x)=\sum_{i-1}^{\infty}p_ix^iP(x)=∑i−1∞​pi​xi 那麼用這個題的推導方法 可以得到 P(x)=n−x[ln⁡(∏k1−akx)]′P(x)=n-

原创 【LOJ #6077】「2017 山東一輪集訓 Day7」逆序對(生成函數+DP)

傳送門 設f[i][j]f[i][j]f[i][j]爲iii個數,逆序對數位jjj的方案數 顯然枚舉iii放在哪裏可以得到dpdpdp式 f[i][j]=∑k=0min(i−1,j)fi−1,j−kf[i][j]=\sum_{k=

原创 【LOJ #2565】「SDOI2018」舊試題(莫比烏斯反演/三元環計數)

傳送門 首先在sdoi2015sdoi2015sdoi2015約數個數和中有結論 d(ij)=∑p∣i∑k∣j[gcd(i,j)==1]d(ij)=\sum_{p|i}\sum_{k|j}[gcd(i,j)==1]d(ij)=∑p

原创 【51nod 1229】 序列求和 V2(組合數學)

傳送門 若r=1r=1r=1就直接拉格朗日插值 否則 設gk(n)=∑i=1nikrig_k(n)=\sum_{i=1}^ni^kr^igk​(n)=∑i=1n​ikri rgk(n)=∑i=2n+1(i−1)krirg_k(n)

原创 【洛谷 P5748】集合劃分計數(多項式exp)

傳送門 考慮非空集合集合的EGFEGFEGF即f(x)=ex−1f(x)=e^x-1f(x)=ex−1 貝爾數就是任意劃分集合的方案數,設EGFEGFEGF爲g(x)g(x)g(x) 則g=efg=e^fg=ef #include

原创 【LOJ #6079】. 「2017 山東一輪集訓 Day7」養貓(最大費用最大流)

傳送門 考慮先全部選sss,再改一些成eee 考慮 (i,i+1,k−ms−me,0)(i,i+1,k-ms-me,0)(i,i+1,k−ms−me,0)代表不改成eee (i,i+k,1,ei−si)(i,i+k,1,e_i-s